平面几何中的向量方法642向量在物理中的应用举例课件-高一下学期数学人教A版2019

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第六章

平面向量及其应用6.4

平面向量的应用

平面几何中的向量方法

向量在物理中的应用举例学习目标1.能用向量方法解决简单的平面几何问题.

2.能用向量方法解决简单的力学问题及其他实际问题.PART01第一部分新知学习

探究

新课导学

一

平面向量在平面几何中的应用用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”（1）建立平面几何与向量的联系，用①______表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成②______关系.向量几何角度1

夹角、距离问题

解题方法

角度2

平面几何证明问题例2（1）

用向量的方法证明梯形的中位线定理：梯形的中位线（连接梯形两腰中点的线段）平行于两底，并且等于两底和的一半；

用向量证明平面几何问题的基本思路及步骤（1）基底法①选取基底;②用基底表示相关向量;③利用向量的线性运算或数量积找相应关系;④把几何问题向量化.（2）向量的坐标运算法①建立适当的平面直角坐标系;②把相关向量坐标化;③用向量的坐标运算找相应关系；④把几何问题向量化.解题技巧

二

向量在物理中的应用（1）由于力、速度等物理量既有大小又有方向，因此可以利用向量表示，进而利用向量知识解决相关的问题.（2）此类题目往往借助向量加法的平行四边形法则，把力、速度等物理量分解或者合成，再根据三角形知识解题.

用向量方法解决物理问题的四个步骤解题技巧

PART02第二部分课堂巩固

自测

ADA.钝角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.等边三角形

1.已学习：平面向量在几何、物理中的应用.2.须贯通：用向量解决几何、物理问题时，先把有关问题转化为向量问题，再通过向量的线性运算或数量积运算解决该问题，最后一定要回归到所研究问

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