高一物理（人教版）学案 必修二 第八章 第3节　动能和动能定理

7/7第3节动能和动能定理(赋能课精细培优科学思维)课标要求层级达标1.理解动能和动能定理。2.能用动能定理解释生产生活中的现象。学考层级1.知道动能的定义和表达式。2.知道动能定理的内容和表达式。选考层级1.会用动能定理进行分析和计算。2.领悟应用功的表达式、牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理的过程。一、动能的表达式1.定义:物体由于而具有的能量。

2.表达式:Ek=。

3.单位:与功的单位相同,在国际单位制中为。1J=1kg·m2·s-2。

4.特点(1)具有瞬时性,是。

(2)具有相对性,选取不同的参考系,同一物体的动能一般不同,通常是指物体相对于的动能。

(3)动能是,没有方向。动能没有负值,动能的大小与速度的方向无关。

[质疑辨析]如图所示为正在空中飞行的飞机,请对以下结论作出判断:(1)运动的飞机具有的能量就是动能。()(2)飞机的速度发生变化时,动能也发生变化。()(3)飞机的动能发生变化时,速度一定发生了变化。()(4)速度越大的物体,具有的动能也越大。()二、动能定理1.推导:如图所示,物体的质量为m,在运动方向上受到合外力F的作用发生了一段位移x,速度由v1增加到v2,此过程合外力F做的功为W。2.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中。

3.表达式:W=ΔEk=Ek2-4.适用范围:既适用于做功,也适用于做功;既适用于运动,也适用于运动。

[情境思考]歼15战机是我国自主研发的一款舰载战斗机,已经实现了在“辽宁舰”上各种训练,形成战斗力,如图所示为正在起飞的歼15战机。(1)歼15战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化?(2)歼15战机着舰时,阻拦索对战斗机做什么功?战斗机的动能怎么变化?强化点(一)动能及动能变化任务驱动龙卷风具有巨大的能量,可以拔起大树、掀翻汽车、摧毁房屋。龙卷风具有的能量是什么能?这种能与哪些因素有关?[要点释解明]1.动能的“三性”相对性选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系标量性动能是标量,没有方向瞬时性动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的某一位置(或某一时刻)的速度相对应2.动能与动能变化量的区别(1)动能与动能变化量是两个不同的概念。①动能描述的是物体在某一时刻或某一位置由于运动而具有的能量,具有瞬时性,是状态量。②动能变化量是物体从一个状态到另一个状态的动能的变化,即对应一个过程。(2)动能为非负值,而动能变化量有正负之分。ΔEk>0表示物体的动能增大,ΔEk<0表示物体的动能减小。[题点全练清]1.对于动能的理解,下列说法正确的是()A.动能是能量的一种表现形式,运动的物体也可能不具有动能B.动能有可能为负值C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化D.动能不变的物体,一定处于平衡状态2.一物体的速度为v0时,其动能为Ek,当其速度变为2v0时,其动能变为()A.2Ek B.12EC.4Ek D.14E3.(多选)一质量为0.1kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率弹回,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中的速度变化量和动能变化量正确的是()A.Δv=10m/s B.Δv=0C.ΔEk=2.5J D.ΔEk=0强化点(二)动能定理的理解任务驱动如图所示,一辆汽车正在加速上坡。(1)图中汽车上坡过程受哪些力作用?各个力做什么功?(2)图中汽车的动能怎样变化?其动能的变化与各个力做功有什么关系?[要点释解明]1.动能定理的理解名词释疑正负关系W>0,ΔEk>0(动力做功多);W<0,ΔEk<0(阻力做功多)研究对象一般是一个物体,也可以是一个系统过程要求适用于全过程,也适用于某一阶段对应关系一个过程量(做功)对应着两个状态量(动能)2.动能定理的三个关系因果关系合外力做功是物体动能变化的原因数量关系合外力做的功与动能变化量相等单位关系功与动能的单位相同,在国际单位制中都是焦耳[典例](2024·西安高一检测)如图所示,某教师用手通过轻绳拉着一个小球在粗糙的水平桌面上做演示向心力的实验,若老师的手和小球的运动均视为绕固定点O的匀速圆周运动,则()A.小球所需的向心力仅由轻绳对小球的拉力提供B.小球所需的向心力由轻绳对小球的拉力和桌面对小球的摩擦力的合力提供C.小球运动一周,轻绳对小球的拉力做的功为零D.小球运动一周,桌面对小球的摩擦力做的功为零听课记录:[题点全练清]1.手提物体上升的过程中,拉力对物体做的功为6J,物体克服重力做的功为4J。不计空气阻力,此过程中物体的动能()A.增加10J B.减小6JC.增加2J D.减小4J2.(多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动,前进一段距离之后速度大小为v,再前进一段距离使物体的速度增大为2v,则()A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍强化点(三)动能定理的应用[要点释解明]1.应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体),明确它的运动过程。(2)对研究对象进行受力分析,明确各力做功的情况,求出外力做功的代数和。(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。(4)列出动能定理的方程W=Ek2-Ek1,结合其他必要的辅助方程求解并验算。2.动能定理与牛顿运动定律的比较牛顿运动定律动能定理适用条件只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析结论应用动能定理解题不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算,运算简单,不易出错[典例]如图所示,用与水平方向成37°角的恒力F=10N将质量为m=1kg的物体由静止开始从A点拉到B点,在B点撤去力F,已知A、B间距L=2m,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5。g取10m/s2,sin37°=0.6,求撤去外力后物体还能滑行多远?尝试解答:[思维建模]做匀变速直线运动的物体,若研究的过程中不牵扯到时间,可用运动学公式结合牛顿第二定律解题,也可用动能定理解题。一般来说,用动能定理要比运动学公式简单。[题点全练清]1.某同学用200N的力将质量为0.44kg的足球踢出,足球以10m/s的初速度沿水平草坪滚出60m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中,克服阻力做的功是()A.4.4J B.22JC.132J D.12000J2.(2024·安徽高考)某同学参加户外拓展活动,遵照安全规范,坐在滑板上,从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑,至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m,可视为质点。重力加速度大小为g,不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为()A.mgh B.12mvC.mgh+12mv2 D.mgh-12课下请完成课时跟踪检测(二十)第3节动能和动能定理eq\a\vs4\al(课前预知教材)一、1.运动2.eq\f(1,2)mv23.焦耳4.(1)状态量(2)地面(3)标量[质疑辨析](1)×(2)×(3)√(4)×二、1.maFx2axeq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)2.动能的变化4．恒力变力直线曲线[情境思考]提示：(1)合力做正功，速度变大，动能增大。(2)做负功，动能减小。eq\a\vs4\al(课堂精析重难)强化点(一)[任务驱动]提示：动能。与质量和速度大小有关。[题点全练清]1．选C动能是普遍存在的能量的一种基本形式，运动的物体都具有动能，故A错误；根据Ek＝eq\f(1,2)mv2知，质量为正值，速度的平方为正值或零，则动能不会为负值，故B错误；一定质量的物体，动能变化，则速度的大小一定变化，所以速度一定变化，但是速度变化，有可能大小不变，方向变化，所以动能不一定变化，故C正确；动能不变的物体，速度方向可能变化，则物体不一定处于平衡状态，故D错误。2．选C由动能的表达式Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)可知，当物体的速度增大为原来的2倍时，物体的动能Ek′＝eq\f(1,2)m·(2v0)2＝4Ek，C正确。3．选AD小球速度变化量Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s，小球动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0。故A、D正确。强化点(二)[任务驱动]提示：(1)汽车受重力、支持力、牵引力及阻力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功。(2)由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化量等于重力、牵引力及阻力三个力做功的代数和。[典例]选B小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，故小球所需的向心力由轻绳对小球的拉力和桌面对小球的摩擦力的合力提供，故A错误，B正确；小球运动一周，摩擦力做功Wf＝fs不为零，根据动能定理得WF－Wf＝0，所以拉力做功也不等于零，故C、D错误。[题点全练清]1．选C根据动能定理得ΔEk＝W＋WG＝6J＋(－4)J＝2J，故物体的动能增加2J，C正确。2．选AB第一过程速度增量为Δv1＝v，动能增量为ΔEk1＝eq\f(1,2)mv2，合外力做功W1＝ΔEk1＝eq\f(1,2)mv2；第二过程速度增量Δv2＝2v－v＝v，动能增量ΔEk2＝eq\f(1,2)m·(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2＝3ΔEk1，合外力做功W2＝ΔEk2＝eq\f(3,2)mv2＝3W1，故A、B正确，C、D错误。强化点(三)[典例]解析：解法一牛顿运动定律法在A→B过程中，物体受力如图所示其中：FN＝mg－Fsinθ①由牛顿第二定律得Fcosθ－μFN＝ma1②设前进L＝2m时的速度为v，则v2＝2a1L③撤去外力后，由牛顿第二定律得－μmg＝ma2④设再前进的位移为x，则0－v2＝2a2x⑤联立①②③④⑤式得x＝2.4m。解法二动能定理法对全程利用动能定理，恒力F作用时，物体所受摩擦力Ff＝μ(mg－Fsin3