高三二轮复习试题物理计算题专项练（三）

计算题专项练(三)1.(10分)(2025山西太原模拟)如图所示,取一块截面半径R=6cm、高度h=16cm的圆柱体冰块,用烧红的细铁条将冰块穿上小孔,在冰块的中心O安装一个发黄色光的LED灯就做成了一个冰灯。用遮光罩罩住冰灯的侧面,将冰灯提到下表面距地h'=30cm高处,此时冰灯的下表面全面发光,且在地面形成的光斑半径R'=46cm。不考虑光的多次反射。(1)求该冰块对黄光的折射率。(2)取下遮光布,仅改变冰灯的高度可实现其外表面全面发光,求冰灯的最大高度。(LED灯位于冰灯中心)2.(12分)(2025山东山师附中模拟)某型号离子实验装置的工作原理可简化为图甲所示。M为竖直放置的屏,以垂直于屏为x轴、平行于屏为y轴建立直角坐标系,y轴到屏的距离为d,屏的左侧存在平行于y轴向下的匀强电场和平行于x轴向右的匀强磁场,电场和磁场的大小和分布范围可调节。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以初速度v0进入xOy平面第一象限,初速度v0与x轴正方向的夹角为53°。若空间只存在匀强电场E=4mv025qd,粒子打到屏上P点(未画出)。已知sin53°=0.8,cos53°=(1)求P点的y坐标;(2)若空间只存在磁场B1=9πmv05qd,粒子打到屏上Q点,求(3)如图乙所示,分界面N把区域分为左右两部分:N的左侧充满电场E,N的右侧充满平行于x轴向右的匀强磁场B2,若使粒子仍然打到屏上P点,求分界面N到y轴的距离x及B2的大小。3.(16分)(2025河北石家庄模拟)某公园的台阶如图甲所示,已知每级台阶的水平距离s=30cm,高度h=20cm。台阶的侧视图如图乙所示,虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点,并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出,重力加速度g取10m/s2,空气阻力不计。甲乙(1)要使小球落到第1级台阶上,求初速度v的范围。(2)若小球可直接击中B点,求此种情况下小球从抛出到离虚线AB最远所经历的时间。(3)若v=5m/s,每次与台阶或地面碰撞时,竖直方向的速度大小都变为原来的一半,方向与原方向相反,试求小球从抛出到与台阶或地面第4次碰撞所经历的总时间。

参考答案1.答案(1)4(2)367解析(1)设黄光从冰块下表面边缘射出时入射角为r,折射角为i,如图所示,由几何关系有sinr=Rsini=R设该冰块对黄光的折射率为n,由折射定律有n=sin解得n=43(2)设黄光由冰块射向空气的临界角为CsinC=1设冰块的最大高度为H,由几何关系有sinC=H解得H=36772.答案(1)29(2)2π(3)15d3nπmv解析(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,沿x方向有d=v0cosθ·t沿y方向有y=v0sinθ·t12at根据牛顿第二定律有qE=ma联立解得y=29d(2)粒子在磁场中的运动轨迹为等距螺旋线运动,半径为r=m解得r=4周期为T=2粒子运动的时间t=dvP、Q间的距离L=(解得L=2π2(3)设粒子在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2,在电场中运动时,则有29d=v0sinθ·t1分界面N的x坐标为x=v0cosθ·t1解得x=15d,t1=粒子在电场和磁场中的运动时间t=t1+t2t2=nT'粒子在磁场运动的周期T'=2解得B2=3nπmv023.答案(1)0<v≤1.5m/s(2)610(3)116解析(1)速度最大时,小球恰好落到第一台阶边缘,则有h=12gt2,解得v=1.5m/s要使小球落到第1级台阶上,初速度v的范围为0<v≤1.5m/s。(2)小球可直接击中B点,则有6h=12gt解得t1=65s,v=36当速度方向平行于AB时,小球离虚线AB最远,则有tanα=v解得t2=610s(3)因为v=362m/s<5落地时,竖直分速度为vy1=gt1=26m/s从第