【数学】山西省太原市某校2025-2026学年高二上学期11月月考试题(学生版)_第1页
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山西省太原市某校2025-2026学年高二上学期11月月考数学试题一、单选题（8小题，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.椭圆的一个焦点坐标为（）A B. C. D.2.已知直线l经过两点，向量是直线l的一个方向向量，则n=（）A-3 B.-2 C.2 D.33.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）A. B. C. D.34.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，上顶点为，若，且的面积为，则的标准方程为（）A. B. C. D.5.已知，，，四点共面，则实数（）A. B. C. D.6.若圆与圆有且仅有2条公切线，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知点在椭圆上，点在圆上，，则的最大值为（）A. B. C. D.8.已知椭圆的左，右焦点分别为，点在椭圆上，连接并延长交椭圆于点.若，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题（多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得2，3，4分，有选错的得0分，每题有两个或两个以上是符合题目要求）.9.已知空间中三点，，，则（）A.向量与是共线向量 B.C.与方向相同的单位向量为 D.平面ABC的一个法向量为10.如图所示，2024年5月3日“嫦娥六号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，给出下列式子正确的是（）A. B. C. D.11.已知直线：，圆，则下列说法错误的是（）A若或，则直线l与圆C相切B.若，则圆C关于直线l对称C.若圆与圆C相交，且两个交点所在直线恰为l，则D.若，圆C上有且仅有两个点到l的距离为1，则三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）.12.已知椭圆的离心率为，则实数___________.13.已知椭圆，直线交椭圆于、两点，则线段的中点坐标是______.14.若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是________．四、解答题（共3小题，共35分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过，；（2）长轴长是焦距的3倍，且经过点．16.已知椭圆C：，M为椭圆上一点，，分别为它的左右焦点，M到，距离之和为4，离心率．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：与椭圆交于A，B两点，求|AB|的长以及三角形A

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