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陕西省多校2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（北师大版）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列直线中，倾斜角为的是（）A. B. C. D.2.复数的实部为（）A. B. C. D.3.若点在双曲线上，则到该双曲线两个焦点的距离之差的绝对值为（）A. B. C. D.4.抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.5.设是圆上的动点，点在轴上，的横坐标与的横坐标相等，且，则动点的轨迹为（）A.长轴长为，短轴长为4，焦点在轴上的椭圆B.长轴长为，短轴长为4，焦点在轴上的椭圆C.长轴长为，短轴长为，焦点在轴上的椭圆D.长轴长为，短轴长为，焦点在轴上的椭圆6.已知，且，则（）A.1 B. C.3 D.或37.当时，圆与圆的位置关系不可能是（）A.内含 B.相交 C.外离 D.外切8.如图，若平行光线与平面所成的角，其照射在球上，在平面上形成的投影呈椭圆形，则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，，是三个不同的平面，且，下列命题为假命题的是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则与可能互相垂直10.设表示不超过的最大整数，例如，.已知函数则下列结论错误的是（）A.B.的最小正周期为C.在上单调递减D.的取值集合是11.若圆上到直线距离为1的点有且仅有2个，则的取值可以是（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.两条平行直线之间的距离为____________.13.若双曲线与椭圆有公共点，则的实轴长的取值范围是___________，的离心率的取值范围是___________.14.已知圆锥轴截面是边长为的等边三角形，则此圆锥的表面积为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）分别求直线在轴、轴上的截距；（2）求过点，且与直线垂直的直线方程；（3）若直线的倾斜角为，求直线的倾斜角.16.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.17.已知点，为坐标原点，动点满足，记点的轨迹为曲线.（1）求的标准方程；（2）若直线与交于，两点，且，求.18.已知是抛物线的焦点，为上一个动点.（1）求；（2）若为坐标原点，，求；（3）已知直线的倾斜角与直线的倾斜角之差为，，均经过，与交于，两点，与交于，两点，且，求的方程.19.已知P，Q是双曲线上两个不同的点，为坐标原点，点.（1）若点在上，求的渐近线方程；（2）当O，P，Q，A四点共线时，，点.（i）求

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