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云南省部分学校2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则（）A. B.C. D.2.若命题：，则命题的否定是（）A. B.C. D.3.函数的定义域为（）A. B.C. D.4.若，，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.5.若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（）A. B.或C. D.6.下列各组中的函数和是表示同一个函数的是（）A.， B.，C.， D.，7.已知函数满足，则（）A. B. C. D.8.对于实数，规定表示不大于的最大整数，如，那么不等式成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列图象中，能够表示函数关系的有（）A. B.C. D.10.对于给定的实数，关于实数的不等式的解集不可能为（）A. B.C.或 D.11.已知有限数集中的元素均为实数，且对任意，都有，则下列结论正确的是（）A.中最大的元素不超过1B.中最小的元素可以小于C.若集合中只有一个元素，则或D.若集合中有两个元素，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.集合有___________个子集．13.已知函数，则___________．14.已知，，且，则的最大值为____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.若集合，.（1）若，求；（2）当时，求实数的取值范围.16.已知函数．（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域（不需要解答过程）．17.已知：实数满足：实数满足.（1）若，且和至少有一个为真命题，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.某公司由于业务的快速发展，计划在其仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为4米，底面积为108平方米，且背面靠墙的长方体形状的贵重物品存储室.由于此贵重物品存储室的后背靠墙，无需建造费用，某工程队给出的报价如下：存储室前面新建墙体的报价为每平方米1500元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米1000元，屋顶和地面以及其他报价共计36000元，设存储室的左、右两面墙的长度均为米，该工程队的总报价为元（1）请用表示；（2）求该工程队的总报价的最小值，并求出此时的值.19.问题：已知、、均为正实数，且，求证：.证明：，当且仅当时，等号成立.学习上述解法并解决下列问题

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