【北师大版】七年级下册数学《2 用关系式表示的变量间关系 (6)》课件

第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系林妙雪素养目标情景引入请同学们观察表格，已知三角形的底边长为8cm时，三角形的面积y(cm2)与三角形的高h(cm)有如下的关系：三角形的高h1234567三角形的面积y481216202428(1)表格反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)通过表格，你发现了什么规律？如何表示呢？三角形的高h和三角形的面积y两个变量之间的关系，三角形的高h是自变量，三角形的面积y是因变量。因变量y=4×自变量h，表示为y=4h，因为三角形的面积公式为：面积=1/2底边×高，故y=1/2×8h=4h新知精讲（1）平面图形的探讨：思考：确定一个三角形的面积需要哪些量呢？三角形ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生变化么？ABCD新知精讲三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.三角形ABC的面积随底边BC的长的变化而变化（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是底边的长，因变量是三角形的面积。新知精讲三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为________。（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从____cm2变化到___cm2y=3x表示了____________________________和______________之间的关系，它是变量_______随_______变化而变化的关系式。y=3x369三角形底边长x面积yyx新知精讲等式y=3x因变量含自变量代数式我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。x…1098765…y…302724211815…小组合作，深入探究新知精讲例：如图，设三角形的高为6cm,底边BC长为x(cm),三角形的面积y(cm2),根据三角形的面积公式，得到关系式：y=3x我们还学过许多的平面几何图形，比如：长方形、梯形、圆等等，你们能参照上面的方法对这些平面几何图形中的相关数量关系进行探究么？请大家分组合作探究，然后展示你们的结果。新知精讲（2）立体图形的探讨：如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为：______________新知精讲（2）立体图形的探讨：如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_________厘米3变化到____________厘米3.新知精讲议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。1、用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的关系式为____________，其中字母表示___________________________________________。y=0.785xy表示二氧化碳排放量，x表示耗电量新知精讲议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。(2)在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_____________增加到_____________。0.785kg0.785kg78.5kg你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？新知精讲议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。(3)小明家本月用电大约110KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。随堂练习1、变量m、n之间的关系式是m=2n-1,当自变量n=2时，因变量m的值是（）A、2B、3C、-3D、52.张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=_______________.B5x+10随堂练习3、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg12345……y/cm3.544.555.5……（1）依据上表数据，写出y与x之间的关系式。（2）当物体的质量为6kg时，根据（1）的关系式求出弹簧的长度。y=3+0.5x将x=6代入y=3+0.5×6，得：y=3+3=64.在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。随堂练习d02004006008001000……T1026/322/3614/310/3……课堂小结1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？列表格与列关系式两种方法通过列表格，可以较直观地表示