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北师大版数学七年级下册第4章三角形4.3.2探索三角形全等的条件第2课时ASA、AAS林妙雪1)理解并区别“角边角”（ASA），“角角边”(AAS)定理2)能运用定理判定两个三角形全等

实践探究我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?1、角.边.角(ASA);2、角.角.边(AAS);每种情况下得到的三角形都全等吗?一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？是唯一的吗？【归纳】三角形全等判定定理二两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.【例题】【例】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE.证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE（全等三角形的对应边相等）又因为AB=AC（已知）,所以BD=CE.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”.【推论】【跟踪训练】有几种填法?1.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）所以△AOC≌△BOD（）AC=BDASA如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）________（已知）∠C=∠D（已知）所以△AOC≌△BOD（）CO=DOAAS如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）所以△AOC≌△BOD（）AO=BOAAS2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？【解析】利用定理ASA判定△ABC≌△EDC，从而得DE=BA.1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD.【证明】在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）所以△ABD≌△ABC（AAS）∠D=∠C（已知）AB=AB（公共边）所以AC=AD（全等三角形对应边相等）2.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E，F分别在AG上，连接BE，DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF.（2）若∠AGB=30°，求EF的长.通过本课时的学习，需要我

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