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文档简介

专题6.1平面向量及其应用章末检测1（易）一、单选题1．下列命题中正确的是（

）A．单位向量都相等 B．相等向量一定是共线向量C．若a//b,b2．下列说法正确的是（

）A．若a=cB．若a//b，则存在唯一实数λC．若a//b，bD．与非零向量a共线的单位向量为±3．设G为△ABC的重心，则GA+2GB+3A．0 B．AC C．BC D．AB4．已知向量a,b满足|a|=1,|bA．30∘ B．60∘ C．120∘5．已知向量a=(−1,1)，且a与a+2b方向相同，则aA．（1，+∞） B．（-1，1）C．（-1，+∞） D．（-∞，1）6．如图所示的矩形ABCD中，E,F满足BE=EC，CF=2FD,G为EF的中点，若AGA．12 B．23 C．37．为测量河对岸的直塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C，D，测得∠BCD的大小为60°，点C，D的距离为200m，在点C处测得塔顶A的仰角为45°，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，则直塔AB的高为（

）A．100m B．1003m C．2008．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且asinAcosC+csinA．32 B．2 C．3 D．二、多选题9．已知a=(1,3),b=(−2,1),A．a+2b⊥C．a+c=210．在△ABC中，D,E,F分别是BC,CA,AB的中点，P是△ABC所在平面上任意一点，则下列结论正确的是（

）A．ADB．PAC．PAD．AB11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.下面四个结论正确的是（

）A．若A<B，则sinA<sinB B．a=2，A=C．若acosA=bsinB，则A=45∘ D．若三、填空题12．已知a=3,4，b=4,−2，若2a−b与k14．如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是F1，F2，且F1，F2与水平夹角均为45°，|F14．已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a(sinA−sinB)=(c−b)(sinC+sinB)，c=7，△ABC的面积为332，则△ABC的周长为四、解答题15．如图，按下列要求作答．(1)以A为始点，作出a+(2)以B为始点，作出c+(3)若a为单位向量，求a+b、c+16．已知a=(1,1),(1)若a//b，求实数(2)若a与b夹角为锐角，求实数m的取值范围.17．如图，在△ABC中，已知AD=2(1)用向量a,b分别表示AF与(2)证明：B,F,D三点共线.18．己知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c；sinA+sinB=(1)求△ABC的周长；(2)若角C=60°，求△ABC的面积．19．如图，一条巡逻船由南向北行驶，在A处测得灯塔底部C在北偏东15∘方向上，匀速向北航行20分钟到达B处，此时测得灯塔底部C在北偏东60∘方向上，

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