期末计算题专项复习（含答案）2025-2026学年人教版（2024）九年级全册

九年级上学期期末计算题专项复习（难度：普通）李华家新装的天然气热水器如图所示，名牌标注能效等级为2级；国家规定能效等级为2级的热水器，其热效率值不低于88%；李华想通过洗澡来估测一下这款燃气热水器的能效等级是否达标，于是他将燃气热水器的温度设定在40℃（即水从热水器流出的温度），某次洗澡用水90kg，洗澡一次使用燃气0.2m3；已知进入热水器的冷水温度为5℃[水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q＝7.0×107J/m3]，求：（1）求消耗的天然气完全燃烧放出的热量；（2）求水吸收的热量；（3）通过计算判定该款热水器能效等级是否达标。

新型节能燃气灶能够提高热效率、减少能源消耗和环境污染。旧燃气灶将5kg的20℃的水加热到100℃，消耗了0.14m3的天然气。天然气的热值q=3×107J/m3

，水的比热容4.2×103J/(kg·℃)，试求：（1）

水吸收的热量为多少？（2）

假设0.14m3的天然气完全燃烧，燃气灶烧水的效率为多少？（3）

如果新型燃气灶的效率提升能够到70%，还将5kg的20℃的水加热到100℃，可以节省多少天然气？某汽车在一段平直的公路上匀速直线行驶，行驶一段距高，消耗了4kg汽油。汽油机的效率为30%。那么在这段运动过程中，求：【水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)

，汽油的热值为4.5×107J/kg】（1）

汽油完全燃烧放出的热量是多少？（2）

如果汽车匀速运动时的受到阻力为900N，汽车通过的路程是多少？（3）

假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的42%，若这些废气的能量全部被初温15℃，质量200kg的水吸收，则一个标准大气压下，水温升高到多少？随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图所示是利用5G网络实现远程驾驶的纯电动汽车，其质量为1.5t。某次测试过程中，该车在水平路面上匀速直线行驶24km，用时20min，这一过程中汽车发动机的功率恒为32kW。求：（汽油热值取4.0×107J/kg，g取10N/kg）（1）

该车在水平路面上匀速行驶时的速度。（2）

在测试过程中汽车受到的阻力。（3）

若换成汽油发动机，其效率为25%，汽车行驶过程中所受的阻力不变，匀速行驶4.5km，需要消耗汽油的质量。“富平尖柿”距今已有两千多年的历史，为国家地理标志保护产品。为筛选优质的柿子，某科技小组设计了自动筛选装置，其工作原理如图甲所示，放在水平轻质传送带上的柿子，经过装有压敏电阻R的检测区时，压敏电阻R的阻值随压力F变化，当电路中电流表的示数小于0.2A时，机械装置启动将重力不达标的柿子推出传送带，实现自动筛选功能。图甲电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R0=20Ω

，R为压敏电阻，其阻值随压力F变化的关系如图乙所示，当压力检测区上没有物体时，电流表的示数为0.1A。问：（1）

压敏电阻R的阻值随受到的压力增大而__________（选填“增大”或“减小”）。（2）

当压力检测区上没有物体时，电路消耗的总功率是多少？（3）

重力至少达到多少N的柿子才是达标的？如图甲所示，RG是光敏电阻，R是阻值为10kΩ的定值电阻，电源电压U=9V。小芳将量程为0~3V的电压表接入图甲电路，将其改装成照度表。光敏电阻RG的阻值与光的照度（光照越强，照度越大，单位为Lux）关系如图乙所示。（1）

RG的阻值随光照增强而___________；（2）

为使光照增强时电压表的示数也增大，电压表应并联在________（填字母）两端。当照度为0.8Lux时，电压表的示数为多少V？（3）

若小芳将电源换为电压可调电源（调节范围为12V﹣15V），且将R换为可调电阻（调节范围为5kΩ~20kΩ），则该装置所能测量的最大照度为多少Lux？某医院为住院患者设计了一种创可贴大小的智能体温计（如图甲所示），患者只需把体温计贴在皮肤上，体温会自动测量上报。该体温计感温区的电路图如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0阻值为400Ω，R1为热敏电阻，其阻值与温度的关系如表所示。当电流表的示数≥8mA时，患者体温上报后会发出报警。问：t/℃3536373839404142R1/Ω500450400350300250200150

（1）

热敏电阻R1的主要制作材料是__________（选填“导体”“半导体”或“超导体”）。随着体温升高，电压表的示数__________（选填“增大”或“减小”）（2）

当电流表的示数为7.5mA时，通电10min，整个电路消耗的电能是多少？（3）

患者体温至少需要达到多少℃，体温上报后才会发出报警？如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω

2A”，灯泡L的额定电流为0.3A，图乙是灯泡L的电流与电压关系图象。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A．求：（1）电源电压；（2）在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入的最小阻值；（3）在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡L的最小功率。新能源纯电功汽车因其环保、节能、高效、维护方使等诸多优势，将来有望取代燃油车成为人们日常使用的重要交通工具，现在出租汽车中就已出现了纯电动汽车的靓丽身影。电动汽车提供能量的装置为车内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将驱动车轮行驶。如图所示为国内某型号的纯电动汽车，若该车和车内乘客的总质量为2.4×103kg．当该车在水平路面上以25m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，此时电池组加在电动机两端的电压为320V，通过电动机的电流为60A．若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，求：（1）

该电动汽车在水平路面上以25m/s的速度匀速行驶10min时，电动机牵引力所做的功（2）

该电动汽车将电能转化为机械能的效率；小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如表。电吹风在额定电压下工作，请解答如下问题：热风温度50~75℃额定功率热风时：990W冷风时：110W额定电压220V质量0.5kg（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？（2）正常工作时电热丝的电阻是多大？（3）电吹风内电动机的线圈电阻是0.8Ω

，电吹风吹冷风10min线圈产生的热量是多少？如图甲所示，这是一款家用煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，煮茶器的部分参数如下表所示。已知煮茶器的加热效率为80%，在煮茶器中装入质量为2kg，初温为20℃的水，在1个标准大气压下，将水刚好加热到沸腾。[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）]额定电压220V保温挡功率110W加热挡功率1200W（1）

开关S1、S2都闭合时，煮茶器处于（选填“保温”或“加热”）挡。（2）

求发热电阻R1的阻值。（3）

求水吸收的热量。（4）

求将壶中的水刚好加热至沸腾所用的时间。九年级上学期期末计算题专项复习（难度：普通）答案+解析1.（1）1.4×10⁷J​解析：根据燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq，其中V为天然气体积（0.2m³），q为天然气热值（7.0×10⁷J/m³）。代入数值计算：Q放=0.2m³×7.0×10⁷J/m³=1.4×10⁷J。（2）1.323×10⁷J​解析：根据液体吸热公式Q吸=cm(t-t0)，其中c为水的比热容（4.2×10³J/(kg·℃)），m为水的质量（90kg），t为水的末温（40℃），t0为水的初温（5℃）。代入数值计算：Q吸=4.2×10³J/(kg·℃)×90kg×(40℃-5℃)=1.323×10⁷J。（3）达标解析：热水器热效率η=Q吸/Q放×100%，将Q吸=1.323×10⁷J、Q放=1.4×10⁷J代入，可得η=(1.323×10⁷J/1.4×10⁷J)×100%=94.5%。国家规定2级能效热水器热效率不低于88%，94.5%≥88%，故该热水器达标。2.（1）1.68×10⁶J​解析：根据Q吸=cm(t-t0)，c=4.2×10³J/(kg·℃)，m=5kg，t=100℃，t0=20℃。代入计算：Q吸=4.2×10³J/(kg·℃)×5kg×(100℃-20℃)==1.68×10⁶J。（2）40%​解析：先算天然气完全燃烧放热Q放=Vq=0.14m³×3×10⁷J/m³=4.2×10⁶J。效率η=Q吸/Q放×100%=(1.68×10⁶J/4.2×10⁶J)×100%=40%。（3）0.06m³解析：新型灶效率η'=70%，由η'=Q吸/Q放'得Q放'=Q吸/η'=1.68×10⁶J/70%=2.4×10⁶J。再由Q放=Vq得所需天然气体积V'=Q放'/q=2.4×10⁶J/3×10⁷J/m³=0.08m³。节省的体积ΔV=0.14m³-0.08m³=0.06m³。3.（1）1.8×10⁸J解析：根据Q放=mq，m=4kg，q=4.5×10⁷J/kg。代入得：Q放=4kg×4.5×10⁷J/kg=1.8×10⁸J。（2）6×10⁴m​解析：汽车匀速行驶，牵引力F=f=900N。汽油机效率η=30%，有用功W有=ηQ放=30%×1.8×10⁸J=5.4×10⁷J。由W=Fs得路程s=W有/F=5.4×10⁷J/900N=6×10⁴m。（3）100℃解析：废气带走的热量Q废=42%Q放=42%×1.8×10⁸J=7.56×10⁷J。由Q吸=cm(t-t0)得t=t₀+Q废/(cm)=15℃+7.56×10⁷J/(4.2×10³J/(kg·℃)×200kg)=15℃+90℃=105℃。1标准大气压下，水的沸点为100℃，故水温升高到100℃。4.（1）72km/h（或20m/s）​解析：速度公式v=s/t，s=24km，t=20min=1/3h。代入得v=24km/(1/3h)=72km/h，换算为m/s是20m/s。（2）1600N解析：功率P=32kW=32000W，由P=W/t=Fs/t=Fv得牵引力F=P/v=32000W/20m/s=1600N。汽车匀速行驶，阻力f=F=1600N。（3）0.09kg解析：行驶4.5km，s'=4500m，牵引力做功W=Fs'=1600N×4500m=7.2×10⁶J。汽油发动机效率η=25%，由η=W/Q放得Q放=W/η=7.2×10⁶J/25%=2.88×10⁷J。由Q放=mq得汽油质量m=Q放/q=2.88×10⁷J/4.0×10⁷J/kg=0.09kg。5.（1）减小解析：由乙图可得，压敏电阻的阻值随压力增大而减小（2）1.2W解析：总功率P=UI，U=12V，I=0.1A，代入得P=12V×0.1A=1.2W。（3）2N​解析：达标电流I'=0.2A，总电阻R总'=12V/0.2A=60Ω，压敏电阻R'=60Ω-20Ω=40Ω。由压敏电阻阻值与压力关系可知，R=40Ω时压力F=2N。柿子在水平传送带上，压力等于重力，故最小重力为2N。6.（1）减小解析：由光敏电阻阻值与照度关系可知，光照越强（照度越大），RG的阻值越小，故RG的阻值随光照增强而减小。（2）R；2V解析：光照增强，RG减小，电路总电阻减小，电流增大，定值电阻R两端电压UR=IR增大，故电压表应并联在R两端。照度为0.8Lux时，RG=35kΩ，总电阻R总=R+RG=10kΩ+30kΩ=45kΩ，电流I=U/R总=9V/(45×10³Ω)=2×10⁻⁴A。电压表（测R电压）示数UR=IR=2×10⁻⁴A×10×10³Ω=2V。（3）1.4Lux解析：因为光敏电阻RG的阻值会随光的照度增大而变小，且电压表的最大示数保持不变。换成可调电源和可调电阻后，依据串联分压原理，要提高最大照度，应选择较小的电源电压和较小的定值电阻。当电源电压取12V、电阻调至5kΩ时，电压表仍然并联在可调电阻两端。当电压表示数达到最大的3V时，电路中的电流I'=U'R/R'=3V/5000Ω=0.0006A。此时RG两端的电压U'G=U'-U'R=12V-3V=9V。根据I=U/R，可算出RG的阻值R'G=U'G/I'=9V/0.0006A=15000Ω=15kΩ。对照图乙可知，此时能测量的最大照度是1.4Lux。7.（1）半导体；增大解析：热敏电阻制作材料是半导体。电路中R₀与R₁串联，体温升高，R₁阻值减小，总电阻减小，电流增大。由U₀=IR₀，R₀不变，电流增大，故R₀两端电压（电压表测量）增大。（2）270J解析：电流I=7.5mA=0.0075A，时间t=10min=600s，电能W=UIt=6V×0.0075A×600s=270J。（3）38℃解析：报警电流I报警=8mA=0.008A，总电阻R总=U/I报警=6V/0.008A=750Ω。R1=R总-R₀=750Ω-400Ω=350Ω，由表格可知，R₁=350Ω时体温为38℃。8.（1）5V解析：由灯泡电流与电压关系图象，当电流I=0.25A时，灯泡两端电压UL=2V（电压表测滑动变阻器）。滑动变阻器与灯泡串联，此时滑动变阻器两端电压为电压表示数2.5V，电源电压U=UL+UR=2V+2.5V=4.5V（2）1.6Ω解析：电路最大电流为灯泡额定电流0.3A（电流表量程0~0.6A，灯泡额定电流0.3A）。由图象，此时灯泡电压UL=4V，滑动变阻器两端电压UR=U-UL=4.5V-4V=0.5V。最小阻值Rmin=UR/Imax=0.5V/0.3A≈1.6Ω。（3）0.3W-解析：灯泡功率P=ULI，要最小功率需电流最小，即滑动变阻器阻值最大（在保证电路安全的情况下，向右滑动滑片，阻大压大，电压表示数变大，需保护电压表）电压表示数最大3V，所以灯泡的电压UL=U-UR=4.5V-3V=1.5V。由图像得UL=1.5V时，I=0.2A，所以P=UI=1.5V×0.2A=0.3W。9.（1）7.2×106J​解析：汽车总质量m=2.4×10³kg，重力G=mg=2.4×10³kg×10N/kg=2.4×10⁴N，阻力f=0.02G=0.02×2.4×10⁴N=480N。匀速行驶，牵引力F=f=480N。行驶时间t=10min=600s，路程s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m。牵引力做功W=Fs=480N×1.5×10⁴m=7.2×106J。（2）62.5%解析：电动机消耗的电能W电=UIt=320V×60A×600s=1.152×107J，效率η=