人教版四4年级下册数学期末解答学业水平(及解析)

人教版四4年级下册数学期末解答学业水平（及解析）1．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下。来源食品包装袋快餐盒农用地膜占“白色污染”总量的几分之几（1）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？（2）食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几？2．妈妈买回来一些毛线用来织毛衣和手套，织毛衣用去千克，比织手套多用去千克。妈妈买回的毛线一共有多少千克？3．一节课的时间是40分钟，数学课上同学们做实验用了这节课的，老师讲解用了这节课的，其余时间同学们独立做作业。同学们做作业用了这节课的几分之几？4．某学校食堂原有面粉吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有面粉多少吨？5．黄河三角洲保护区内共有植物393种，其中怪柳林和柳林大约共有1万公顷，怪柳林的面积大约是柳林的4倍。保护区内大约有怪柳林和柳林各多少万公顷？6．体育老师买了一个篮球和一个排球，共花了208元钱，一个篮球的价钱是一个排球的3倍，篮球和排球的单价分别是多少？7．实验小学举办“我最喜爱的电视节目”调查活动，喜欢小品和歌舞的观众共有700人，喜欢小品的人数是喜欢歌舞的2.5倍，喜欢小品和歌舞的各有多少人？（用方程解）8．柳树和杨树一共有5000棵，柳树的棵数是杨树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）9．一个长5厘米、宽2.7厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是多少厘米？10．李小明家卫生间的地面是一个长300厘米，宽240厘米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。11．一张长方形纸，长是15厘米，宽是12厘米，要把它剪成边长都是整厘米的大小相同的正方形，且没有剩余，剪成的小正方形边长最长是多少厘米？能剪多少个？12．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？13．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）14．田径队男队员人数是女队员的1.6倍。男队员和女队员共有65人，男、女队员各有多少人？（列方程解答）15．甲、乙两个修路队共同修一条公路，15天后，甲队比乙队少修120米，甲队每天修65米，乙队每天修多少米？（用方程解）16．育才小学组织四、五年级的学生去看电影。五年级有96人，四年级有124人，四年级买电影票花的钱比五年级多588元。每张电影票多少元？（列方程解）17．甲、乙两城相距546千米，一列快车从甲城出发，同时一列慢车从乙城开出，两车相向而行。快车每小时行80千米，是慢车速度的1.6倍，经过多少时间两车相遇？18．小林家和小云家相距4500米，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，经过多少分钟后两人相遇？（列方程解决）19．两地间的距离是456千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行。甲车每小时行68千米，乙车每小时行84千米，经过几个小时两车相遇？20．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点2千米处返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑290米，最后的运动员每分钟跑210米。起跑后多少分钟，这两个运动员首次相遇？相遇时离返回点多少米？21．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）22．一个直径是10米的圆形花坛，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？23．幸福公园有一个直径为10米的圆形花坛，周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？24．一个圆形花坛的直径是12米，在它的周围种2米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？25．下面是西关家电城去年6~10月空调和冰箱的销售情况统计图。（1）西关家电城（）月的空调销售量最多，（）月的冰箱销售量最少。（2）西关家电城空调和冰箱的销售量（）月相差最多。（3）7月后空调的销售量呈现（）趋势。（4）西关家电城9月冰箱的销售量是空调的几分之几？26．下面是小红7－12岁每年身高与同龄女生标准身高的对比统计表。（1）根据表中的数据，画出复式折线统计图。（2）小红从（）岁到（）岁身高增长的最快。（3）对比标准身高，说说小红7－12岁身高变化情况。27．下面是欣悦服装商场2019年下半年毛衣和衬衫销售情况的统计图。（1）根据这个统计图分析毛衣和衬衫销售量的变化情况。（2）请你结合这个统计图，说一说折线统计图的优点。28．下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？（2）谁的成绩相对稳定一些？（3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1．（1）；（2）【分析】（1）利用加法，求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几；（2）先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几，再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加法，求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几；（2）先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几，再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几。【详解】（1）答：这三种来源一共占“白色污染”总量的；（2）＝＝答：食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的。【点睛】本题考查了分数加减法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。2．千克【分析】织毛衣用去的千克数－千克求出织手套用去的千克数，再加上织毛衣用去的千克数即可求出妈妈买回的毛线一共有多少千克。【详解】－＋＝＋＝（千克）答：妈妈买回的毛线一共有千克。【点解析：千克【分析】织毛衣用去的千克数－千克求出织手套用去的千克数，再加上织毛衣用去的千克数即可求出妈妈买回的毛线一共有多少千克。【详解】－＋＝＋＝（千克）答：妈妈买回的毛线一共有千克。【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。3．【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：同学们做作业用了这节课的。解析：【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：同学们做作业用了这节课的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．吨【分析】用原有面粉质量－用去的质量＋运进的质量＝现在面粉质量，据此列式解答。【详解】－＋＝－＋＝（吨）答：这时食堂有面粉吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：吨【分析】用原有面粉质量－用去的质量＋运进的质量＝现在面粉质量，据此列式解答。【详解】－＋＝－＋＝（吨）答：这时食堂有面粉吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。5．柳林0.2万公顷；怪柳林0.8万公顷【分析】怪柳林的面积＝柳林的面积×4，等量关系式：怪柳林的面积＋柳林的面积＝1万公顷，据此解答。【详解】解：设保护区内大约有柳林x万公顷，则有怪柳林4x万解析：柳林0.2万公顷；怪柳林0.8万公顷【分析】怪柳林的面积＝柳林的面积×4，等量关系式：怪柳林的面积＋柳林的面积＝1万公顷，据此解答。【详解】解：设保护区内大约有柳林x万公顷，则有怪柳林4x万公顷。怪柳林面积：（万公顷）答：保护区内大约有怪柳林0.8万公顷，有柳林0.2万公顷。【点睛】本题也可以利用和倍公式“和÷（倍数+1）”直接求出柳林的面积。6．篮球：156元；排球：52元【分析】设一个排球的价钱为x元，则一个篮球的价钱为3x元，根据等量关系：1个篮球的价钱＋1个排球的价钱＝208元，列方程解答即可得一个排球的价钱，再求一个篮球的价钱即解析：篮球：156元；排球：52元【分析】设一个排球的价钱为x元，则一个篮球的价钱为3x元，根据等量关系：1个篮球的价钱＋1个排球的价钱＝208元，列方程解答即可得一个排球的价钱，再求一个篮球的价钱即可。【详解】解：设一个排球的价钱为x元，则一个篮球的价钱为3x元，3x＋x＝2084x＝208x＝5252×3＝156（元）答：一个篮球的价钱是156元，一个排球的价钱52元。【点睛】首先审清楚题意，明白这是和倍问题；同时懂得将一倍量设为未知数，比较量就可以用含有未知数的式子来表示，再依据总数是208元，即可列出方程。7．歌舞：200人；小品：500人【分析】根据题干，把喜欢歌舞的观众人数设为x人，则喜欢小品的观众人数就是2.5x人，又知喜欢小品和歌舞的观众共有700人，得数量关系：喜欢小品人数＋歌舞人数＝700解析：歌舞：200人；小品：500人【分析】根据题干，把喜欢歌舞的观众人数设为x人，则喜欢小品的观众人数就是2.5x人，又知喜欢小品和歌舞的观众共有700人，得数量关系：喜欢小品人数＋歌舞人数＝700，根据数量关系列方程解答。【详解】解：设喜欢歌舞的有x人，则喜欢小品的有2.5x人。2.5x＋x＝7003.5x＝700X＝700÷3.5x＝200小品：200×2.5＝500（人）答：喜欢小品和歌舞的各有500人和200人。【点睛】此题考查和倍公式的计算应用。8．杨树有2000棵，柳树有3000棵。【分析】设杨树有x棵，则柳树有1.5x棵，根据杨树棵数＋柳树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是杨树棵数，杨树棵数×1.5＝柳树棵数。【详解】解：设杨树有x解析：杨树有2000棵，柳树有3000棵。【分析】设杨树有x棵，则柳树有1.5x棵，根据杨树棵数＋柳树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是杨树棵数，杨树棵数×1.5＝柳树棵数。【详解】解：设杨树有x棵，则柳树有1.5x棵。x＋1.5x＝50002.5x÷2.5＝5000÷2.5x＝20002000×1.5＝3000（棵）答：杨树有2000棵，柳树有3000棵。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。9．4厘米【分析】因为下边是沿对角线对折后得到的图形，所以BF＝AB，DF＝AD，所以，DF＋BF＋BC＋CD＝（5＋2.7）×2，据此解答。【详解】如图：（5＋2.7）×2＝7.7×2解析：4厘米【分析】因为下边是沿对角线对折后得到的图形，所以BF＝AB，DF＝AD，所以，DF＋BF＋BC＋CD＝（5＋2.7）×2，据此解答。【详解】如图：（5＋2.7）×2＝7.7×2＝15.4（厘米）答：阴影部分的周长是15.4厘米。【点睛】此题考查了学生对图形的分析能力，可以亲自动手折一折，很容易得出结果。10．边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）解析：边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）50×50＝2500（平方厘米），72000÷2500＝28（块）……2000（平方厘米），有余数，不能正好铺满；60×60＝3600（平方厘米），72000÷3600＝20（块），没有余数，能正好铺满；答：边长60cm的地砖正好铺满。需要用20块。【点睛】此题还可以从另一个角度思考：装好铺满，说明地砖的边长是300和240的公因数；据此可以推断正好铺满的是边长60厘米的地砖。11．3厘米；20个【分析】根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。【详解】15＝3×5；12＝2×2×315和12的最大公因数解析：3厘米；20个【分析】根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。【详解】15＝3×5；12＝2×2×315和12的最大公因数是3（15÷3）×（12÷3）＝5×4＝20（个）答：剪成的小正方形边长最长是3厘米，能剪20个。【点睛】此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。12．20米；18棵【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。【详解】100＝2×2×解析：20米；18棵【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。【详解】100＝2×2×5×580＝2×2×2×2×5所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。（100＋80）×2÷20＝360÷20＝18（棵）答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。13．28排【分析】根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方解析：28排【分析】根据题意可知，每排可坐18人，五年级坐26排，五年级坐的人数是18×26，设六年级坐x排，六年级人数有18x人，五年级和六年级一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方程，即可解答。【详解】解：设六年级做x排18×26＋18x＝972468＋18x＝97218x＝972－46818x＝504x＝504÷18x＝28答：六年级坐了28排。【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。14．男队员40人；女队员25人【分析】根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。【详解】解：设解析：男队员40人；女队员25人【分析】根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。【详解】解：设女队员有x人，则男队员有1.6x人1.6x＋x＝652.6x＝65x＝25女队员有25人，则男队员有：60－25＝40（人）答：男队员有40人，女队员有25人。【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。15．73米【分析】设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。【详解】解：设乙队每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙解析：73米【分析】设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。【详解】解：设乙队每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙队每天修73米。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。16．21元【分析】由题意知：可设每张电影票元，则有方程成立，解这个方程即可求得本题的解。据此解答。【详解】解：设每张电影票元。答：每张电影票21元。【点睛】找出四年级124人的电影票解析：21元【分析】由题意知：可设每张电影票元，则有方程成立，解这个方程即可求得本题的解。据此解答。【详解】解：设每张电影票元。答：每张电影票21元。【点睛】找出四年级124人的电影票总价、五年级96人的电影票总价与两个年级电影票相差的钱数588元之间的等量关系是解答本题的关键。17．2小时【分析】快车每小时行80千米，是慢车速度的1.6倍，那么慢车速度是每小时80÷1.6＝50（千米）．已知甲、乙两城相距546千米，则两车相遇时间为546÷（80＋50），计算即可。【详解解析：2小时【分析】快车每小时行80千米，是慢车速度的1.6倍，那么慢车速度是每小时80÷1.6＝50（千米）．已知甲、乙两城相距546千米，则两车相遇时间为546÷（80＋50），计算即可。【详解】546÷（80＋80÷1.6），＝546÷（80＋50），＝546÷130，＝4.2（小时）答：经过4.2小时两车相遇。【点睛】此题考查了关系式：路程÷速度和＝相遇时间。18．10分钟【分析】等量关系式：（小林的骑车速度＋小云的骑车速度）×相遇时间＝小林家和小云家之间的距离，据此解答。【详解】解：设经过x分钟两人相遇。（250＋200）x＝4500450x＝4解析：10分钟【分析】等量关系式：（小林的骑车速度＋小云的骑车速度）×相遇时间＝小林家和小云家之间的距离，据此解答。【详解】解：设经过x分钟两人相遇。（250＋200）x＝4500450x＝4500x＝4500÷450x＝10答：设经过10分钟两人相遇。【点睛】掌握相遇问题中的计算公式是解答题目的关键。19．3小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程。【详解】解：设经过x小时两车相遇。（68＋84）x＝456152x＝456x＝456÷152x＝3答：经过3小时解析：3小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程。【详解】解：设经过x小时两车相遇。（68＋84）x＝456152x＝456x＝456÷152x＝3答：经过3小时两车相遇。【点睛】找出题目中的等量关系式是解答本题的关键。20．8分；【分析】因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×2000米，所以根据：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最解析：8分；【分析】因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×2000米，所以根据：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最后的运动员相遇时跑的距离即可求出相遇时离返回点的距离。【详解】2千米＝2000米2000×2＝4000（米）4000÷（290＋210）＝4000÷500＝8（分）2000－210×8＝2000－1680＝320（米）答：起跑后8分钟，这两个运动员首次相遇，相遇时离返回点320米。【点睛】本题主要考查相遇问题，要根据题意计算出相遇时两个运动员走的总路程，再根据关系式：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可。21．5024平方米【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式解析：5024平方米【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。【详解】62.8×4＝251.2（米）；r＝C÷2π＝251.2÷（2×3.14）＝40（米）；S＝πr2＝3.14×402＝5024（平方米）；答：这个体育场的面积是5024平方米。【点睛】解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。22．36平方米【分析】求小路的面积即求圆环的面积，内圆半径是10÷2＝5米，内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。【详解】10÷2＝5（米）5解析：36平方米【分析】求小路的面积即求圆环的面积，内圆半径是10÷2＝5米，内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。【详解】10÷2＝5（米）5＋2＝7（米）3.14×（72－52）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：这条小路的面积是75.36平方米。【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。23．54平方米【分析】由题意可知：这条小路的面积就是内圆半径为10÷2＝5米，外圆半径是5＋1＝6米的圆环的面积；带入数据计算即可。【详解】3.14×（10÷2＋1）2－3.14×（10÷2）2解析：54平方米【分析】由题意可知：这条小路的面积就是内圆半径为10÷2＝5米，外圆半径是5＋1＝6米的圆环的面积；带入数据计算即可。【详解】3.14×（10÷2＋1）2－3.14×（10÷2）2＝3.14×36－3.14×25＝3.14×11＝34.54（平方米）答：这条小路的面积是34.54平方米。【点睛】本题主要考查圆环面积公式的实际应用。24．92平方米【分析】由题意可知：草坪是环形，大圆半径为12÷2＋2＝8米，小圆半径为12÷2＝6米，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。【详解】3.14×（12÷2＋2）2－3.14×解析：92平方米【分析】由题意可知：草坪是环形，大圆半径为12÷2＋2＝8米，小圆半径为12÷2＝6米，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。【详解】3.14×（12÷2＋2）2－3.14×（12÷2）2＝3.14×82－3.14×62＝3.14×64－3.14×36＝200.96－113.04＝87.92（平方米）答：环形草坪的面积是87.92平方米。【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。25．（1）7；10（2）7（3）下降（4）【分析】（1）（2）（3）观察统计图，直接填空即可；（4）9月冰箱和空调的销售量分别是25台、40台，据此利用除法求出冰箱的解析：（1）7；10（2）7（3）下降（4）【分析】（1）（2）（3）观察统计图，直接填空即可；（4）9月冰箱和空调的销售量分别是25台、40台，据此利用除法求出冰箱的销售量是空调的几分之几。【详解】（1）西关家电城7月的空调销售量最多，10月的冰箱销售量最少。（2）西关家电城空调和冰箱的销售量7月相差最多。（3）7月后空调的销售量呈现下降趋势。（4）25÷40＝，所以，西关家电城9月冰箱的销售量是空调的。【点睛】本题考查了复式折线统计图的应用，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。26．（1）见详解（2）11；12（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴解析：（1）见详解（2）11；12（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小