人教版五年级下册数学期末学业水平题附解析经典

人教版五年级下册数学期末学业水平题附解析经典1．10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（）。A． B． C． D．2．在献爱心活动中，淘气捐了自己零花钱的，笑笑捐了自己零花钱的，淘气与笑笑捐的钱相比较，（）。A．淘气捐得多 B．笑笑捐得多 C．一样多 D．无法比较3．小明的卧室长56分米、宽48分米，选用下面边长（）分米的方砖铺地不需要切割。A．5 B．6 C．7 D．84．的分子加上2，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A．5 B．2 C．30 D．275．下面的式子，哪个不是方程？（）A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择。【详解】A．，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；B．，虽然含有未知数，但它是不等式，所以不是方程；C．，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。故答案为：B【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。6．两个不同的奇数相加，所得的和一定是（）。A．质数 B．奇数 C．素数 D．偶数{}答案}D【解析】【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数；偶数：能被2整除的数是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数。根据概念举例判断即可。【详解】A、C：1＋3＝4，4是合数，所以此选项排除；B：3＋5＝8；1＋5＝6；8和6是偶数，所以此选项排除。故答案选：D。【点睛】本题主要考查对奇数和偶数、质数和合数的理解。7．下图中，两个正方形面积相等，比较图形中阴影部分的周长和面积（）。A．面积相等，周长不相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等{}答案}A【解析】【分析】图一阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长；图二阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长再加两个正方形边长；图一阴影部分面积等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积；图二阴影部分面积也等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积。据此做大即可。【详解】由分析可得，图二阴影部分周长＞图一阴影部分周长；图一阴影部分面积＝图二阴影部分面积；故答案为：A【点睛】仔细观察图形，将不规则图形转化为我们学过的规则图形计算是关键。8．在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（）。A．计算小数乘法 B．计算异分母分数加减法C．用竖式计算整数加减法 D．推导圆的面积公式{}答案}C【解析】【分析】根据小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；计算异分母分数加减法时，要先通分，目的就是统一分数的分数单位，化成同分母分数再进行加减法计算；推导圆面积的计算公式，通常采用切拼法，即将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看做是三角形，那么把它们拼成一个近似的长方形，通过长方形来推导圆面积公式。【详解】A．计算小数乘法，转化为整数乘法，运用了转化的策略；B．计算异分母分数加减法时，要先通分，转化为同分母分数再加减，运用了转化的策略；C．用竖式计算整数加减法，没有运用转化的策略；D．推导圆的面积公式时，将圆转化为近似近似长方形，运用了转化的策略；故答案为：C【点睛】本题主要考查数学中的转化策略，这是学习数学非常有效的方法，适用范围很广泛，要学会运用这一策略。9．分数的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。10．＝（）÷16＝＝。11．5和30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．一个钟面被分成两部分（如右图），较小部分占整个钟面的，较小部分占较大部分的。13．五1班同学参加街头义卖报纸活动，上午收入a元，下午的收入是上午的3倍。这一天一共收入______元。如果上午收入120元，这一天一共收入______元。14．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（______）页读起。16．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（________）厘米。17．五（2）班有男生18人，女生15人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成（______）组，每组有（______）人。18．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（________）厘米。19．一块长方形木板，长30厘米，宽20厘米，用这样的木板拼成一个正方形，正方形的边长至少是（______）厘米，至少需要（______）块这样的木板。20．下图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是（______）平方厘米。21．直接写出得数。22．怎样简便怎样算。23．解方程。（带☆题要求写出检验过程）☆24．据悉：2019年湖北省中小学机器人大赛设一、二、三等奖，一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的几分之几？25．农场养的鸡的只数是鸭的2.5倍，鸡比鸭多600只。农场养鸡和鸭各有多少只？（列方程解答）26．王老师把24支圆珠笔和36本笔记本分别平均奖给若干名线上学习中的“进步之星”。（1）“进步之星”最多有多少人？（2）每人分得多少支圆珠笔和多少本笔记本？27．校园里的杨树和松树一共有40棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？28．上海和武汉之间的水路长1075千米，客轮在上海港，货轮在武汉港，他们同时从两港开出，相对而行，客轮每小时行45千米，货轮每小时行36千米，几小时后两船相距296千米？（1）请画图分析，并在图中用“”标出这时客轮的大致位置。（2）几小时后两船相距296千米？（列方程解答）29．幸福公园有一个直径为10米的圆形花坛，周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？30．下面是小红7－12岁每年身高与同龄女生标准身高的对比统计表。（1）根据表中的数据，画出复式折线统计图。（2）小红从（）岁到（）岁身高增长的最快。（3）对比标准身高，说说小红7－12岁身高变化情况。1．C解析：C【分析】全天是24小时，求约占全天的几分之几，就是求10小时占24小时的几分之几，据此解答。【详解】10÷24＝故答案为：C【点睛】求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前的数除以“占”后的数。2．D解析：D【分析】因为题目没有告诉笑笑有多少钱，淘气有多少钱．也就是单位“1”不一样，所以无法进行比较；据此解答。【详解】因为单位“1”不同，所以无法进行比较。故答案为：D【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，以及判断能力。3．D解析：D【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，即求56和48的公因数，先把56和48进行分解质因数，然后求出它们的公因数进行解答即可。【详解】56＝2×2×2×748＝2×2×2×2×3所以56和48的公因数有：1、2、4、8，结合选项中的数据，选用边长8分米的方砖铺地不需要切割。故答案为：D【点睛】此题主要考查求两个数的公因数的实际应用，数据较大时可以用短除法。4．A解析：A【分析】先计算分子加上2时，分子扩大的倍数，根据分数的基本性质，分母也扩大相同的倍数分数值不变，求出扩大后的分母与原分母的差即可。【详解】分子扩大的倍数：（2＋2）÷2＝25×2－5＝10－5＝5故答案为：A【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。5．无6．无7．无8．无9．【分析】带分数的分数单位，看分数部分的分母；把带分数转化成假分数，看有多少个分数单位即可。【详解】分数1的分数单位是，它有17个这样的分数单位。【点睛】本题考查带分数与假分数的互化、分数单位，解答本题的关键是掌握带分数与假分数的互化的方法。10．12；12；10【分析】根据分数的基本性质，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝＝，那么括号里的数为：50－40＝10；根据分数与除法的关系，＝12÷16。【详解】＝（12）÷16＝＝。故答案为：12；12；10【点睛】分数的基本性质，分数与除法的关系是解答此题的关键，学生应熟练掌握。11．30【分析】由题意知：30是5的倍数，5是30的因数，对于这样的两个数，最大公因数就是5，最小公倍数就是30。据此解答。【详解】5和30的最大公因数是5，最小公倍数是30。【点睛】如查两个数是倍数和因数的关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是最大公因数。12．；【详解】主要考查学生对分数意义的理解，能联系分数的意义以及分数与除法的关系求一个数是另一个数的几分之几，从而解决问题的能力。首先要考查学生对钟面格数的了解，较小部分是4大格，较大部分是12－4＝8格，学生首先需要看清楚题目问题：谁占谁的几分之几，弄明白谁÷谁，才能解出正确结果。13．4a480【分析】由题干可求出下午收入3a元，一天的收入＝上午收入＋下午收入；将a＝120带入计算即可。【详解】a＋3×a＝4a（元）当a＝120时，这一天一共收入：4a＝4×120＝480（元）【点睛】本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简与求值。14．10【分析】根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。【详解】a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，a和b的最大公约数是2×5＝10；【点睛】主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。15．46【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页解析：46【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。【详解】第一天看的页数：120×＝20（页）第二天看的页数：（120－20）×＝100×＝25（页）第三天开始看的页数：20＋25＋1＝45＋1＝46（页）【点睛】此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。16．8【分析】首先要明确：一昼夜时针要围钟面转两圈，时针长就是所转圆的半径，根据圆的周长公式：，这个圆的周长的2倍，就是时针的针尖走过的路程。据此解答。【详解】2×3.14×5×2＝31.4×解析：8【分析】首先要明确：一昼夜时针要围钟面转两圈，时针长就是所转圆的半径，根据圆的周长公式：，这个圆的周长的2倍，就是时针的针尖走过的路程。据此解答。【详解】2×3.14×5×2＝31.4×2＝62.8（厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式灵活运用，关键是知道时针的尖端一昼夜要走2圈。17．11【分析】要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。【详解】18＝2×3×315＝3×518和1解析：11【分析】要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。【详解】18＝2×3×315＝3×518和15的最大公因数是3，所以最多可以分成3组（18＋15）÷3＝33÷3＝11（人）所以每组有11人。【点睛】解决关键是把要求的问题转化成是求18和15的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数得方法求解。18．5【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。【详解】小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。37＝2x﹣10解析：5【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。【详解】小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。37＝2x﹣10解：2x＝47x＝23.5鞋底长23.5厘米。【点睛】此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量。19．6【分析】用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数，用短除法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需解析：6【分析】用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数，用短除法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需要几块木板，用边长除以宽求出需要拼几行，最后用每行的块数乘行数即可求出木板的总数量。【详解】（1）30和20的最小公倍数是5×2×3×2＝60，则正方形的边长至少是60厘米。（2）60÷30＝2（块）60÷20＝3（行）2×3＝6（块）【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用。理解正方形的边长就是长方形长和宽的最小公倍数是解题的关键。20．50【分析】根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积，三角形面积S＝底×高÷2，据此解答。【详解析：50【分析】根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积，三角形面积S＝底×高÷2，据此解答。【详解】根据分析可得：（10÷2）×（10÷2）÷2×4＝5×5÷2×4＝25×2×4＝50（平方厘米）答：正方形的面积是50平方厘米。【点睛】本题考查了组合图形的面积求法，灵活运用圆的性质和三角形的性质，互相转化为已知条件，在组合求得正方形的面积即可。21．；；0.36；；【分析】略【详解】略解析：；；0.36；；【分析】略【详解】略22．0；；；【分析】根据减法的性质简便运算；先去括号，然后利用加法交换律简便运算；利用加法交换律和结合律简便运算；，先通分，再按照同分母分数加法运算。【详解解析：0；；；【分析】根据减法的性质简便运算；先去括号，然后利用加法交换律简便运算；利用加法交换律和结合律简便运算；，先通分，再按照同分母分数加法运算。【详解】23．x＝；x＝0.5；x＝30【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号解析：x＝；x＝0.5；x＝30【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。要注意验算是把x的结果代入原式，如果等式成立则算的正确。【详解】x－＝解：x＝＋x＝4.5x－2.8x＝0.85解：1.7x＝0.85x＝0.85÷1.7x＝0.50.4x－1.2×5＝6解：0.4x－6＝60.4x＝6＋60.4x＝12x＝12÷0.4x＝30把x＝30代入等式，即原式：0.4×30－1.2×5＝12－6＝624．一等奖：；二等奖：；三等奖：【分析】由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，解析：一等奖：；二等奖：；三等奖：【分析】由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，则求一等奖人数的分率可列式为：1－；最后求二等奖人数的分率可列式为：＋－1。【详解】三等奖人数的分率：1－＝一等奖人数的分率：1－＝二等奖人数的分率：＋－1＝－1＝答：一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的、、。【点睛】在解答本题的过程中，一方面训练了分数的加减运算能力；一方面也考查了学生对于“容斥原理”的理解和掌握。25．鸡1000只；鸭400只【分析】农场养的鸡的只数＝鸭的只数×2.5，等量关系式：鸡的只数－鸭的只数＝600只，据此解答。【详解】解：设农场养鸭有x只，则养鸡有2.5x只。2.5x－x＝60解析：鸡1000只；鸭400只【分析】农场养的鸡的只数＝鸭的只数×2.5，等量关系式：鸡的只数－鸭的只数＝600只，据此解答。【详解】解：设农场养鸭有x只，则养鸡有2.5x只。2.5x－x＝6001.5x＝6001.5x÷1.5＝600÷1.5x＝400鸡的只数：400×2.5＝1000（只）答：农场养鸡有1000只，养鸭有400只。【点睛】设出未知数并利用等式的性质2求出鸭的只数是解答题目的关键。26．（1）12人（2）2支；3本【分析】（1）根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星”的人数。（2）用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公因数，就是每人解析：（1）12人（2）2支；3本【分析】（1）根据题意，求出24和36的最大公因数，就是“进步之星”的人数。（2）用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数，再用36除以最大公因数，就是每人得到的笔记本的本数。【详解】（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2436的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的最多有12“进步之星”最多有12人答：“进步之星”最多有12人。（2）每人分得圆珠笔：24÷12＝2（支）每人分得笔记本：36÷12＝3（本）答：每人分得2支圆珠笔，每人分得3本笔记本。【点睛】本题考查最大公因数的求法。27．松树：10棵；杨树：30棵【分析】根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树＋杨树＝40，由此即可列方程，解出x即可。【详解】解：设松树的棵解析：松树：10棵；杨树：30棵【分析】根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树＋杨树＝40，由此即可列方程，解出x即可。【详解】解：设松树的棵树有x棵；杨树的棵树有3x棵。x＋3x＝404x＝40x＝40÷4x＝1010×3＝30（棵）答：松树有10棵，杨树有30棵。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。28．（1）见详解（2）约9.6小时或16.9小时【分析】（1）根据题意，两艘船相距296千米时有两种情况，一种情况是还没相遇相距296千米，另一种情况是相遇后又相距296千米；画出上海到武汉两地的解析：（1）见详解（2）约9.6小时或16.9小时【分析】（1）根据题意，两艘船相距296千米时有两种情况，一种情况是还没相遇相距296千米，另一种情况是相遇后又相距296千米；画出上海到武汉两地的距离，在图上标出两船相距296千米，客轮的大致位置；（2）根据题意，设：x小时候两船相距296千米，客轮每小时行驶45千米，x小时行驶45x千米，货轮每小时行驶36千米，x小时行驶36x千米，两船还没相遇相距296千米，客轮x小时行驶的距离＋货轮x小时行驶的距离＋296千米＝上海到武汉的距离；相遇后又相距296千米，客轮x小时行驶的距离＋货轮x小时行驶的距离＝上海到武汉的距离＋296千米；据此列方程解答。【详解】（1）第一种情况，当两艘船没有相遇相距296千米时客轮的位置如下图：第二种情况，当两艘船相遇后又相距296千米时客轮的位置如下图：（2）第一种情况：当两艘船没有相遇相距296千米时，解：设x小时后两船相距296千米45x＋36x＋296＝