人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题(含答案)

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题（含答案）一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程中，是一元二次方程的有()①x2＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③3x2＝x；④2x(x＋4)－2x2＝0；⑤(x2－1)2＝9；⑥eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x)－1＝0.A．2个B．3个C．4个D．5个2．将一元二次方程x2－4x＋3＝0配方可得()A．(x－2)2＝7B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝1D．(x＋2)2＝23．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为()A．1B．－3C．3D．44．已知方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k≤1B．k≥－1C．k≤1且k≠0D．k＜－15．若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则这个三角形的周长为()A．13B．15C．18D．13或186．小红按某种规律写出4个方程：①x2＋x＋2＝0；②x2＋2x＋3＝0；③x2＋3x＋4＝0；④x2＋4x＋5＝0.按此规律，第五个方程的两个根为()A．－2，3B．2，－3C．－2，－3D．2，37．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)的值是()A．3B．－3C．5D．－58．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年利润的年平均增长率为x，则可列方程为()A．300(1＋x)＝507B．300(1＋x)2＝507C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507二、填空题(每小题4分，共24分)9．把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式得____________，其中一次项系数为______．10．若(m＋1)x|m－1|＋5x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________．11．关于x的方程kx2－4x－4＝0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．12．关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为________．13．为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为________________．14．小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(m，－2m)放入其中，得到实数2，则m＝________．三、解答题(共44分)15．(9分)用适当的方法解下列方程：(1)eq\f(1,2)(x＋1)2－6＝0；(2)x2＋2eq\r(,5)x＋2＝0；(3)2x(2－x)＝3(x－2)．16．(8分)已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1)．(1)求证：无论p取何值，此方程总有两个实数根；(2)若原方程的两个根分别为x1，x2，且满足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值．17．(8分)如图21，在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20m长的墙(即AC＋BC＝20m)，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.(1)求该地面矩形的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖，单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，则用哪一种规格的地板砖费用较少？图2118．(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元/件的价格销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销量，决定降价销售，根据市场调查发现，该T恤的单价每降低1元/件，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元/件，设第二个月单价降低x元/件．(1)填表(不需要化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元/件)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少？19．(11分)如图22所示，已知在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点Q从点A开始沿AB边以1cm/s的速度向点B移动，点P从点B开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动，如果点Q，P分别从点A，B同时出发，当一动点运动到终点时，另一动点也随之停止运动．(1)几秒后，△PBQ的面积等于4cm2?(2)几秒后，PQ的长度等于2eq\r(10)cm?(3)在(1)中，△PBQ的面积能否等于7cm2？试说明理由．图22

答案1．A2．B3．C[解析]设方程的另一个解为x1.根据题意，得－1＋x1＝2，解得x1＝3.4．A[解析]当k＝0时，方程为一元一次方程4x＋4＝0，有唯一实数根；当k≠0时，方程是一元二次方程．∵方程有实数根，∴根的判别式b2－4ac＝16－16k≥0，即k≤1且k≠0.综上所述k的取值范围是k≤1.5．A6．C[解析]根据小红写出的4个方程，发现其规律是第n个方程是x2＋nx＋(n＋1)＝0，所以第五个方程是x2＋5x＋6＝0，即(x＋2)(x＋3)＝0，则x＋2＝0或x＋3＝0，∴x1＝－2，x2＝－3.7．D[解析]∵a，b为方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根，∴a＋b＝3，ab＝p.∵a2－ab＋b2＝(a＋b)2－3ab＝32－3p＝18，∴p＝－3.当p＝－3时，b2－4ac＝(－3)2－4p＝9＋12＝21＞0，∴p＝－3符合题意．∴eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)＝eq\f(（a＋b）2－2ab,ab)＝eq\f(（a＋b）2,ab)－2＝eq\f(32,－3)－2＝－5.故选D.8．B9.2x2－7＝0010．311．1[解析]∵关于x的方程kx2－4x－4＝0有两个不相等的实数根，∴k≠0且b2－4ac＞0，即k≠0且16＋16k＞0，解得k＞－1且k≠0，∴k的最小整数值为1.12．0[解析]∵方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，∴a2－2a＝0，解得a＝0或a＝2.当a＝2时，方程为x2＋1＝0，该方程无实数根，舍去，∴a＝0.13．x(x＋40)＝120014．3或－1[解析]把实数对(m，－2m)代入a2＋b－1＝2中，得m2－2m－1＝2.移项，得m2－2m－3＝0.因式分解，得(m－3)(m＋1)＝0.解得m1＝3，m2＝－1.15．解：(1)整理，得(x＋1)2＝12，开平方，得x＋1＝±2eq\r(3)，所以x1＝－1＋2eq\r(3)，x2＝－1－2eq\r(3).(2)因为a＝1，b＝2eq\r(5)，c＝2，所以b2－4ac＝12>0，代入公式，得x＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)＝eq\f(－2\r(5)±2\r(3),2)＝－eq\r(5)±eq\r(3)，所以原方程的解为x1＝－eq\r(5)＋eq\r(3)，x2＝－eq\r(5)－eq\r(3).(3)移项，得3(x－2)＋2x(x－2)＝0，即(3＋2x)(x－2)＝0，所以x－2＝0或2x＋3＝0，所以x1＝2，x2＝－eq\f(3,2).16．解：(1)证明：原方程可变形为x2－5x＋6－p2－p＝0.∵b2－4ac＝(－5)2－4(6－p2－p)＝25－24＋4p2＋4p＝4p2＋4p＋1＝(2p＋1)2≥0，∴无论p取何值，此方程总有两个实数根．(2)∵原方程的两个根分别为x1，x2，∴x1＋x2＝5，x1x2＝6－p2－p.又∵x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝3p2＋1，∴52－3(6－p2－p)＝3p2＋1，∴25－18＋3p2＋3p＝3p2＋1，∴3p＝－6，∴p＝－2.17．解：(1)设AC＝xm，则BC＝(20－x)m.由题意，得x(20－x)＝96，即x2－20x＋96＝0，∴(x－12)(x－8)＝0，解得x＝12或x＝8.当AC＝12m时，BC＝8m，AC为矩形的长，此时矩形的长为12m.当AC＝8m时，BC＝12m，BC为矩形的长，此时矩形的长为12m.答：该地面矩形的长为12m.(2)①若选用规格为0.80×0.80(单位：m)的地板砖，则eq\f(12,0.8)×eq\f(8,0.8)＝15×10＝150(块)，150×50＝7500(元)；②若选用规格为1.00×1.00(单位：m)的地板砖，则eq\f(12,1)×eq\f(8,1)＝96(块)，96×80＝7680(元)．∵7500＜7680，∴选用规格为0.80×0.80(单位：m)的地板砖费用较少．18．[解析](1)第二个月的单价＝第一个月的单价－降低的价格，销售量＝200＋10×降低的单价；清仓时的销售量＝800－第一个月的销售量－第二个月的销售量．(2)等量关系为总售价－总进价＝9000元．把相关数值代入计算即可．解：(1)填表如下．时间第一个月第二个月清仓时单价(元/件)8080－x40销售量(件)200200＋10x800－200－(200＋10x)(2)80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40×[800－200－(200＋10x)]－800×50＝9000，即x2－20x＋100＝0，解得x1＝x2＝10.当x＝10时，80－x＝80－10＝70.答：第二个月的单价应为70元/件．[点评]本题考查一元二次方程的应用．用列表格的方法得到第二个月的单价和销售量以及清仓时的销售量是解决本题的突破点，得到总利润的等量关系是解决本题的关键．19．[解析](1)设点Q，P分别从点A，B同时出发，xs后，AQ＝xcm，QB＝(5－x)cm，BP＝2xcm，则△PBQ的面积等于eq\f(1,2)×2x(5－x)，令该式等于4，列出方程求出符合题意的解；(2)根据勾股定理可求；(3)△PBQ的面积能否等于7cm2，只需令eq\f(1,2)×2x(5－x)＝7，化简该方程后，判断该方程的判别式与0的关系，若判别式大于或等于0，则能等于7cm2，否则不能等于7cm2.解：(1)设xs后，△PBQ的面积等于4cm2，此时，AQ＝xcm，QB＝(5－x)cm，BP＝2xcm.由eq\f(1,2)BP·QB＝4，得eq\f(1,2)×2x(5－x)＝4，即x2－5x＋4＝0，解得x1＝1，x2＝4(不合题意，舍去)．所以1s后，△PBQ的面积等于4cm2.(2)设ys后，PQ的长度等于2eq\r(10)cm.此时QB＝(5－y)cm，BP＝2ycm.在Rt△PBQ中，因为PQ＝2eq\r(10)cm，根据勾股定理，得(5－y)2＋(2y)2＝(2eq\r(10))2，解得y1＝3，y2＝－1(舍去)．所以3s后，PQ的长度等于2eq\r(10)cm.(3)由(1)，得eq\f(1,2)×2x(5－x)＝7.整理，得x2－5x＋7＝0.因为b2－4ac＝25－28＜0，所以此方程无实数解．所以△PBQ的面积不可能等于7cm2.

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷（含解析）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的为()A． B． C．D．2．已知一元二次方程x2+kx－3=0有一个根为1，则k的值为（）A．−2 B．2 C．−4 D．43．把一元二次方程化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（）A．2，3 B． C． D．4．关于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣85．在解方程时，对方程进行配方，文本框①中是嘉嘉的方法，文本框②中是琪琪的方法，则（）A．两人都正确 B．嘉嘉正确，琪琪不正确C．嘉嘉不正确，琪琪正确 D．两人都不正确6．已知一元二次方程的两个根为，，下列结论正确的是（）A．，都是正数 B．C．，都是有理数 D．7．已知是一元二次方程的一个根，则m的值是（）A．或 B． C．或1 D．8．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+209．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场()A．5个 B．6个 C．7个 D．8个10．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美丽”方程．已知是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）12．若关于的一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则的值是_______．13．方程可以化为三个一次方程，它们分别是________，________，____________.14．关于x的方程,当a__________时为一元一次方程；当a________时为一元二次方程.15．若关于x的方程x2+mx－3=0有一根是1，则它的另一根为________.16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程－6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____17．某商品原价为元，连续两次提价后售价为元，依题意可列方程：____18．若,则________.19．如果a是一元二次方程的一个根，那么代数式=_______.20．已知，.则的值为__________.三、解答题（共60分）21．（16分）用合适的方法解下列方程：(1)； (2)；(3)； (4)．22．（6分）先化简：再求值（1﹣）÷，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的正实数根．23．（6分）已知关于的一元二次方程.（1）用含有的式子表示判别式________；（2）当在什么范围内取值时，方程有两个不相等的实数根；（3）若该方程有两个不相等的实数根，，问当取何值时.24．（6分）如图，在菱形中，交于点，，，动点从点出发沿以的速度匀速运动到点，动点从点出发沿以的速度匀速运动到点，若点同时出发，问出发后几秒时，的面积为？25．（8分）“绿水青山就是金山银山”，为进一步发展美丽乡村建设，自2016年以来，某县加大了美丽乡村环境整治的经费投入，2015年该县投人环境整治经费9亿元，2018年投入环境整治经费12.96亿元．假设该县这两年投入环境整治经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率；(2)若该县环境整治经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预测2019年该县投入环境整治的经费为多少亿元？26．（8分）随着旅游旺季的到来，某旅行社为吸引市民组团取旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工旅游，共支付给该旅行社费用元，请问该单位这次共有多少员工取旅游？27．（10分）某市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元/千克在该市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：①水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元；②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；③每天的冷藏费用为300元；④该水果最多保存110天．(1)若将这批A水果存放天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为_____元；可以出售的完好水果还有_____千克；(2)将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？参考答案1．B【解析】根据一元二次方程的概念逐一进行判断即可得.解：A.，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意；B.，是一元二次方程，符合题意；C.，不是整式方程，故不符合题意；D.，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合题意，故选B.2．B【解析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1－3+k=0，然后解一次方程即可．解：把x=1代入方程得1+k－3=0，

解得k=2．

故选：B．3．D【解析】先将变形为，再根据一次项系数及常数项的定义即可得到答案.解：根据题意可将方程变形为，则一次项系数为，常数项为．故选D．4．C【解析】利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）可以判断方程的根的情况，有两个不相等的实根，即△＞0．解：依题意，关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞0，得c＞﹣2根据选项，只有C选项符合，故选：C．5．A【解析】利用配方法把含未知数的项写成完全平方式，然后利用直接开平方法解方程．解：嘉嘉是把方程两边都乘以2，把二次项系数化为平方数，再配方，正确；琪琪是把方程两边都除以2，把二次项系数化为1，再配方，正确；∴两人的做法都正确．故选A．6．A【解析】由根与系数的关系可得出x1+x2=、x1x2=，进而可得出x1、x2都是正数，再进行判断.解：∵一元二次方程2x2－5x+1=0的两个根为x1、x2，

∴x1+x2=，x1x2=，

∴x1、x2都是正数．

故选：A．7．B【解析】把x=1代入方程（m

2

－1）x

2

－mx+m

2

=0，得出关于m的方程，求出方程的解即可．解：把x=1代入方程（m

2

－1）x

2

－mx+m

2

=0得：（m

2

－1）－m+m

2

=0，

即2m

2

－m－1=0，

（2m+1）（m－1）=0，

解得：m=－

或1，

当m=1时，原方程不是二次方程，所以舍去．

故选B．8．A【解析】根据题意找出等量关系：，列出方程即可.解：由二月份到四月份每个月的月营业额增长率都相同，二月份的营业额为82万元，若设增长率为，则三月份的营业额为，四月份的营业额为，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，则，故选：A9．B【解析】每个飞机场都要与其余的飞机场开辟一条航行，但两个飞机场之间只开通一条航线．等量关系为：飞机场数×（飞机场数－1）=15×2，把相关数值代入求正数解即可．解：设这个航空公司共有个飞机场，依题意得，解得，(不符合题意，舍去)，所以这个航空公司共有6个飞机场．故选B．10．D【解析】根据已知得出方程有x=－1，再判断即可．解：把x=−1代入方程得出a−b+c=0，∴b=a+c，∵方程有两个相等的实数根，∴△=，∴a=c，故选D．11．x2+3x=0【解析】方程一个解为−3，假设另一个解为0，则方程可为x（x＋3）＝0，然后把方程化为一般式即可．解：一元二次方程的一个根是−3，则这个方程可以是x（x＋3）＝0，即x2＋3x＝0．故答案为x2＋3x＝0．12．1【解析】二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，－2，－m+2．它们的和是0，即得到解方程求出m即可．解：由题意可得，解得．故答案为：1.13．2x－1=0.5x－3=0.x+8=0.【解析】如果三个因数的积等于0，那么三个因数中每一个因数都可能等于0.由此可写出三个方程.解：∵∴2x－1=0或5x－3=0或x+8=0.∴三个方程是2x－1=0或5x－3=0或x+8=0.14．=4≠4且≠－2.【解析】分别根据一元二次方程及一元一次方程的定义求解即可．解：(1)由于一元一次方程的定义可知：a2－2a－8=0且a+2≠0，解得：a=4(2)由一元二次方程的定义可知：a2－2a－8≠0，解得a≠4且a≠－2.故答案为：4;a≠4且a≠－2,15．－3【解析】设方程x2+mx－3=0的两根为x1、x2，根据根与系数的关系可得出x1•x2=﹣3，结合x1=1即可求出x2，此题得解．解：设方程x2+mx－3=0的两根为x1、x2，则：x1•x2=﹣3．∵x1=1，∴x2=﹣3．故答案为：﹣3．16．4【解析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可．解：x2－6x+8=0，

（x－2）（x－4）=0，

x－2=0，x－4=0，

x1=2，x2=4，

当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，

当x=4时，符合三角形的三边关系定理，此三角形的第三边长是4，

故答案为：4．17．【解析】本题可先用x%表示第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x%的方程．解：当商品第一次提价x%时，其售价为180+180x%=180（1+x%）；

当商品第二次提价x%后，其售价为180（1+x%）+180（1+x%）x%=180（1+x%）2．

∴．

故答案为：．18．或【解析】首先将看成一个整体，转化方程，再利用十字相乘法即可得解.解：令，则方程可化为解得或即答案为或.19．3【解析】根据一元二次方程的解的定义得到a2－3a=5，再把8－a2+3a变形为8－（a2－3a），然后利用整体代入的方法计算即可．解：把x=a代入x2－3x－5=0得a2－3a－5=0，

所以a2－3a=5，

所以8－a2+3a=8－（a2－3a）=8－5=3．

故答案为：3．20．5【解析】由于x+y=，xy=1方便运算，故可考虑将代数式化为含（x+y）和xy的项，再整体代入（x+y）和xy的值，进行代数式的求值运算．解：∵，.∴x+y=，xy=1，∵=，∴原式==5,故答案为：5.21．(1)，；(2)，；(3)，；(4)，.【解析】（1）方程整理后，利用配方法求出解即可;(2)利用直接开平方法求出解即可;(3)用公式法求解即可;（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可.解：(1)配方，得，，两边开平方，得，即或，∴，．(2)方程两边同除以2，得，两边开平方，得，∴，．(3)这里，∵，∴，即，．(4)原方程可变形为，，或，∴，．22．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的正实数根得到a的值，代入计算即可求出结果．解：原式＝，把x＝a代入方程得：a2﹣2a﹣2＝0，即a2﹣2a+1＝3，整理得：（a﹣1）2＝3，即a﹣1＝±，解得：a＝1+或a＝1﹣（舍去），则原式＝．23．（1）4－8m；（2）；（3）－1.【解析】（1）将方程的各项系数直接代入根的判别式即可求解；（2）由于无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根，所以证明判别式是正数即可；（3）利用根与系数的关系可以得到如果把所求代数式利用完全平方公式变形，结合前面的等式即可求解．解：（1）一元二次方程x2+2(m－1)x+m2=0中，a=1，b=2(m－1)，c=m2，∴△=b2－4ac=[2(m－1)]2－4×1×m2=（2）方程有两个不相等的实数根，，.（3），，，，，，，（舍），故m=－1.24．出发后时，的面积为．【解析】根据点M、N运动过程中与O点的位置关系，设出发后xs时的面积为，则．根据三角形面积公式列方程求解即可.解：设出发后时，的面积为，则．根据题意，得，解得，(舍去)．答：出发后时，的面积为．25．(1)这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率为20%；(2)2018年该县投入环境整治的经费为15.552亿元．【解析】（1）设这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率为x，根据2015年该县投入环境整治经费9亿元，2017年投入环境整治经费12.96亿元列出方程，再求解即可；（2）根据2017年该县投入环境整治经费和每年的增长率，直接得出2018年该县投入环境整治经费为12.96×（1+0.2），再进行计算即可．解：(1)设这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率为，根据题意得，，解得，(不合题意，舍去)．答：这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率为20%．(2)因为2017年投入环境整治的经费为12.96亿元，且年平均增长率为20%，所以2018年该县投入环境整治的经费为(亿元)．答：2018年该县投入环境整治的经费为15.552亿元．26．单位这次共有名员工去旅游【解析】由题意易知该单位旅游人数一定超过25人，然后设共有x名员工去旅游，依据题意列出方程解方程，得到两个x的解，再通过人均旅游不低于700，对x的解进行检验即可得到答案解：设该单位这次共有名员工去旅游旅游的员工人数一定超过人根据题意得整理得，解得当时，不合题意应舍去当时，符合题意答：该单位这次共有名员工去旅游.27．(1)；；(2)这批A水果存放80夫后一次性出售所得利润为9600元．【解析】（1）根据销售价=成本价+每天每千克上涨0.1元填空；完好水果的质量=总质量－损坏的水果的质量；（2）按照等量关系“利润=销售总金额－收购成本－各种费用”列出方程求解即可．解：(1)10+0.1x；6000－10x．故答案是：10+0.1x；6000－10x；(2)设存放天后一次性出售所得利润为9600元，根据题意得，，解得或．∵，∴这批A水果存放80天后一次性出售所得利润为9600元．

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(2)一、选择题：1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A.x3-3x+2=0B.ax2+bx+c=0C.(k2+1)x2-x-1=0D.x2+=-22.若x=a是方程2x2-x+3=0的一个解，则4a2-2a的值为（）A.6B.-6C.3D.-3用直接开平方法解一元二次方程（x-3)2=4时，可先把方程转化为（）A.x-3=2B.x-3=-2C.x-3=4或x-3=-4D.x-3=2或x-3=-24.用配方法解方程x2-3x=5时，应配方的项是（）A.B.-C.D.-5.一元二次方程2x2=3x+5的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则a2+b2的值为（）A.-6B.6C.-2D.27.若，则以a,b为根的一元二次方程是（）A.x2+x+2=0B.x2+x-2=0C.x2-x+2=0D.x2-x-2=08.若关于x的方程x2+mx-1=0的两个实数根互为相反数，则m的值为（）A.0B.1C.-1D.1若方程x2-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同，则m的值为（）A.0B.3C.0或3D.0或110.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990二、填空题：11.若方程（m-2)-5x+4=0是关于x的一元二次方程，则m=12.已知关于x的一元二次方程的一个根是-1，请写出符合条件的方程是13.若ABC的两边是一元二次方程x2-7x+10=0的两根，第三边是a，则a的取值范围是14.下列方程：=1\*GB3①x2+1=0;=2\*GB3②x2+x=0;=3\*GB3③x2-x+1=0;=4\*GB3④x2-x=0.其中无实数根的方程是（只填序号）15.已知关于x的方程x2-x+2m=0有实数根，则m的取值范围是16.若a,b是一元二次方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为17.若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab),则ab+a+b=18.解一元二次方程x2-kx-12=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以是（写出一个即可）19.我们定义一种新运算“※”，其规则为a※b=.根据这一规则，方程x※(x-1)=的解是20.“大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，英年早逝两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？”周瑜去世的年龄为岁.三、解答题：21.小马虎在写作业时，一不小心，方程3x2█x-5=0的一次项x前的系数被墨水盖住了，但通过查阅答案知道方程的解是x=5,请你帮助小马虎求出被墨水盖住的系数.22.用配方法解方程：2x2-5x-3=023.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.求证：不论k为何值，方程总有实数根；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出方程的根.24.请选取一个你喜爱的m的值，使关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的非零实数根x1、x2,你选取的m的值是；（2）在（1）的条件下，求x12-x1x2+x22的值25.下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的过程：解：方程两边都除以（x-5),得x-5=3,解得x=8.小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程.26.“合肥家乐福超市”在销售中发现：“家乐”牌饮水机平均每天可售出20台，每台盈利40元.为迎接“十一”国庆节，超市决定采取适当降价措施，扩大销售量.经市场调查发现：如果每台饮水机降价4元，那么平均每天就可以多卖8台，该超市在保证每台饮水机的利润不低于25元，又想平均每天销售这种饮水机盈利1200元，那么每台饮水机应降价多少元？参考答案：选择题：1.解析：本题考查一元二次方程的概念，选项A是三次方程；选项B缺少了a≠0的条件；选项D不是整式方程；故只有选项C符合条件，选C.2.解析：把x=a代入2x2-x+3=0，得2a2-a=-3,而4a2-2a=2（2a2-a）=2×（-3）=-6，故选B.3.解析：根据平方根的概念，x-3=±2，故选D.4.解析：根据完全平方公式，应配方的项是（）2=。故选C.5.解析：先把方程化