广东省惠州市惠东县2025年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．2024年中秋国庆7天假期，惠州市全部景区正常开放，所有开放景区累计接待人员1006800人，将1006800用科学记数法表示为（）A． B．C． D．2．在，，，0，，0.8，2，这些数中，有理数有个，整数有个，则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．63．小明在一条东西向的跑道上先向西走了30米，又向东走了75米，现定向东为正，向西为负，这一过程在数轴上如图所示，则小明现在的位置A表示的数为（）A． B．45 C． D．4．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是B．单项式的次数是，没有系数C．单项式的系数是，次数是D．多项式是四次三项式5．小邱同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“”表示的数是（）A．9 B．9或 C． D．或216．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．已知式子的值是3，则式子的值是（）．A． B． C．6 D．88．等式就像平衡的天平，下列选项能刻画如图事实的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．对于如图所示的几何体，说法正确的是（）A．几何体是三棱锥 B．几何体有6条侧棱C．几何体的侧面是三角形 D．几何体有3个侧面10．以广场为观测点，学校在广场北偏西的方向上，图中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（共8小题，每题3分，共15分）11．的倒数是．12．如图，构成该图案的几何图形有．（任写三个）13．将化为度是．14．将弯曲的小路改直，可以缩短路程，这是根据；在墙上要钉牢一根木条，只要只钉子，原因是．15．如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是．三、解答题（共3小题，每题7分，共21分）16．计算：（1）；（2）．17．请把下列解答过程补充完整：如图，已知与互余，，．求的度数．解：因为与互余，所以°．因为，所以°，因为，所以，所以°，因为°，所以°°．18．先化简，再求值：，其中，．四、解答题（共3小题，每题9分，共27分）19．解方程：．20．劳动教育课程已经成为中小学生的必修课，被纳入人才培养的全过程．云南某中学整理学生的劳技作品，由一名老师整理要完成．现计划由一部分老师先做，然后再增加3名老师与他们一起做，可完成这项整理工作．假设每位老师的工作效率相同，应先安排多少名老师整理？21．如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左侧，，，．（1）求出，的值；（2）已知，，求代数式的值．五、解答题（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．【阅读材料】我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．【尝试应用】（1）把看成一个整体，合并；（2）已知，求的值；（3）【拓广探索】

已知，，求代数式的值．23．如图，小哲设计了一动画，已知数轴上点，，表示的数分别为，，，是的中点，遥控小汽车（看成点）从点出发，以2个单位长度／秒的速度沿数轴正方向运动，当遥控小汽车到达点时，遥控小汽车（看成点）同时从点出发，以1.5个单位长度／秒的速度沿数轴正方向运动．设遥控小汽车的运动时间为秒．（1）的长为个单位长度，的值为；（2）当时，求点表示的数；（3）当遥控小汽车，和点中有一个点到其他两点的距离相等时，求出的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】三角形、正方形、长方形（答案不唯一）13．【答案】14．【答案】两点之间线段最短；2；两点确定一条直线15．【答案】616．【答案】（1）解：．（2）解：．17．【答案】90；90；；60；40；60；10018．【答案】解：，当，时，原式．19．【答案】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．20．【答案】解：设应先安排x老师整理，，解得，，答：应先安排5人工作．21．【答案】（1）解：∵点在点的左边，∴，

∵，

∴，

又∵，，

∴，．（2）解：

，

∵，，

∴

，

∵，，

．22．【答案】（1）（2）解：又原式​​​​​​​（3）解：，原式23．【答案】（1）8；6（2）解：∵，，∴点只能在点的右边，位置如图所示：∴，即，整理得，解得，∴点表示的数为；（3）解：当机器人到达点时，机器人（看成点）同时从点出发，设机器人的运动时间为秒，则机器人的运动时间为秒，故M点的坐标，点N的坐标为当时，即点到点和点到点距离相等时，当机器人到达点，此时点与点重合，即，当机器人