广东省汕头市潮阳区2025年七年级上学期期末数学试卷附答案

七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，最小的数是（）A． B． C． D．2．下列各式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．3．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么4．下列选项中的两个量成反比例关系的是（）A．《数学故事》的单价一定，订购的总价和订购的数量B．书的总页数一定，每天读的页数和需要的时间C．折扣一定，商品的原价和折后价D．长方形的周长一定，它的长和宽5．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与．中国航天员面向全国青少年进行太空科普授课．某时段观看的人数是7000万人．数7000万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线所夹的角是，则的方向角是（）A．北偏西 B．北偏西 C．东偏北 D．东偏北7．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（）A．秒 B．秒C．秒或秒 D．秒或秒8．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（）A．元 B．元C．元 D．元9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（）A．2 B． C．1 D．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11．某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加30分记为分，则扣20分记为分12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数，则的值为．13．如果，那么的值为．14．十进制数6转换为二进制数是．15．探究其规律x，，，⋯按照上述规律，第2024个单项式是．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．计算：（1）；（2）．17．解方程：（1）；（2）18．先化简，再求值：，其中．19．如图1，C、D是线段上的两点，，，．（1）求线段的长；（2）若M为的中点，点N在线段上，且，求线段的长．20．某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含，的代数式表示阴影面积；（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？21．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：甲乙进价（元/本）108售价（元/本）2013（1）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共500本，全部售完后总利润（利润＝售价－进价）为4250元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（2）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行降价出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还少赚了230元，求甲书降价了几元？22．如图所示的是2025年1月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动，设“U型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数之和为（1）“U型”中最小的数为13，则最大的数为______；（2）的值可以是90吗？请说明理由；（3）若，求的最大值．23．如图1，点是直线上一点，三角板（其中的边与射线重合，将它绕点以每秒顺时针方向旋转到边与重合；同时射线与重合的位置开始绕点以每秒逆时针方向旋转至，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为秒．（1）若，，秒时，________°；（2）如图2，在运动过程中，射线始终平分．①若，，当射线，，中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接写出秒；（写出一个即可）②当在的左侧，且与始终互余，求与之间的数量关系．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】202313．【答案】614．【答案】11015．【答案】16．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】（1）解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，方程两边同乘以6得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．18．【答案】解：当时，原式．19．【答案】（1）解：∵，，∴，又∵，∴，∴；（2）解：，∵M为的中点，∴，．20．【答案】（1）解：阴影面积的面积为：；（2）解：阴影部分的面积为：，当，时，

阴影部分的面积为：．

∵铺地砖每平方米的平均费用为100元，

∴铺地砖的总费用为：（元）．

答：铺地砖的总费用为8400元．21．【答案】（1）解：设甲类书刊购进本，则乙类书刊购进本，由题意得，解得，∴（本），答：甲类书刊购进本，乙类书刊购进本；（2）解：设甲书刊降价元，本书的进价为（元），本书的售价为，500本书的利润为，解得，答：甲书刊降价了元．22．【答案】（1）22；（2）解：的值不会是90，理由：设中正中心的数为a，则其余的数为，，，，，，解得：，观察日历可得：18不会在的正中心，的