四川省绵阳市2025年七年级上学期期末考试数学试题附答案

七年级上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项最符合题目要求．1．实数的相反数是（）A． B． C． D．2．在2024年四川省参加全国高考的人数达到万人，将万用科学记数法表示应是（）A． B． C． D．3．下列几何体中，是正方体的是（）A． B．C． D．4．下列运算中正确的是（）A． B．C． D．5．下列解方程的过程中正确的是（）A．方程，移项得B．方程，去括号得C．方程，系数化为1得D．方程，去分母得6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A． B． C． D．7．如图，点B，O，D在同一直线上，若，，则（）A． B． C． D．8．下列乘方运算正确的是（）A． B． C． D．9．下列各对数大小关系正确的是（）A． B．C． D．10．把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C，D两点分别落在，处．若，则的度数为（）A． B． C． D．11．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）元．A．23 B．25 C．45 D．4612．当钟面上的时间是9点分时，时针与分针的夹角是（）A． B． C． D．二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13．计算：.14．已知是关于x的方程的解，则a的值是．15．将一副直角三角板如图放置，若，则的大小为．16．某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过立方米，每立方米按元收取，如果超过立方米，超过部分按每立方米2元收费，已知某用户月的天然气费为元，则月份该用户用天然气立方米．17．已知，，则代数式的值是．18．“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则与的和是．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算（1）（2）20．解方程（1）；（2）．21．先化简，再求值，其中，22．某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/千克）69售价（元/千克）1015（1）该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，乙苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得的总利润为780元，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？23．如图所示，是的平分线，是的平分线．（1）如果，与互余，求．（2）如果与互补，求．24．如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是8和，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当时，用含t的代数式填空：，；（2）若，求此时的长度；（3）当时，求t的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】314．【答案】115．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】619．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】（1）解：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：．21．【答案】解：；当，时，原式．22．【答案】（1）解：设第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果千克，根据题意列方程得，，解得，，答：该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为70千克，50千克；（2）解：设第二次乙种苹果按原价打y折销售，

根据题意列方程得，，

解得，

∴，

答：第二次乙种苹果打折后销售的价格为每千克元．23．【答案】（1）解：∵是的平分线，

∴，

∵与互余，

∴．

∵是的平分线，

∴，

∴．（2）解：∵与互补，

∴，

∴，

∵是的平分线，是的平分线，

∴，，

∴，

∴，

∴.24．【答案】（1）；（2）解：需要分点在A、B两点之间和点不在A、B两点之间进行讨论；

当时，点在A、B两点之间，

即由（1）得，，，

∴，

解得：，

∴；

当时，点不在A、B两点之间，

当点、相遇时，，

解得：；

∵点速度大于点速度，

∴当时，不存在的情况；