2025年大学大四（统计学）统计综合应用试题及答案

2025年大学大四（统计学）统计综合应用试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。1.抽样调查的目的在于（）A.了解总体的基本情况B.用样本指标推断总体指标C.对样本进行全面调查D.了解样本的基本情况答案：B2.某企业职工的工资分为四组：1000元以下，1000-1500元，1500-2000元，2000元以上，则1500元以上的这组组中值应近似为（）A.1500元B.1750元C.2000元D.2250元答案：B3.已知某地区有500家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（）A.每个工业企业B.500家工业企业C.每一件产品D.500家工业企业的全部工业产品答案：C4.下列指标中属于质量指标的是（）A.总产值B.合格率C.总成本D.人口数答案：B5.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A.260B.215C.230D.185答案：C6.对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查答案：B第II卷（非选择题共70分）一、填空题（每题4分，共20分）1.统计工作与统计学的关系是______和______的关系。答案：实践与理论2.总量指标按其反映的时间状况不同可分为______和______。答案：时期指标、时点指标3.统计分组的关键在于______。答案：选择分组标志和划分各组界限4.平均指标反映了总体分布的______。答案：集中趋势5.抽样误差是由于______而产生的误差。答案：抽样的随机性二、简答题（每题10分，共20分）1.简述统计指标体系的概念及作用。答案：统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所构成的整体。作用：能反映复杂社会经济现象各方面的相互联系；可对现象进行全面综合分析；有助于揭示现象发展变化的规律性；为制定政策、计划等提供依据。2.什么是抽样推断？抽样推断有哪些特点？答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。特点：按随机原则抽取样本；用样本指标推断总体指标；抽样误差可以事先计算并加以控制。三、计算题（每题15分，共30分）1.某企业生产三种产品的有关资料如下：|产品名称|计量单位|产量|单位成本（元）||---|---|---|---||甲|件|200|10||乙|个|100|15||丙|套|50|20|要求：（1）计算三种产品的总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算三种产品的产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算三种产品的单位成本总指数及由于单位成本变动影响总成本的绝对额。答案：（1）总成本指数=∑q1p1/∑q0p0=(200×12+100×18+50×25)/(200×10+100×15+50×20)=127.5%，总成本变动绝对额=∑q1p1-∑q0p0=(200×12+100×18+50×25)-(200×10+100×15+50×20)=1150元。（2）产量总指数=∑q1p0/∑q0p0=(200×10+100×15+50×20)/(200×10+100×15+50×20)=100%，产量变动影响总成本绝对额=∑q1p0-∑q0p0=(200×10+100×15+50×20)-(200×10+100×15+50×20)=0元。（3）单位成本总指数=∑q1p1/∑q1p0=(200×12+100×18+50×25)/(200×10+100×15+50×20)=127.5%，单位成本变动影响总成本绝对额=∑q1p1-∑q1p0=(200×12+100×18+50×25)-(200×10+100×15+50×20)=1150元。2.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课程的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差为10分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。若其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？答案部分：已知n=50，x̅=75.6，s=10，Zα/2=2。抽样平均误差μ=s/√n=10/√50≈1.414。允许误差Δ=Zα/2×μ=2×1.414=2.828。全年级学生考试成绩的区间范围是75.6-2.828<X<75.6+2.828，即72.7<X<78.3。若允许误差缩小一半，新的允许误差Δ1=1.414，μ不变，n1=(Zα/2×s/Δ1)²=(2×10/1.414)²≈200名。四、案例分析题（10分）材料：某公司为了解员工对新绩效考核制度的满意度，随机抽取了部分员工进行调查。调查结果显示，不同部门的员工满意度存在差异。其中，销售部门的满意度较高，而研发部门的满意度相对较低。公司管理层认为，可能是绩效考核制度的某些指标设置不合理导致了这种差异。问题：请你运用统计学知识，分析该公司员工满意度调查结果，并提出改进建议。答案：从调查结果看，不同部门员工满意度有差异，这可能是由于不同部门工作性质不同，对绩效考核指标的感受不同。销售部门满意度高可能是指标与业绩挂钩紧密，能体现其工作价值；研发部门满意度低可能是指标侧重短期成果，忽视了研发工作的长期性和创新性。改进建议：针对不同部门特点，重新设计绩效考核指标体系，比如为研发部门增加对创新成果、技术突破等方面的考核权重，以提高员工满意度。五、论述题（10分）材料：在当今大数据时代，统计学在各个领域的应用越来越广泛。例如，在医疗领域，通过对大量患者数据的分析，可以帮助医生更准确地诊断疾病、制定治疗方案；在金融领域，利用统计方法可以进行风险评估、预测市场趋势等。问题：请论述统计学在大数据时代的重要性及面临的挑战。答案：统计学在大数据时代至关重要。它能对海量复杂的数据进行整理、分析和挖掘，帮助各领域提