第4章 几何图形初步（高效培优单元测试·强化卷）原卷版-沪科版(2024)七上

第4章几何图形初步（高效培优单元测试·强化卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）如图，把一个圆剪去一部分，所得阴影部分图形的周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间的连线最短C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．无法解释2．（25-26七年级上·安徽宿州·阶段练习）下列立体图形中，面最少的是（

）A．三棱柱 B．圆锥 C．球 D．圆柱3．（25-26七年级上·安徽宿州·期中）硬币在桌面上快速地转动时看上去像球，这种生活现象可以反映的数学原理是（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交得到线4．（24-25七年级上·安徽六安·期末）下列说法正确的有（

）A．两点之间的所有连线中，直线最短B．连接两点间的线段叫做两点之间的距离C．两点确定一条直线D．一个角一定大于它的补角5．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，则（

）A．99° B． C． D．6．（24-25七年级上·安徽亳州·期末）已知，与互余，则的补角是（

）A． B． C． D．7．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段练习）如图，，，若平分，则（

）A． B． C． D．8．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）如果和互补，且，那么下列表示的余角的式子：①；②；③；④．其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个9．（24-25七年级上·安徽六安·期末）如图，已知，平分，射线在内部，，作射线，使射线是三等分线，则的度数为（

）A． B． C．或 D．或10．（24-25七年级上·安徽亳州·期末）如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段练习）比较大小：．（填“>”、“<”或“=”）12．（24-25七年级上·安徽亳州·阶段练习）若与互余，且，则的度数为13．（24-25七年级上·安徽宿州·期末）如图，点是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，则线段的长为．14．（24-25七年级上·安徽淮南·期末）如图，平分，平分．（1）若，则的度数为；（2）若与互补，则．三、解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（24-25七年级下·安徽合肥·开学考试）若一个角的补角比这个角的余角的4倍大，求这个角的余角的度数．16．（24-25七年级上·安徽淮北·期末）已知点C在线段上，点M、N分别是线段的中点，如果，求线段的长．17．（24-25七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）（1）画直线，线段，射线；（2）在线段上任取一点D（异于B，C），连接，并延长至E，使；（3）以A为端点的线段共有条．18．（24-25七年级上·安徽池州·期末）如图，线段，C是线段的中点，D是线段的中点．(1)求线段的长；(2)若点E是线段的中点，求的长．19．（2024七年级上·安徽·专题练习）同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：(1)三点整时时针与分针所夹的角是___________度．(2)点分时针与分针所夹的角是___________度．(3)一昼夜（点到点）时针与分针互相垂直的次数有多少次？20．（24-25七年级下·安徽安庆·阶段练习）如图：点O是线段上一点，且，P，Q两点分别从点O，M同时出发以，的速度沿直线向右运动，后，点P，Q恰好分别为，的中点．(1)求的长度；(2)试求与的数量关系；(3)若运动后，P，Q两点到O点的距离相等，求t的值．21．（2023七年级上·安徽芜湖·竞赛）已知为直线上的一点，是直角，平分．(1)如图1，若，则__________；若，则__________；与的数量关系是__________．(2)当绕点顺时针旋转到如图2的位置时（在上方），（1）中与的数量关系是否还存在？请说明理由；(3)在图2中，反向延长得射线，试探索射线能否平分，若能，求的度数；若不能，请说明理由．22．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点…以此类推，点是线段的中点．(1)线段的长为_______；(2)线段的长为_______；(3)求的值．23．（25-26七年级上·安徽宿州·阶段练习）瑞士数学家欧拉（Euler，）发现并证明了多面体的顶点数V、面数F、棱数E之间存在一个有趣的关系式，这个关系式被后人称为欧拉公式．观察下面画出的多面体，解答下列问题：(1)完成表格中的空格：多面体顶点数V面数F棱数E四面体44长方体86八面体8五棱柱7你发现各个多面体顶点数V、面数F、棱数