2024中考复习专题突破-统计与概率(详细知识点及解答)

统计与概率例2（南充）某校为了举办“庆祝建国60周年”的

活动，调查了本校全部学生，调查的结果如图所示,

依据图口给出的信息，这所学校赞成举办演讲竞赛

考点回放

的学生有人.

1、普查与抽样调查的区分用选择合适的方式进行

数据统计

2、总体、个体、样本的描述

3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图特点及

应用

4、从各种统计图中获得正确的信息

5、依据各统计图的特点和题目的要求正确地选择

统计图，解决相应问题

6、制作扇形统计图表示数据

7、计算一组数据的平均数或加权平均数

8、众数和中位数的意义与应用

9、依据详细问题，选择合适的统计量表示数据的

集中程度例3某中学为了解某年级1200名学生每学期参与

10、极差、方差及标准差的意义，方差、标准差的社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进

计算以行了调查,结果如下表:

II、依据方.差、标准差表示数据的离散程度时间

45678910II1213

12、用样本估计总体的思想，利用样本的平均数、（天）

方差来估计总体的平均数和方差人

12457118642

13、频数、频率的概念与计算数

14、频数分布的意义和作用，列频数分布表，画频请你估计这所学校该年级的学生中，每学期参与

数分布直方图和频数折线图，解决简洁的实际问题社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？

15、依据统计结果作出合理的推断和预料，清楚地例4（威海）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位:

表达自己的观点厘米）如卜：

16、必定事务、不行能事务、不确定事务的推断甲队：178,177,179,178,177.178,177,

17、概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状179,178,179；

图）计算简洁事务发生的概率。乙队：178,179,176,178,18（）.178,176,

18、通过大量重更试验得到的频率估计事务发生概178,177,180；

率的值（1）将下表填完整：

19、利用概率的学问解决一些实际问题，如利用概

身高（厘米）

率推断嬉戏的公允性176177178179180

甲队（人数）340

典型题

乙队（人数）21i

例1（娄底）去年娄底市有7.6万学生参与初中毕

（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队

业会考，为了解这7.6万名学生的数学成果，从中

队员身高的平均数为厘米；

抽取1000名考生的数学成果进行统计分析，以下

（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由.

说法正确的是（）

例5（宁夏）在“首届中国西部（银川）房-车生

A.这I000名考生是总体的一个样本

活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D

B.7.6万名考生是总体

四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿

C.每位考生的数学成果是个体

车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售状况

D.1000名学生是样本容量

绘制在图（1）和图（2）两幅尚不完整的统计图中.

（I）参与展销的。型号轿车有多少辆？

中考其题

（2）请你将图（2）的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售状况一、选择题：

最好？1、（宁波）下列调查适合作普查的是'：）

（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A.了解在校高校生的主要消遣方式

AB、C、。四种型号轿车的发票（一车一票）B.了解宁波市居民对废电池的处理状况

放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车C.日光灯管厂要检测一批灯管的运用寿命

发票的概率.D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医

学检查

各型号参展新军数的百分比

2、（杭州）要了解全校学生的课外作业负担状况,

你认为以下抽样方法中比较合理的是'：）

A.调查全体女生B.调查全体男生

C.调查九年级全体学生

D.调查七、八、九年级各100名学生

3、（湘西）要了解一批电视机的运用寿命，从中随

意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40

例6（北京）某班共有41名同学，其中有2名同学是（）

习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老A.个体B.总体

师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同C.样本容量D.总体的一个样本

学被选中的概率是（）4、（泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为

某位歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,

9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后，

例6一个不透亮的袋子中装有三个完全相同的小所剩数据的平均数是（）

球，分别标有数字3,4,5.从袋子中随机取出一A.9.2B.9.3C.9.4D.9.5

个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后5、（齐齐哈尔）一组数据4,5,6,7,7,8的中

放可；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位位数和众数分别是（）

上的数字，这样组成一个两位数.试问：按这种方A.7,7B.7,6.5

法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的C.5.5,7D.6.5,7

数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或6、（烟台）某校初一年级有六个班，一次测试后，

画树状图法加以说明.分别求得各个班级学生成果的平均数，它们不完全

相同，下列说法正确的是（）

A.全年级学生的平均成果肯定在这六个平均成果

的最小值与最大值之间

B.将六个平均成果之和除以6,就得到全年级学生

的平均成果

C.这六个平均成果的中位数就是全年级学生的平

均成果

D.这六个平均成果的众数不行能是全年级学生的

平均成吴

8、（鄂州）有一组数据如下:3、a、4、6、7,它们

的平均数是5,那么这组数据的方差是（）

A、10B、V10C、2D、V2

10、（嘉兴）已知数据：2,-1,3,5,6,5,则这

组数据的众数和极差分别是（）上的次数与总次数的比值

A.5和7B.6和7C.5和31）.6和3②把一人质地匀称的圆形转盘平均分成偶数份，并

依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇

11、（宜宾）已知数据：-,V2，V3,乃,一2.其中无

3数区域的次数与总次数的比值

理数出现的频率为（）③将一人圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间

A.20%B.40%放一个圆锥（如右图），从圆锥的正上方往下撒米粒,

C.60%D.80%计算其口一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数

12、（包头）某校为了了解九年级学生的体能状况,的比值

随机抽查了其中的上面的试验中，不科学的有（）

30名学生，测试了1A.0个B.1个C.2个D.3个

分钟仰卧起座的次21、（呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有

数，并绘制成如图所

1〜6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向

示的频数分布直方上一面的数字是偶数的概率为（）

图，请依据图示计

算，仰卧起座次数在

15〜20次之间的频率是（）22、（黄石）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市

A.0.1B.0.17C.0.33D.0.4医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，确定从

16、（长沙）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则

每人10次射击成果的平均数均是9.2环，方差分甲肯定抽调到防控小组的概率是（）

别为脸=0.56,5^=0.60,4=0.50,

s：=0.45,则成果最稳定的是（）二、填空题：

1、（宜宾）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了

A.甲B.乙C.庆D.丁解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，

17、（龙岩）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派这应当属于.（填普查或抽样调查）

两位选手参与数学竞赛，老师对他们的五次数学测验2、（钦州）附加题：一组数据1,2,3,它的平均

成果进行统计，得出他们的平均分均为85分，且数是.

*=100、栏=110、嫉=120、咛=90.依据4、（河池）已知一组数据1,a,3,6,7,它的平

均数是4,这组数据的众数是.

统计结果，派去参与竞赛的两位同学是（）5、（牡丹江）已知三个不相等的正整波的平均数、

A.甲、乙B.甲、丙中位数都是3,则这三个数分别为.

C.甲、丁I）.乙、丙6、（杭州）给出一组数据:23,22,25,23,27,

18、（泰州）有下列事务：①367人中必有2人的生25,23,则这组数据的中位数是；方

日相同；②抛掷一只匀称的骰子两次，朝上一面的差（精确到0.1）是.

点数之和肯定大于等于2；③在标准大气压下，温7、（2024年佛山）已知一组数据：11,15,13,

度低于0℃时冰溶化；④假如a、b为实数，那么a12,15,15,16,15.令这组数据的众数为。，中

+b=b+a.其中是必定事务的有位数为b,则。b（填“>”、“<”

A.1个B.2个C.3个D.4个或“二”）.

20、（佛山）在学习掷硬币的概率八8、（凉山州）有两名学员小林和小明练习射击，第

时，老师说：“掷一枚质地匀称的一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常

硬币，正面朝上的概率是:"，小二门新手的成果不太稳定，那么依据图中的信息，估计

小林和小明两人中新手是.

明做了下列三个模拟试验来验证.10、（武汉）在科学课外活动中，小明同学在相同的

①我一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，叱豫女赠，条件下做了某种作物种子发芽的试验，结果如下表

所示:B.劝告进吸烟室；C.餐厅老板出面制止；D.无

种子数所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计

100200300400

（个）图.请你依据图中的信息回答卜.列问题：

发芽种子（1）这次抽样的公众有人；

94187282376

数（个）（2）请将条形统计图补充完整：

由比估计这种作物种子发芽率约为（3）在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心

（精确到0.01）.角是度；

12、（齐齐哈尔）在英语句子**Wishyousuccess!n（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出

（祝你胜利！）中任选一个字母，这个字母为“s”面制止”的有万人.并依据统计信息，

的概率是.谈谈自己的感想.（不超过30个字）

三、解答题：

1、（齐齐哈尔）为了解某地区30万电视观众对新

闻、动画、消遣三类节目的宠爱状况，依据老年人、

成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2,

随风抽取肯定数量的观众进行调查，得到如下统计

图.

新闻消遣动画节目

3、（包头）某校欲聘请一名数学老师，学校对甲、

图二：成年人宠爱的节目统计图

乙、丙三位候选人进行了三项实力测试，各项测试

成果满分均为100分，依据结果择优录用.三位候

选人的各项测试成果如下表所示：

测试成果

测试项目

甲乙丙

教学实刀857373

科研实刀707165

（第38题）

组织实刀647281

（I）上面所用的调查方法是（填”全面（1）假如依据三项测试的平均成果，淮将被录用,

调查”或“抽样调查”）；说明理日；

（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；（2）依据实际须要，学校将教学、科研和组织三

A：：B：：项实力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成

（3）求该地区宠爱消遣类节目的成年人的人数.果，谁将被录用，说明理由.

2、（仙桃）“戒烟一小时，健康亿人行”.今年国际4、（聊城）某百货商场经理对新进某一品牌几种号

无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的看法进行了随码的男式跑步鞋的销售状况进行了一周的统计，得

机抽样调查，主要有四种看法：A.顾客出面制止;到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频

数分布直方图如下：选择.嬉戏规则是：在一个不透亮的袋子里装有除

一周销售数量统计表数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数

号码频数（双）频率字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球，

39100.1另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小

40150.15球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明

41a0.3先选择；否则小亮先选择.

42bC（1）用树状图或列表法求出小明先选择的概率：

43150.15（2）你认为这个嬉戏公允吗？请说明理由.

4450.05

请你依据图表中供应的信息，解答以下问题：

（I）写出表中a,b,c的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）依据市场实际状况，该商场安排再进1000双

这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一卜.须要进多

少双41号的跑步鞋？

5、（铁岭）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸

买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮

都想先选择.于是小明设计了如下嬉戏来确定谁先

二.候选人丙将被录用.

参考答案(2)甲的测试成果为：

一、选择题：

(85x5+70x3+64x2)+(5+3+2)=76.3,

1、D2、I)3、C4、I)5、I)6、A7、

B8、C9、A10、A11、C12、A13、乙的测试成果为：

B14.B15.C16.D17,CI8.C19、

(73x5+71x3+72x2)+(5+3+2)=72.2,

C20、A21、C22、A

二、填空题：丙的测试成果为：

1、抽样调查2、23、9.34、35、1,

(73x5+65x3+84x2)+(5+3+2)=72.8,

3,5或2,3,46、23；2.67、=8、

12候选人甲将被录用.

小林9、160010、0.9411、-12、-

375、

14/=1[11.62+11.51+11.94+11.17+11.01)=11.45

13、814、-15、一

25

三、解答题：

,豆=18.50

1、(1)抽样调查；(2)A=20,8=40；(3)

S寺=-[(11.62-11.45)2+(11.51-11.45)2

5

300000x---=150000

3+5+2+(11.94-11.45)2+(11.17-11.45)2+(11.01-11.45)2]

他二30%=1(0.172+0.062+0.492+0.282+0.442)

360

150000x30%=45000=1x0.5446=0.10892^0.11,S；=0,甲的极

2、(1)200；(2)