七年级数学上学期期末模拟卷人教版新教材

/七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版新教材有理数~几何图形初步。第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（3分）的相反数是（

）A．2025 B．-2025 C． D．2．（3分）下列说法正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是1C．是二次三项式 D．多项式是二次三项式3．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“顺”字所在的面相对的面上标的字是（

）A．考 B．试 C．顺 D．利4．（3分）湘绣手工店周边还布局了体验工坊和奶茶店．如图，若把湘绣手工店记作点，在处观察体验工坊（记作点）时，点在点的北偏西方向上，在处观察奶茶店（记作点）时，，则奶茶店在湘绣手工店的（

）A．南偏东方向上 B．北偏东方向上C．东偏北方向上 D．北偏东方向上5．（3分）下列等式变形错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．（3分）某商品进价为a元，商店将其进价提高作为售价，后因市场原因降价出售，此时售价为（

）A． B．C． D．7．（3分）下列几何图形与相应语言描述相符的是（

）A．如图1，线段经过点B．如图2，射线的端点是点C．如图3，直线与直线相交于点D．如图4，射线和线段有交点8．（3分）某班级共有位学生，现将个枇杷作为午餐水果分发给学生．若每人发2个，则还剩10个；若每人发3个，则还缺30个．下列四个方程：①；②；③；④，其中符合题意的是（

）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③9．（3分）如图是某月的日历，用形如“十”字形框任意框出5个数，这五个数的和的最大值．比最小值大（）A．60 B．65 C．70 D．7510．（3分）已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（

）A． B． C． D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．（3分）某日测得山脚的气温是，山顶的气温是，则山脚与山顶的温差是．12．（3分）电影《731》2025年9月17日首映式在哈尔滨举行，截至2025年10月6日，电影《731》上映19天，总票房破亿元，观影人次破5000万．其中数据亿用科学记数法表示为13．（3分）已知的补角是它的余角的4倍，那么的余角的度数为．14．（3分）若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为．15．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则“△”处应填的是．（用含的式子表示）16．（3分）如图，为直线上一点，平分，，有下列四个结论：①；②若，则；③；④平分．其中正确的是．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（6分）计算：(1)(2)18．（6分）解方程：(1)(2)．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）从甲地到乙地，汽车原需行驶可到达，开通高速公路后，路程缩短了，车速平均每小时增加了，结果只需即可到达．求甲乙两地之间的高速公路的路程．(1)若设汽车原来的车速为，则在高速公路上的车速为______，根据两地前后的路程关系可列方程为______；若设甲、乙两地高速公路路程是，则两地原来的路程为______，根据两地前后的速度关系可列方程为______；(2)选择（1）中的一种设元方式解答问题．21．（10分）如图，延长线段至点，使，反向延长至，使．(1)依题意画出图形，则_________(直接写出结果)；(2)若点为的中点，且，求的长．22．（10分）某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按每立方米元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费．某居民户今年5月用水14立方米，缴纳了27元水费．(1)求的值；(2)设每月用水量为立方米，应缴水费为元（用含的式子表示）①当时，___________元．②当时，___________元．③当时，___________元．(3)小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元．试确定4月份和5月份小明家分别用水多少立方米？23．（12分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且与的和是单项式，点M、N分别从点A、原点O同时出发，都向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．(1)______，______．(2)若，求运动时间t；(3)动点R从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左运动，若M、N、R三点同时出发，当t为何值时，M、N、R三个点中恰好有一个点是另外两个点所在的线段的中点，请直接写出t的值．24．（12分）定义：如果从一个角的顶点引出的一条射线，与角的一条边组成的角是原来的角的则这条射线叫原来角的“新生线”．(1)如图1，，射线的“新生线”（填“是”或“不是”）；(2)点M、O、N在同一直线上，①在图2中，，射线在的内部，并且是的“新生线”，平分，求的大小；②如图3，，，射线从出发绕点以每秒的速度逆时针旋转，运动时间为秒，若在射线旋转的同时，绕点以每秒的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线平分．当射线与射线重合时，运动都停止．当射线是的“新生线”时，直接写出t的值．七年级数学上学期期末模拟卷参考答案第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BDABBACCDA第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．1512．13．14．15．16．①②③三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（6分）【详解】（1）解：；（3分）（2）解：．（6分）18．（6分）【详解】（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（3分）（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（6分）19．（8分）【详解】解：

，（4分）∵，∴，，∴，，当，时，原式．（8分）20．（8分）【详解】（1）解：设汽车原来的车速为，则在高速公路上的车速是，根据题意可得：；设甲、乙两地高速公路路程是，则两地原来的路程为，根据题意可得：；故答案为：，，，；（4分）（2）解：设汽车原来的车速为，则高速公路后的车速是，由题意得：，解得：，甲乙两地之间的高速公路的路程为：，答：甲乙两地之间的高速公路的路程为；解：甲、乙两地高速公路路程是，则两地原来的路程为，由题意得：，解得：，答：甲乙两地之间的高速公路的路程为．（8分）21．（10分）【详解】（1）解：如图所示，∵，，∴；（3分）（2）设，则，，点是的中点，，，即，，．（10分）22．（10分）【详解】（1）解：由题意得：解得（元），答：的值为2.5元；（2分）（2）解：由题意得：①当时，，②当时，，③当时，，（5分）（3）解：设小陈家4月份用水立方米，则5月份用水立方米，两个月的用水量30立方米，因此两个月的用水量不可能都不超过8立方米，也不可能都超过20立方米，①当时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第三档，故，，解得：，此时；②当时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第二档，故，，不合题意舍去；③当时，4月份用水量在第三档，而5月份用水量在第二档，故，，解得：，此时；综上所述：小陈家4、5月份用水量是9立方米和21立方米或21立方米和9立方米（10分）23．（12分）【详解】（1）解：∵与的和是单项式，∴，∴．故答案为：，10；（2分）（2）解：当运动时间为t秒时，点M表示的数为，点N表示的数为，根据题意得：，即或，解得：或．答：t的值为或；（6分）（3）解：当运动时间为t秒时，点M表示的数为，点N表示的数为，点R表示的数为，若点N是线段的中点，则，解得：；若点R是线段的中点，则，解得：；若点M是线段的中点，则，解得：．综上所述，t的值为或或．（12分）24．（12分）【详解】（1）解：∵，设，则，∴，∴，∴是的，∴是的新生线，故答案为：是；（2分）（2）解：①射线在的内部，并且是的“新生线”，当时，如图所示，∵点、、在同一直线上，，∴．∴，∴．∵平分，∴；当时，如图所示，同理，，∴，∵平分，∴；综上所述，的大小为或；（6分）②射线从出发绕点O以每秒的速度逆时针旋转，绕点O以每秒的速度逆时针旋转，∴到的时间范围为：．∵，，∴，∴当追上的时间为：，解得：；当追上