从自然数到有理数 课件 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

生活中的数学

我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米。人们称其为万里长城。1.你在这段报道中看到了哪些数？2.这些数都分别属于哪一类数？

自然数印度婆罗门数字30万年前公元前3400年公元前2400年公元前1600年公元前5世纪公元前300年堆石计数，结绳计数古埃及象形数字古巴比伦楔形文字中国甲骨文数字中国筹算数码古罗马数字0,1,2,3…这些自然数是人类历史上最早出现的数，在古代原始社会里，为了表示自然界物体的个数和事物的顺序，以及对物体的测量。公元500年精彩数学史！下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？①我们家的兄弟中我排第3;②我家住3单元;③在3米宽的篱笆内，养了3只鸡。标号或排序标号或排序测量计数《计数》：通过统计得到的总数。《测量》：由工具测量所得到的数，如长度、体积、质量、温度、时间等。试一试，我能行！标号或排序：标号是人为的编号．像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、公共汽车路线等．排序是为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等．1.1从自然数到有理数①课堂练习阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥．标号或排序计数测量计数计数试一试，我能行！课堂练习1．小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？2．小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？1.68米思考：你会选用哪一类数解决问题？为什么？自然数测量、分配实际需要分数、小数试一试，我能行！自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!再思考：分数都可以转化为小数吗？

分数可以转化成哪种类型的小数？分数有限小数无限循环小数分数有限小数无限循环小数进一步思考：哪种类型的小数能转化成分数？请举例说明试一试，我能行！有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．π生活中的数学你能帮小慧列出算式吗？思考：1．你能用行程示意图表示小慧的行程吗？2．小慧坐大巴从温州到杭州需要多少时间？3．小慧要赶上火车，在计算从温州出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？合作学习！合作探究行程示意图：温州杭州北京大巴火车400÷100＝4小时18∶25出发花去40-50分钟等量关系：最迟出发时间=列出出发时间－温州到杭州时间－市内交通和检查进站最多时间用自然数列式：400÷100＝4小时18时25分－4时－50分＝13时35分用分数列式：＝13时35分思考：用列算式计算时间差时，应注意什么？小结：在计算时间差时要统一单位再运算．合作学习！2．夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.车次出发—到达发时—到时运行时间参考票价K101北京—温州23:16—05:101天5小时54分硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元D365北京南—温州南07:50—20:3212小时42分二等软座586元

小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？因为418+160＝578＜586，所以不够合作学习！418+160－586＝578－586＝？算式中被减数小于减数，能否进行运算？自然数和分数并不能满足生活和生产的需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展．合作学习！2．小亮在看报纸时，收集到以下信息：①浙江省的国民生产总值列全国第五位；②某城市有16条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有__________．1．小李的身高约为172cm，这里的“172”属于(

)A．计数 B．测量C．标号或排序B①③④试一试，我能行！2.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？设上涨前的票价为a元，则由题意得：下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下调后的票价与上涨前比便宜了．试一试，我能行！3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。（1）（2）（3）试一试，我能行！24.商店里有单价分别为1