人教版七年级数学上册《整式加减中无关型的三种考法》专项测试卷（附答案解析）

第页人教版七年级数学上册《整式加减中无关型的三种考法》专项测试卷（附答案解析）重难点题型分类【题型1：不含某一项】【例1】要使多项式2x2−27+3x−2x2+mA．2 B．0 C．−2 D．−6【变式1-1】若2x3−8x2+x−1与3xA．2 B．−2 C．4 D．−4【变式1-2】若关于x的多项式ax3−2x2+6+(a−1)x2+2bx−7【变式1-3】已知关于x、y的多项式ax2+2bxy+【例2】已知关于x的多项式3x4+A．m=−5 B．m=5 C．m=±5 D．m=0【变式2-1】若多项式x2+2kxy+y2与2y2【变式2-2】已知A=2a2+3ma−2a−1，B=−a+ma−1，且3A+6B的值不含有a的项，则m【变式2-3】当k的值为多少时，代数式x6−5kx【例3】整式9a3−2ab2+ma2b−A．m=1，n=2 B．m=−1，n=2 C．m=1，n=−2 D．m=−1，n=−2【变式3-1】已知关于x的多项式a+bx4−a−2x3+b+1x【变式3-2】已知多项式mx4+(m−2)x3+(n+1)x【题型2：与某一项的取值无关】【例1】已知多项式M=2x2+3xy+2y−2x2+x+xy+1，若多项式A．y=2 B．y=3 C．y=−3 D．y=−2【变式1-1】若代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)值与x、yA．0 B．−1 C．−2 D．2【变式1-2】已知A=3a2−2b，B=−4a2+4b，若代数式5A−mB【变式1-3】已知多项式2x(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2)在（1）的条件下，求多项式2a【变式1-4】已知：A=x3+2x+3，B=2x3−xy+2．若【题型3：看错、遮挡等问题】【例1】有这样一道题“已知A=2a2+3ab−1,B=−a2+12ab+【变式1-1】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：−3x=x(1)求所挡的二次三项式；(2)若x=−1，求所挡的二次三项式的值．【变式1-2】小明在做一道题，由于粗心，将墨水洒在了作业上盖住“B=”．另外又将“3B−A”看成“3B+A”，他凭着印象求出了解：5x(1)求多项式B；(2)当x=−3，求3B−A的值．【变式1-3】小雷在计算整式加减时，将“求A−2B的值”看成了求“2A−B的值”，得出错误的结果为x2−4xy+3y能力提升一、单选题1．（24-25七年级上·河北沧州·期末）已知：关于x，y的多项式ax2+2bxy+3x2A．0 B．12 C．−12 D．82．（24-25七年级上·重庆·期末）已知关于x的多项式A、B，其中A=5mx2+2x−3，B=x2−nx+1（m，n为常数），若A−2B的结果不含x2A．75 B．−75 C．33．（24-25七年级上·湖北武汉·期末）已知a，b，c，d为常数，P=ax2+by+x，Q=6x2+3y+cx，若3P+Q的取值与x无关，P−2Q是不含y的多项式，且A．−6 B．0 C．6 D．54．（24-25七年级上·四川巴中·期末）若代数式x2+mx+8y−nx2−2x+4y+3的值与A．−3 B．1 C．−1 D．35．（24-25七年级上·重庆·期中）定义，如果A=a1x3+b1x2+c1x+d1（a1，b1，c1，d1为常数），B=a2x3①代数式−2x3−②若两个关于x的代数式m+nx3−5x2③A+B的值与x的取值无关；④若2A+B=x−13，则A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题6．（24-25七年级上·吉林·期中）若关于x、y的多项式8x2−3xy−y7．（24-25七年级上·广东汕尾·期末）多项式4x2−3x+7与多项式5x3+mx8．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·期中）已知A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1．若A+2B的值与9．（24-25七年级上·山东聊城·期末）若关于x，y的代数式2x2+bx−12y−10．（23-24七年级上·安徽阜阳·期中）已知P=−x3+4x−2（1）当y=2时，化简：P+Q=．（2）若3P+Q的值与x的值无关，则代数式3P+Q的值为．三、解答题11．（25-26七年级上·全国·课后作业）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当x=−3,y=−3.5时，求多项式x2+4xy+2y(1)请你说明小明的说法是正确的理由．(2)接着王老师又出示了一道题：“设a,b,c为常数，关于x,y的多项式M=ax2+bxy+cy2−3y−2,N=2x12．（25-26七年级上·全国·课后作业）数学老师在上课时出了这样一道题：先化简，再求值：5x4−8x同学们思考时，小丽认为本题中x=2024，y=−2025是多余的条件；小强马上反对，认为这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．13．（25-26七年级上·全国·课后作业）有这样一道题：当a=2024，b=−2025时，求多项式7a小明说：“本题中‘a=2024，b=−2025’是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值，怎么能求出多项式的值呢？”你同意谁的观点？请说明理由．14．（24-25七年级上·北京·期中）已知A=34y2+3ay−1，B=by215．（24-25七年级上·湖北黄石·期末）已知代数式A=2x2+3xy+2y(1)当x=−1，y=3时，求A−2B的值；(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．16．（2025·广东·一模）【阅读理解】已知F=k+3x+1，若F的值和x的取值无关，则k+3=0【知识应用】已知M=mx2−3x+7(1)用含m，n，x的式子表示M+N；(2)若M+N的值和x的取值无关，求mn17．（24-25七年级上·河北保定·期末）老师写出一个整式ax2+bx−4−23x2−2x（其中(1)甲同学给出了a=2,b=−1，请按照甲同学给出的数值化简整式ax(2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为−2x2−3x−4．则乙同学给出a、b的值分别是a=______，b=______：（请直接写出a(3)丙同学给出了a、b的一组数，使计算的最后结果与x的取值无关，则丙同学给出a、b的值分别是a=______，b=______；（直接写出a、b的值）18．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）已知关于x、y的多项式5(1)若该多项式不含三次项，求m的值；(2)在（1）的条件下，当x2+y19．（2025七年级上·全国·专题练习）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知B=2x2−3x+6，试求A−2B的值”．小马虎将A−2B看成A+2B(1)求多项式A；(2)若多项式C=mx2−nx+1，且满足A−C的结果不含x2项和x项，求20．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）小明不小心将作业本上一个正确的演算过程擦掉了一块，且擦掉的部分是多项式，过程如下所示，设擦掉的多项式为M．2x−5−（）(1)求多项式M；(2)已知N=2x2+3ax，若M+N的结果中不含x21．（24-25七年级上·天津·期末）已知关于x的多项式a+bx5+a−3x(1)求a，b的值；(2)试求当x=−2时，这个多项式的值．22．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期末）定义新运算“△”和“□”：①定义新运算“△”：给定有理数a、b，对于整式A、B，规定A△B=aA−bB，等式右边是通常的减法、乘法运算；②定义新运算“□”：给定正整数n（n≥2），对于整式M，规定n□M=M△M△…△Mn个M（按从左到右的顺序依次做“△”运算）例如：当a=1、b=2，n=2时，对于A=x，B=y，则有(1)当a=2，b=2时，若A=x+2y，B=2x−3y，求A△B和3□A．(2)直接写出一组a，b的值，使得对任意一个正整数n（n≥2）和任意—个整式M，都有n□M=M成立．(3)当a=1，b=2时，若A=4x2+3xy+5y2，B=10x2−7xy+6y2+8，若(p□A)△(q□B)（p、q23．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）已知A=3a2b−2ab2+abc，晓风错将“(1)计算B的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)晓华说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，参考答案与解析重难点题型分类【题型1：不含某一项】【例1】要使多项式2x2−27+3x−2x2+mA．2 B．0 C．−2 D．−6【答案】D【分析】本题主要考查了整式加减中无关项问题．先化简，再根据化简后不含x的二次项，可得6+m=0，即可求解．【详解】解：2=2=6+m∵化简后不含x的二次项，∴6+m=0，解得：m=−6．故选：D【变式1-1】若2x3−8x2+x−1与3xA．2 B．−2 C．4 D．−4【答案】D【分析】本题主要考查整式的加减，利用整式的减法的法则进行运算，再结合不含二次项，则其系数为0，从而可求解．【详解】解：由题意得：2=2=−x∵结果不含二次项，∴−8−2m=0，解得：m=−4．故选：D．【变式1-2】若关于x的多项式ax3−2x2+6+(a−1)x2+2bx−7【答案】30【分析】本题考查了多项式项的应用，熟悉掌握多项式的概念是解题的关键．化简ax3−2【详解】解：∵a=a=ax又∵式子不含x的一次项和二次项，∴−2+a−1=0，2b=0，解得：a=3，b=0，故答案为：3；0．【变式1-3】已知关于x、y的多项式ax2+2bxy+【答案】−13【分析】本题考查了合并同类项、整式加减中的无关型问题，理解题意、合并同类项是解题的关键．由多项式不含二次项，整理多项式，得出a+1=0，2b−2，求出a、b的值，再代入5a−8b计算求值即可．【详解】解：∵关于x、y的多项式axax∴a+1=0，2b−2=0，解得：a=−1，b=1，∴5a−8b=5×−1【例2】已知关于x的多项式3x4+A．m=−5 B．m=5 C．m=±5 D．m=0【答案】A【分析】根据关于x的多项式3x4+m+5x3+5【详解】解：∵关于x的多项式3x4+∴m+5=0，∴m=−5故选：A．【点睛】本题考查了多项式中不含某项，不含某项就让这项的系数等于0，这是解题的关键．【变式2-1】若多项式x2+2kxy+y2与2y2【答案】−2【分析】本题主要考查了整式的加减，先求差，根据多项式x2+2kxy+y2与2y2−4xy【详解】解：由题意得：x==x由于多项式x2+2kxy+y2与则2k+4=0解得k=−2．故答案为：−2．【变式2-2】已知A=2a2+3ma−2a−1，B=−a+ma−1，且3A+6B的值不含有a的项，则m【答案】45【分析】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，熟练掌握多项式中的每个单项式叫做多项式的项是解题的关键．先把多项式合并，然后令a项系数等于0，再解方程即可．【详解】解：∵A=2a2+3ma−2a−1∴3A+6B=3∵多项式32a2∴15m−12=0，解得：m=4故答案为：4【变式2-3】当k的值为多少时，代数式x6−5kx【答案】k=【分析】本题考查了整式加减中的无关类型，正确计算是解题的关键．先根据整式的加减运算法则将原式化简为x6+1【详解】解：x=∵代数式x6−5kx∴−5k+1解得k=1【例3】整式9a3−2ab2+ma2b−A．m=1，n=2 B．m=−1，n=2 C．m=1，n=−2 D．m=−1，n=−2【答案】B【分析】本题考查了整式的加减，先计算两个整式的差，根据结果不含ab2与【详解】解：(9=9=(9=6a因为它们的差不含ab2与所以n−2=0，m+1=0，∴m=−1，n=2，故选B．【变式3-1】已知关于x的多项式a+bx4−a−2x3+b+1x【答案】0【分析】本题考查了多项式中不含某项的条件，求多项式的值；由多项式中不含某项的条件可得−a−2=0b+1=0，求出a【详解】解：∵多项式不含x3项和x∴−a−2解得：a=2b=−1∴原多项式为x4当x=−1时，原式==1−2+1=0；故答案：0．【变式3-2】已知多项式mx4+(m−2)x3+(n+1)x【答案】多项式为2x【分析】根据题意可知m−2=0，n+1=0，求出m和n的值，然后将x=−1代入计算即可．【详解】∵多项式mx4+(m−2)x3∴m−2=0，n+1=0，∴m=2，n=−1，∴多项式为2x当x=−1时，多项式为2×(−1)【点睛】本题考查了多项式中的无关项，解题的关键是理解题意，确定m，n的值．【题型2：与某一项的取值无关】【例1】已知多项式M=2x2+3xy+2y−2x2+x+xy+1，若多项式A．y=2 B．y=3 C．y=−3 D．y=−2【答案】A【分析】本题考查了整式的加减运算化简求值，整式加减中无关类型问题，先化简多项式得y−2x+2y−2，令x的系数y−2为0，即可求得y【详解】解：M=2=2=xy+2y−2x−2=y−2∵多项式M与字母x的取值无关，∴y=2，故选：A．【变式1-1】若代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)值与x、yA．0 B．−1 C．−2 D．2【答案】D【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先对代数式进行化简，根据题意求出a、b的值，即可得到答案．【详解】解：x=x=(1−b)x由于代数式x2+ax+9y−(bx故1−b=0且a+1=0，解得b=1,a=−1，故−a+b=1+1=2，故选D．【变式1-2】已知A=3a2−2b，B=−4a2+4b，若代数式5A−mB【答案】−【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．将A=3a2−2b、B=−4a2+4b代入5A−mB，然后去括号、合并同类项，得5A−mB=15+4m【详解】解：由A=3a2−2b∴5A−mB=5=∵代数式5A−mB的结果与b无关，∴−10−4m=0，解得：m=−5故答案为：−5【变式1-3】已知多项式2x(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2)在（1）的条件下，求多项式2a【答案】(1)a=−1，b=2(2)−1【分析】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案．【详解】（1）解：∵2=2=(2−b)x∵多项式的值与字母x的取值无关，∴2−b=0，−a−1=0，解得：b=2，a=−1；（2）2=2=当a=−1，b=2时，原式=1−2=−1．【变式1-4】已知：A=x3+2x+3，B=2x3−xy+2．若【答案】y=−4【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，先根据整式的加减计算法则求出2A−B的结果，根据2A−B的值与x无关得到所得结果中含x的项的系数为0，据此求解即可．【详解】解；∵A=x3∴2A−B=2=2=y+4∵2A−B的值与x无关，∴y+4=0，∴y=−4．【题型3：看错、遮挡等问题】【例1】有这样一道题“已知A=2a2+3ab−1,B=−a2+12ab+【答案】见解析【分析】本题主要考查了整式的化简求值、去括号等知识点，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．先化简4A−3A−2B可得A+2B【详解】解：4A−3A−2B∵A=2a2+3ab−1∴A+2B=2=2=4ab+1∵当a=3,b=−4时，ab=−12；当a=−4,b=3时，ab=−12；∴4ab+1∴将“a=3,b=−4”写成了“a=−4,b=3”，但是结果是正确的．【变式1-1】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：−3x=x(1)求所挡的二次三项式；(2)若x=−1，求所挡的二次三项式的值．【答案】(1)x(2)4【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．（1）根据题意可得所挡的二次三项式为x2（2）将x=−1代入计算即可得．【详解】（1）解：由题意得：所挡的二次三项式为x=x（2）解：将x=−1代入得：x2【变式1-2】小明在做一道题，由于粗心，将墨水洒在了作业上盖住“B=”．另外又将“3B−A”看成“3B+A”，他凭着印象求出了解：5x(1)求多项式B；(2)当x=−3，求3B−A的值．【答案】(1)B=(2)−7【分析】本题考查了整式的加减与化简求值；（1）根据已知得出A=2x2−3x−1，3B+A=5（2）由（1）得出3B=3x2+2x−2，先计算3B−A【详解】（1）解：依题意A=2x2∴3B=5=5=3∴B=（2）解：3B=3x2+2x−2∴3B−A=3=3=当x=−3时，3B−A=【变式1-3】小雷在计算整式加减时，将“求A−2B的值”看成了求“2A−B的值”，得出错误的结果为x2−4xy+3y【答案】−4【分析】本题考查了整式的加减．由题意可知2A−B=x2−4xy+3y2【详解】由题意可知2A−B=x即B=2A−=2=4=3∴A−2B=2=2=−4能力提升一、单选题1．（24-25七年级上·河北沧州·期末）已知：关于x，y的多项式ax2+2bxy+3x2A．0 B．12 C．−12 D．8【答案】A【分析】此题考查了整式的加减，利用多项式不含二次项得到二次项系数为0，据此列方程求出a和b的值，代入2a+3b计算即可得到结果．【详解】解：∵ax∴a+3=0,2b−4=0，解得a=−3,b=2，∴2a+3b=2×−3故选：A．2．（24-25七年级上·重庆·期末）已知关于x的多项式A、B，其中A=5mx2+2x−3，B=x2−nx+1（m，n为常数），若A−2B的结果不含x2A．75 B．−75 C．3【答案】D【分析】本题考查整式的加减运算以及不含某项的问题．根据整式的减法运算法则可列A−2B=5mx2+2x−3−2x2−nx+1，化简后，x项和【详解】解：∵A=5mx2+2x−3∴A−2B==5m=∵A−2B的结果不含x2项和x∴5m−2=0，2+2n=0解得：m=25，∴m+n=2故选：D．3．（24-25七年级上·湖北武汉·期末）已知a，b，c，d为常数，P=ax2+by+x，Q=6x2+3y+cx，若3P+Q的取值与x无关，P−2Q是不含y的多项式，且A．−6 B．0 C．6 D．5【答案】A【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值，解决本题的关键是求出3P+Q、P−2Q．根据题意，求出3P+Q=3a+6x2+3b+3y+3+cx，且3P+Q的取值与x无关，所以3a+6=0，3+c=0，即a=−2，c=−3；P−2Q=a−12x2+b−6y+1−2cx，因为P−2Q是不含y的多项式，所以b−6=0，即b=6；因为bx−a+dx−c=5，将a、b、c代入到式子中，可得6x−(−2)+dx−(−3)=5，即【详解】解：因为P=ax2+by+x所以3P+Q=3(a=3a=3a+6因为3P+Q的取值与x无关，所以3a+6=0，3+c=0，得：a=−2，c=−3；P−2Q=a=a=a−12因为P−2Q是不含y的多项式，所以b−6=0，即b=6，因为bx−a+dx−c=5，即6x−(−2)+dx−(−3)=5，(6+d)x=0，因为该式子恒成立，所以6+d=0，即d=−6，ad+bc=(−2)×(−6)+6×(−3)=12−18=−6．故选：A．4．（24-25七年级上·四川巴中·期末）若代数式x2+mx+8y−nx2−2x+4y+3的值与A．−3 B．1 C．−1 D．3【答案】C【分析】本题考查了整式的加减混合运算、求代数式的值．首先把多项式去括号、合并同类项，得到原式=1−nx2+m+2x+4y−3，根据∵代数式x2+mx+8y−nx2【详解】解：x===1−n∵代数式x2+mx+8y−n∴1−n=0解得：m=−2n=1∴m+n=−2+1=−1．故选：C．5．（24-25七年级上·重庆·期中）定义，如果A=a1x3+b1x2+c1x+d1（a1，b1，c1，d1为常数），B=a2x3①代数式−2x3−②若两个关于x的代数式m+nx3−5x2③A+B的值与x的取值无关；④若2A+B=x−13，则A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本题考查了整式的加减和多项式的相关知识，正确理解代数式互为“兄弟式”的定义是关键．根据“兄弟式”的定义即可判断①，根据题意可得m+n+4=0,−(m−n)=−2，求出2m−n=1，即可判断②；根据题意可得A+B=2b1x2+2d1【详解】解：①∵−2+2=0,−1=−1,3−3=0,−4=−4，∴代数式−2x3−②∵两个关于x的代数式m+nx3−5∴m+n+4=0,−(m−2n)=−5，即m+n=−4,m−2n=5，∴2m−n=−4+5=1，∴(2m−n)2023③∵A+B=aa1∴A+B=2b∴A+B的值与x的取值有关，故③错误；④∵2A+B=2(x−1)3当2A+B=(x−1)3时，∵a∴a∴a1综上可知，①④正确．故选：B．二、填空题6．（24-25七年级上·吉林·期中）若关于x、y的多项式8x2−3xy−y【答案】−12【分析】本题考查了整式的加减中无关型问题，根据化简后不含xy的项，即xy的系数为0，进而可求解．【详解】解：8=8=6x∵化简后不含xy的项，∴24+2m=0，解得：m=−12，故答案为：−12．7．（24-25七年级上·广东汕尾·期末）多项式4x2−3x+7与多项式5x3+mx【答案】−4【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，根据题意列式求出两个多项式的和，再根据结果不含x2项，即含x2项的系数为0进行求解即可，理解不含某项即该项的系数为【详解】解：4=4=5x∵多项式4x2−3x+7与多项式5∴4+m=0，解得m=−4，故答案为：−4．8．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·期中）已知A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1．若A+2B的值与【答案】25【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知与的取值无关即含的项的系数为是解题的关键．根据整式的加减计算法则求出A+2B的值，根据A+2B的值与a的取值无关，求出的式子中含a的项的系数为0，据此求解即可．【详解】解：∵A=2a2+3ab−2a−1∴A+2B=2=2=5ab−2a−3，若A+2B的值与a的取值无关，则5ab−2a−3与a的取值无关，即5b−2a−3与a∴5b−2=0，∴b=2故答案为：29．（24-25七年级上·山东聊城·期末）若关于x，y的代数式2x2+bx−12y−【答案】−5【分析】本体主要考查整式的化简，熟练掌握合并同类项是解题的关键．先对整式进行化简，再根据代数式的值与字母x的取值无关，即可求出答案．【详解】解：原式=2x=(2+a)x由于代数式的值与字母x的取值无关，∴2+a=0解得a=−2b=1∴2a−b=2×(−2)−1=−5，故答案为：−5．10．（23-24七年级上·安徽阜阳·期中）已知P=−x3+4x−2（1）当y=2时，化简：P+Q=．（2）若3P+Q的值与x的值无关，则代数式3P+Q的值为．【答案】2x3【分析】本题考查了整式的化简求值，牢记运算顺序“先合并同类项，再代入求值”是解题关键．【详解】解：（1）P+Q=−=−=2将y=2代入2x2=2x∴P+Q=2（2）3P+Q=3=−3=−3=12x−2x∵3P+Q的值与x的值无关，∴12x−2xy=0∴3P+Q=−3三、解答题11．（25-26七年级上·全国·课后作业）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当x=−3,y=−3.5时，求多项式x2+4xy+2y(1)请你说明小明的说法是正确的理由．(2)接着王老师又出示了一道题：“设a,b,c为常数，关于x,y的多项式M=ax2+bxy+cy2−3y−2,N=2x【答案】(1)见解析(2)0【分析】本题考查求代数式的值，涉及去括号法则及合并同类项的法则，了解无关问题是解题关键．（1）去括号合并同类项可得代数式的值与y无关，即可得结论；（2）先化简，根据M−N的差是关于x和y的一次多项式可求出a、b、c的值，再代入计算即可．【详解】（1）解：由题意，得x==−x因为化简后的式子中不含y，所以多项式的值与y无关，所以小明的说法正确．（2）因为M=ax2+bxy+c所以M−N=a=a=a−2因为M−N所得的差是关于x，y的一次多项式，所以a−2=0,b+1=0,c−3=0，所以a=2,b=−1,c=3，所以a−b−c202512．（25-26七年级上·全国·课后作业）数学老师在上课时出了这样一道题：先化简，再求值：5x4−8x同学们思考时，小丽认为本题中x=2024，y=−2025是多余的条件；小强马上反对，认为这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．【答案】同意小丽的观点．理由见解析【分析】本题需要先对多项式进行化简，然后观察化简后的结果是否含有x和y，以此来判断x=2024，y=−2025是否为多余条件，进而确定同意哪位同学的观点．【详解】解：同意小丽的观点．理由如下：原式=5x=(5x=0+0+0+2025，=2025，∴结果与x和y的值无关，∴本题中x=2024，y=−2025是多余的条件，综上所述，同意小丽的观点．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则，通过化简判断结果是否与字母取值有关是解题的关键．13．（25-26七年级上·全国·课后作业）有这样一道题：当a=2024，b=−2025时，求多项式7a小明说：“本题中‘a=2024，b=−2025’是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值，怎么能求出多项式的值呢？”你同意谁的观点？请说明理由．【答案】同意小明的观点．理由见解析【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据化简结果解答．【详解】解：同意小明的观点．理由：因为7a=7与a，b的值无关，所以小明的观点正确．14．（24-25七年级上·北京·期中）已知A=34y2+3ay−1，B=by2【答案】a=1，b=1【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，先根据整式的加减法则计算4A−3B，进而得到含y的项的系数为0，即可求解．【详解】解：4A−3B=4=3=3−3b∵4A−3B的值与y的值无关，∴3−3b=0，12a−12=0，∴a=1，b=1．15．（24-25七年级上·湖北黄石·期末）已知代数式A=2x2+3xy+2y(1)当x=−1，y=3时，求A−2B的值；(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】(1)−7(2)y=【分析】本题考查了整式的加减运算、代数式求值以及根据代数式的值与某字母无关求参数的值．（1）根据题意先求出A−2B的表达式，利用去括号法则去掉括号，再合并同类项得到A−2B的最简形式；（2）由于A−2B的值与x的取值无关，说明含x的项的系数为0，在A−2B的最简形式中找出含x的项，令其系数为0，解方程求出y的值．【详解】（1）解：∵A=2x2+3xy+2y∴A−2B==2x当x=−1，y=3时，∴原式=5×−1（2）解：由（1）知，A−2B=5xy−2x+2y=5y−2∵A−2B的值与x的取值无关，∴含x的项的系数为0，在5y−2x+2y中，含x的项为5y−2x，其系数为∴5y−2=0，解得y=216．（2025·广东·一模）【阅读理解】已知F=k+3x+1，若F的值和x的取值无关，则k+3=0【知识应用】已知M=mx2−3x+7(1)用含m，n，x的式子表示M+N；(2)若M+N的值和x的取值无关，求mn【答案】(1)m+2(2)−8【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）运用合并同类项法则进行计算即可；（2）判断m+2=0，n−3=0，求出m,n的值，再代入计算即可．【详解】（1）解：∵M=mx2−3x+7∴M+N=mx=m+2（2）解：∵M+N=m+2x2+n−3∴m+2=0，n−3=0．∴m=−2，n=3．∴mn17．（24-25七年级上·河北保定·期末）老师写出一个整式ax2+bx−4−23x2−2x（其中(1)甲同学给出了a=2,b=−1，请按照甲同学给出的数值化简整式ax(2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为−2x2−3x−4．则乙同学给出a、b的值分别是a=______，b=______：（请直接写出a(3)丙同学给出了a、b的一组数，使计算的最后结果与x的取值无关，则丙同学给出a、b的值分别是a=______，b=______；（直接写出a、b的值）【答案】(1)−4(2)4；−7(3)6；−4【分析】本题考查的是整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关，理解题意，正确的合并同类项是解本题的关键．（1）直接将a、b的值代入整式，然后再化简即可．（2）原整式与计算结果比较对应的二次项、一次项系数，即可求得a、b的值．（3）根据计算结果与x的取值无关可知，二次项与一次项的系数均为0，据此可求得a、b的值．【详解】（1）解：将a=2,b=−1代入原整式：a==2=−4故化简后的整式为：−4x（2）解：a=a=a−6∵最后计算的结果为−2x∴a−6=−2b+4=−3解得：a=4b=−7（3）解：∵ax且计算结果与x的取值无关，∴二次项与一次项系数均为0，即a−6=0解得：a=6,b=−4．18．（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）已知关于x、y的多项式5(1)若该多项式不含三次项，求m的值；(2)在（1）的条件下，当x2+y【答案】(1)m=1(2)46【分析】本题考查了整式加减的化简求值，多项式的概念，代数式求值，掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据去括号和合并同类项法则将多项式化简，再根据不含三次项可知，三次项的系数为0，即可求出m的值；（2）由（1）可得，该多项式为−2x【详解】（1）解：5x=5=5=−2∵该多项式不含三次项，∴2m−2=0，∴m=1；（2）解：由（1）可得，该多项式为−2x当x2+y−2x19．（2025七年级上·全国·专题练习）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知B=2x2−3x+6，试求A−2B的值”．小马虎将A−2B看成A+2B(1)求多项式A；(2)若多项式C=mx2−nx+1，且满足A−C的结果不含x2项和x项，求【答案】(1)x(2)m=1，n=−4【分析】本题考查整式的加减，整式加减无关型，掌握整式加减运算的法则是解题的关键．（1）利用A+2B减去2B，求解即可；（2）先化简A−C，根据无关型列出方程，求解即可．【详解】（1）∵B=2x2−3x+6∴A=5=5=（2）∵A=x2+4x−3∴A−C=(==(1−m)∵A−C的结果不含x2项和x∴1−m=0，4+n=0，解得：m=1，n=−4．20．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）小明不小心将作业本上一个正确的演算过程擦掉了一块，且擦掉的部分是多项式，过程如下所示，设擦掉的多项式为M．2x−5−（）(1)求多项式M；(2)已知N=2x2+3ax，若M+N的结果中不含x【答案】(1)−(2)a=2【分析】本题考查的是整式的加减运算，加减运算中不含某项的含义；（1）由题意可得M=2x−5（2）先合并同类项得到M+N=−x2−6x−3+2x2【详解】（1）解：由题意可得：M=2=2x−10−=−x（2）解：∵N=2x∴M+N=−x∵M+N的结果中不含x的一次项，∴3a−6=0，解得：a=2.21．（24-25七年级上·天津·期末）已知关于x的多项式a+bx5+a−3x(1)求a，b的值；(2)试求当x=−2时，这个多项式的值．【答案】(1)a=3，b=1(2)−131【分析】本题主要是考查