2025年初中二年级数学计算专项训练卷

2025年初中二年级数学计算专项训练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将正确选项的字母序号填在答题卡相应位置）1.若m<0，则下列式子中值为正数的是（）A.-m+1B.m²C.2mD.-m²2.计算(-2)³÷(-0.5)×(-8)的结果是（）A.-32B.32C.-16D.163.已知a=2⁵，b=5²，则a与b的大小关系是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.无法比较4.若x=2y，则代数式4x²-9y²的值等于（）A.0B.4C.8D.125.下列运算正确的是（）A.a⁶÷a³=a²B.(a+b)²=a²+b²C.√18=3√2D.2√3+√2=3√56.若分式x²-1/x+1的值为0，则x的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.不存在7.化简2/(a-1)-1/(a+1)的结果是（）A.-2a/(a²-1)B.2a/(a²-1)C.-2/(a²-1)D.2/(a²+1)8.计算(√12-√3)÷√3的结果是（）A.√3-1B.√3+1C.3-√3D.3+√39.方程x²-6x+9=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根10.若关于x的一元二次方程(k-1)x²+x+k=0有一个根是0，则k的值是（）A.0B.1C.-1D.1或-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应位置）11.计算：(-3)⁰+(-1/2)³-√(27)÷(-3)=_________。12.若a=√5+1，b=√5-1，则a²-b²=_________。13.当x=-2时，代数式x²-2ax+a²的值为8，则实数a的值是_________。14.若分式(x-2)/(x²-4)的值为1/2，则x的值是_________。15.已知实数m满足m+√(m-1)=1，则m-√(m-1)的值是_________。三、解答题（本大题共5小题，共50分。请写出必要的文字说明、演算步骤）16.（本小题满分8分）计算：(-5)³×(-1/5)⁻²-|√10-1|+(0.25)⁻¹。17.（本小题满分8分）先化简，再求值：(a+2)/(a-2)-(a-2)/(a+2)，其中a=√3-√2。18.（本小题满分10分）计算：(x²-9)/(x²-6x+9)÷(x-3)+√18/(3-√3)。19.（本小题满分12分）解方程：x²+4x-3=0。20.（本小题满分12分）已知x=1-√2是关于x的一元二次方程(m-1)x²-2x+m=0的一个根。（1）求m的值；（2）求该方程的另一个根。试卷答案一、选择题1.A2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.A9.B10.A二、填空题11.212.813.-214.115.1三、解答题16.解：(-5)³×(-1/5)⁻²-|√10-1|+(0.25)⁻¹=(-125)×(5²)-|√10-1|+(1/4)⁻¹=-125×25-(√10-1)+4=-3125-√10+1+4=-3120-√1017.解：(a+2)/(a-2)-(a-2)/(a+2)=[(a+2)²-(a-2)²]/[(a-2)(a+2)]=[a²+4a+4-(a²-4a+4)]/(a²-4)=[a²+4a+4-a²+4a-4]/(a²-4)=8a/(a²-4)当a=√3-√2时，原式=8(√3-√2)/[(√3-√2)²-4]=8(√3-√2)/[3-2√6+2-4]=8(√3-√2)/[-1-2√6]=-8(√3-√2)/(1+2√6)=-8(√3-√2)(1-2√6)/[(1+2√6)(1-2√6)]=-8(√3-√2-2√18+2√12)/(1-24)=-8(√3-√2-6√2+4√3)/-23=8(√3-√2+6√2-4√3)=8(-3√3+5√2)18.解：(x²-9)/(x²-6x+9)÷(x-3)+√18/(3-√3)=[(x+3)(x-3)]/[(x-3)²]÷(x-3)+(√(9×2))/(3-√3)=(x+3)/(x-3)÷(x-3)+3√2/(3-√3)=(x+3)/(x-3)×1/(x-3)+3√2/(3-√3)=(x+3)/(x-3)²+3√2/(3-√3)×(3+√3)/(3+√3)=(x+3)/(x-3)²+3√2(3+√3)/[3²-(√3)²]=(x+3)/(x-3)²+3√2(3+√3)/[9-3]=(x+3)/(x-3)²+√2(3+√3)=(x+3)/(x-3)²+3√2+219.解：配方得x²+4x+4-4x-3=0(x+2)²-7=0(x+2)²=7x+2=±√7x=-2±√720.解：（1）将x=1-√2代入方程(m-1)x²-2x+m=0得：(m-1)(1-√2)²-2(1-√2)+m=0(m-1)(1-2√2+2)-2+2√2+m=0(m-1)(3-2√2)-2+2√2+m=03m-2√2m-3+2√2+2-2√2+m=04m-3=04m=3m=3/4经检验，m=3/4不是方程(m-1)x²-2x+m=0的系数m的取值（因为m-1≠0，若m=3/4则系数为0，不是一元二次方程），所以m=3/4舍去。重新检查代入过程，发现(1-√2)²=1-2√2+2=3-2√2，代入正确。再检查方程形式，(m-1)x²-2x+m=0，若m-1=0，则方程退化为-2x+m=0，此时x=m/2。题目给定x=1-√2是一个根，若m-1=0，则另一个根是无穷多（x=m/2）。这与通常的二次方程只有一个根x=1-√2矛盾。因此，m-1≠0。重新审视题目，可能题目或参考答案有误。若假设题目意图是m为任意实数，则代入x=1-√2应使方程成立，代入过程无误。若假设题目意图是m=3/4，则代入过程无误，但结果m=3/4不满足