算理教学与计算技能融合策略

算理教学与计算技能融合策略在小学数学教学中，计算教学是支撑数学思维发展的重要基石，但算理理解与计算技能培养的割裂，往往导致学生陷入“机械运算”或“理解僵化”的困境。如何让算理教学与计算技能训练有机融合，使学生既掌握“怎么算”的操作方法，又明晰“为什么这样算”的数学道理，是提升计算教学质量的核心命题。本文将从内涵解析、融合价值及实践策略三方面，探讨二者的融合路径。一、算理与计算技能的内涵辨析算理是计算活动的理论依据，是对计算过程中数与数之间运算逻辑的解释。例如两位数加法中“相同数位对齐，从个位加起，满十进一”的规则背后，是“计数单位相同的数才能相加减”的数学原理；计算技能则是学生在理解算理基础上，通过反复练习形成的程序化、自动化的运算能力，体现为计算的准确性、速度与灵活性。二者并非孤立：算理是技能形成的“根”，为技能的灵活迁移提供逻辑支撑；技能是算理外化的“形”，是算理在实践中反复验证、巩固的载体。二、算理与计算技能融合的必要性从学习规律看，儿童的数学认知需经历“动作表征—图像表征—符号表征”的过程。若仅训练计算技能，学生易陷入机械模仿，遇到变式题（如小数加减法、分数运算）便无从下手；若只讲解算理而忽视技能训练，算理将沦为空洞的理论，无法转化为解决问题的能力。从教学实践看，融合二者能有效减少计算错误（如学生理解“满十进一”的本质是“计数单位的升级”，便不会遗漏进位），同时培养学生的数学思维，使计算从“操作层面”上升到“理解层面”。三、算理与计算技能的融合策略（一）情境建模：以生活原型激活算理认知，驱动技能生成数学源于生活，将计算问题置于真实情境中，能让算理“看得见、摸得着”。例如教学“小数加减法”时，创设“超市购物”情境：一支钢笔8.5元，一本笔记本3.2元，买这两件商品共需多少钱？学生通过“元、角、分”的现实模型，直观感知“小数点对齐”的本质是“相同计数单位对齐”（8元5角+3元2角=11元7角，对应8.5+3.2=11.7）。在情境中理解算理后，可设计“模拟购物”“票据计算”等任务，将生活经验转化为计算技能，实现“理中有技，技中含理”。（二）操作体验：借直观活动深化算理理解，迁移为技能小学生以直观形象思维为主，借助学具操作可将抽象算理具象化。教学“两位数乘一位数（24×3）”时，提供点子图、小棒等学具，引导学生操作：将24拆分为20和4，分别与3相乘（20×3=60，4×3=12），再合并结果（60+12=72）。通过操作，学生不仅理解“乘法分配律”的雏形（算理），更能将“拆分—计算—合并”的操作流程转化为竖式计算的技能（24×3的竖式中，3先乘4得12，个位写2进1；再乘2得6，加进位1得7，结果72）。操作后及时提炼算法，使算理自然过渡为技能。（三）算法优化：以多元方法促进算理内化，提升技能灵活性鼓励学生用不同方法解决同一计算问题，通过对比、反思深化算理理解，优化计算技能。例如计算“36+28”，学生可能出现以下方法：①凑十法（36+24=60，60+4=64）；②数位分解（30+20=50，6+8=14，50+14=64）；③竖式计算。教师引导学生分析每种方法的算理（如凑十法利用“10的倍数便于计算”的数感，数位分解基于“相同计数单位相加”的原理），并讨论“哪种方法更简便、适用范围更广”。通过算法多样化与优化，学生既掌握多种技能，又深刻理解算理的本质，实现“理技共生”。（四）错例诊断：以错误分析澄清算理认知，反哺技能提升错误是学习的契机，收集学生的典型计算错误（如“25×4=80”“1.2+3=1.5”），引导学生“以理析错”。例如错例“25×4=80”，让学生用点子图或竖式还原思考过程：25是2个十和5个一，2个十×4=8个十（80），5个一×4=20个一（2个十），80+20=100。通过对比，学生发现错误源于“忽略个位相乘的进位”，进而明确“满几十进几”的算理。针对错误原因设计专项练习（如“连续进位乘法”“小数数位对齐训练”），使算理认知的漏洞转化为技能提升的方向。（五）分层训练：依认知水平设计练习，兼顾理技发展层级设计“基础—进阶—拓展”三层练习，满足不同学生的学习需求。基础层：紧扣算理，巩固核心技能，如“说一说，算一算”（先解释3.5+2.7的算理，再计算）；进阶层：变式训练，深化算理应用，如“填一填，理一理”（□.4+2.□=5.9，求方框中的数，分析小数加减法的算理）；拓展层：综合运用，提升技能灵活性，如“解决问题”（用两种方法计算“12×15”，并说明算理，体会算法多样性）。分层训练让学生在“理解—熟练—创新”的阶梯中，实现算理与技能的同步发展。四、实践案例：以“两位数乘两位数”教学为例以“14×12”教学为例，展示算理与技能的融合过程：1.情境导入：“学校购买12盒彩笔，每盒14支，一共多少支？”用生活问题引发需求。2.操作探理：提供点子图，学生尝试拆分计算：14×10=140，14×2=28，140+28=168（算理：乘法的意义与分配律）。3.算法建模：将操作过程转化为竖式：先算14×2=28，再算14×10=140，最后相加。引导学生理解“数位对齐”的本质（14×10的结果末位与十位对齐，因为1在十位上）。4.技能训练：分层练习：①基础题（13×12、23×14），要求边算边说算理；②变式题（□3×12=156，求□），用算理分析数位关系；③拓展题（结合面积模型，计算长14、宽12的长方形面积，沟通算理与几何直观）。结语算理教学与计算技能训练的融合，核心在于让学生“知其然，更知