江苏省南通市崇川区南通市第一初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

2025-2026学年度第一学期第二次集中作业九年级数学卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.(3分）下面的三视图对应的物体是()A. B. C.9.(3分）如图，点A、B、C是OO上三点，∠AOC=120∘，则A.50° B.60° C.65° D.70°3.(3分）如图，在RtΔABC中，∠ACB=90∘,AB=5,BC=4,则A.45 B.34 C.434.(3分）在平面直角坐标系中，ΔABC与ΔA1B1C1位似，位似中心是原点O，若ΔABC与ΔA1B1C1的相似比为1A.(-3,-1) B.(-2,-6)C.(2,6）或（-2,-6） D.(-1,-3)．5,(3分）若点A(-2,y1),B(-1,y2)C(3,y3)在反比例函数y=6xA.y2>y3>y1 B.6.(3分）如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，AH是ΔABC的高，DE:DG=1:2,BC=40cm,AH=30cm则矩形DEFG的周长是()cmA.86 B.72 C.68 D.567.(3分）如表给出了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中x,y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax2x...1.21.31.41.51.6...y...-1.16-0.71-0.240.250.76..·A.1.2<x1<1.3C.1.4<x1<1.5 D.1.5<x1<1.68.(3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=6x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上，且OA⊥OB,∠A.-18 B.-16 C.-14 D.-129.(3分）若抛物线y=(x+1)2+m+2经过第一、第二、第三象限，则A.m≤-3 B.-3≤m<-2 C.-3<nc≤-2 D.m≥-210.(3分）如图，OO的半径为1,AB为ΘO的弦，将弦AB绕点A逆时针旋转120°得到线段AC，连结OC，则OC的最大值为()A.2+3 B.3−1 C.3-V3 二、填空题（本大题共6小题，11~12每小题3分，13~16每小题4分，共24分）11.(3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2向上平移312.(3分）扇形的半径为3，圆心角θ为120°，这个扇形的面积是13.(4分）如图，已知：l1∥l214.(4分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,C都在格点（网格线的交点）上，OM经过点A,B,C,D，则tan/BDC的值为15.(4分）埃拉托色尼是一位古希腊的杰出数学家，他首创了“地理学”这个词，被尊称为“地理学之父”.他的名著《对地球大小的修正》中提出了一种测量地球周长的设想，如图，塞伊尼（点A）和亚厉山大（点B）是几乎在同一条经线上的两座城市，两地相距约800km，在塞伊尼城有一口垂直于地面的水井，夏至日中午12点太阳光可直射井底，同一时刻在亚历山大城竖起一根垂直于地面的木棍，利用影子测出太阳光线与木棍所在直线的夹角α约为7.2°，据此可以估算地球的周长约为km.16.(4分）在平面直角坐标系xOy中，点A(1+a,y1),B(b,y2)是抛物线y=ax2−2ax(a≠0)上不重合的两点.当a=1,y1=y2时，三、解答题（本大题共8小题，共96分）17.(12分）(1）计算：sin60°cos（2）某一时刻，测得一根高为1.2m的竹竿影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，求这栋楼的高度.18.(8分）如图，圆形拱门的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果D是OO中弦AB的中点，连接DO并延长交ΘO于点C，并且AB=1m,CD=2.5m，求ΘO的半径；19.(12分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．从正面看 从左面看 从上面看（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；（3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加个小正方体。20.(12分）如图，在平面直角坐标系-xOy中，正比例函数y=−34x的图象与反比例函数y=k（1）求反比例函数解析式；（2）若这两个函数图象的另一个交点为C，点B在x轴上，且SΔABC=2（3）若点P(m,n)在该反比例函数图象上，且它到x轴距离小于3，请根据图象直接写出m的取值范围. y21.(10分）如图，AB是ΘO的直径，点C在OO上．过点C作ΘO的切线l，过点B作BDLI于点D.（1）求证：BC平分／ABD；（2）连接OD，若∠ABD=60∘,22.(11分）某商品进货价为每件40元，将该商品每件的售价定为50元时，每星期可销售250件．现在计划提高该商品的售价增加利润，市场调查反映：若该商品每件的售价在50元基础上每上涨1元，其每星期的销售量减少10件．设该商品每件的售价上涨x元（x为整数且x≥0)时，每星期的销售量为y件.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当该商品每件的售价定为多少元时，销售该商品每星期获得的利润最大？最大利润是多少？23.(12分）如图，A,B,C,D在同一平面内，甲、乙两艘巡逻艇在某海域B处时，收到指令要分别途经海上观测点A和D，并最终到达C处执行任务、B在观测点A的西北方向且在观测点D的西南方向1002海里处，观测点D在观测点A的正北方向，目的地C在观测点A的北偏东30°方向且在观测点D的北偏东60°方（参考数据：2（1）求AC的距离（结果保留根号）．（2）观测结束后，甲巡逻艇从观测点A出发沿AC往C处执行任务，同时乙巡逻艇从观测点D出发沿DC往C处执东行任务，行驶过程中甲巡逻艇的速度为乙巡逻艇的速度的2倍，当乙巡逻艇到C处的距离是甲巡逻艇到C处的距离的3倍时，乙巡逻艇距离D处多少海里（结果保留整数）？24.(12分）已知抛物线y=(x-2a)(x-2)（1）求抛物线的对称轴（用含a的代数式表示）；（2）若点M(a+4,m),N(a+2,n)在该抛物线上，试比较m,n的大小；（3）已知点A(-1,0),