四川省绵阳市2025-2026学年七年级上学期期末教学质量监测一数学试卷（含部分答案）

七年级数学上册期末教学质量监测一满分：100分考试时间：90分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项最符合题目要求．1-2026的相反数是（）A.-2026 B. C.2025 D.20262.据第三方大数据监测显示，某年春节期间四川省共接待游客万人次，旅游收入242亿元，同比分别增长，，增幅超过全国平均水平．将数据242亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A.主视图的面积为6B.左视图的面积为2C.俯视图的面积为4D.俯视图的面积为34.下列说法中，正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间线段最短；④，则点B是线段的中点；⑤射线比直线短．A1 B.2 C.3 D.45.下列运算正确是（）A. B. C. D.6.有理数a，b在数轴上位置如图所示，则下列各式成立的是（）A. B. C. D.7.如图，点B，O，D在同一直线上，若，，则（）A. B. C. D.8.下列各对数大小关系正确的是（）A.B.（第7题图）C.D.（第7题图）9.某商店换季促销，将一件标价为元的恤折售出，获利，则这件恤的成本为（）A.元 B.元 C.元 D.元10.把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C，D两点分别落在，D'处．若，则的度数为（）A. B. C. D.11.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）元．A.23 B.25 C.45 D.4612.二进制在计算机科学中有着广泛的应用．计算机内部的所有操作都是基于二进制完成的，包括数据的存储、传输和处理．此外，二进制还用于数字电路设计、通信技术等领域，所以我们很有必要研究二进制．将十进制中数“65”转换为二进制数为（）A.1000001 B.1000011C.1001111 D.1111111二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13.计算：__________．14.已知是关于x的方程的解，则a的值是__________．15.将一副直角三角板如图放置，若，则的大小为__________．16.某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过立方米，每立方米按元收取，如果超过立方米，超过部分按每立方米2元收费，已知某用户月的天然气费为元，则月份该用户用天然气__________立方米．17.已知，，则代数式的值是__________．18.“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则与的和是__________．（第15题图）（第15题图）三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（1） （2）20.解方程（1）； （2）．21.如图，已知点A，B，C在直线l外，按下列要求作图（保留作图痕迹）：（1）作直线，射线．（2）在直线l上确定一点M，使得最小．22.某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/千克）69售价（元/千克）1015（1）该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，乙苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得的总利润为780元，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？23.先化简，再求值：，其中，．24.如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是8和，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当时，用含t的代数式填空：，；（2）若，求此时长度；（3）当时，求t的值．七年级数学上册期末教学质量监测一（参答）满分：100分考试时间：90分钟选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项最符合题目要求．题号123456789101112答案DCCBDDCABBAA二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13、 3 14、 1 15、 16、 70 17、 18、 6 10.【详解】解：∵把一张长方形的纸条按如图所示折叠后，C，D两点分别落在，处，，∴．故选B．11.【详解】解：设一个壶元，一个杯子则为元，可列方程：，解得：；∴，故选：A12.【详解】解：，∴65转换成二进制为；故选A．15.【详解】解：由题意得：，，∵，∴，∴，故答案为：．16.【详解】解：，∵，∴月份用气量超过了立方米，设月份用了煤气立方米，，解得：，故答案为：70；17.【详解】解：∵，，∴．故答案为：．18.【详解】解：设空白2个部分右上的数字为p，左下的数字为q，由题意得，，∴，∴，故答案为：6．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20.【小问1详解】解：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：．21(略)22.【小问1详解】解：设第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果千克，根据题意列方程得，，解得，，答：该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为70千克，50千克；【小问2详解】解：设第二次乙种苹果按原价打y折销售，根据题意列方程得，，解得，∴，答：第二次乙种苹果打折后销售的价格为每千克元．23.详解】解：原式当，时，原式．24.【小问1详解】解：当时，点在A、B两点之间，如图：由图可得：∵点P以每秒1个单位长度的速度运动，点以每秒2个单位长度的速度运动，∴，，∵数轴上A、B两点对应有理数分别是8和，∴，；【小问2详解】解：需要分点在A、B两点之间和点不在A、B两点之间进行讨论；当时，点在A、B两点之间，即由（1）得，，，∴，解得：，∴；