（人教A版）选择性必修二高二上学期期末复习 第四章 数列 题型归纳+随堂检测（基础篇）（原卷版）

第页高二上学期期末复习第四章题型归纳（基础篇）题型1根据数列的前几项写出数列的一个通项公式题型1根据数列的前几项写出数列的一个通项公式1．数列0,−13,A．an=−1n⋅n−2n+1B．2．在数列1，2，7，10，13，⋯中，70是这个数列的（

）A．第16项B．第24项C．第26项D．第28项题型2题型2数列的单调性的判断1．数列an的通项公式为an=n2+kn，那么“A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．数列an的通项公式为an=n−λ⋅2nA．1,+∞B．1+log2e,3题型3题型3等差数列的基本量的求解1．已知数列an是等差数列，且a2+a14A．3B．4C．7D．82．在x和y两个实数之间插入n个实数a1，a2，a3，⋯,anA．y−xnB．y−xn+1C．x−yn+13．等差数列an(1)已知a1=−1，d=3，求(2)已知a4=4，a8(3)已知a1=1，d=3，an题型4题型4等差数列的通项公式1．若数列an满足a1=2，an+1−anA．n2+1B．−n+3C．n(n+3)22．已知数列an为等差数列且a1>0，数列1anan+1的前nA．n+1B．n+2C．2n−1D．2n+13．已知数列an中，a1=1(1)求证：数列1a(2)求数列an4．已知数列an中，a1=2(1)证明数列1an−1(2)若对任意n∈N∗，都有a1题型5题型5由等差数列的前n项和求通项公式1．已知数列{an}的所有项均为正数，其前n项和为Sn，且SnA．an=2n−1B．an=2n+1C．2．已知均为等差数列的an与bn的前n项和分别为Sn，Tn，且SnA．74B．2110C．1363．已知Sn是等差数列an的前n项和，且（1）求数列an（2）n为何值时，Sn4．已知数列an的前n项和Sn=(1)证明：数列an(2)已知bn=1an题型6题型6等差数列前n项和的性质1．记Sn为等差数列an的前n项和，S2=4，S6A．8B．9C．10D．112．等差数列an的前n项和为Sn，若S20212021=A．an=2n+1B．an=n+1C．3．设两个等差数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn，已知4．设等差数列an的前n项和为S(1)已知a6=10，S5(2)已知S4=2，S9(3)已知S3=6，S6题型7题型7等比数列的基本量的求解1．在等比数列an中，a3=2，aA．2B．1C．12D．2．已知首项为1的等比数列an满足a2,a3A．12B．−12C．23．已知数列an(1)若a1=3，q=−2，求(2)若a3=20，a6=160，求(3)若a5−a1=15题型8题型8等比数列的通项公式1．在数列an中，a1=1，an+1=2A．3×2n−1B．3×2n−1−22．已知数列an满足a1=1，an+1A．29−3B．29+3C．3．已知数列an是首项a1=2，a(1)求数列bn(2)记cn=1bnbn+14．已知an是各项均为正数的等比数列，a(1)求an(2)设bn=log3a题型9题型9由等比数列前n项和求通项公式1．等比数列an的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3=7,SA．4B．16C．32D．642．已知等比数列an的前n项和为Sn，a2=4，A．16B．8C．6D．23．已知等比数列an的前n项和为Sn,S3=3a3=3(1)分别求数列an和b(2)求数列an+b4．已知正项数列an的前n项和为Sn，且满足(1)证明：数列an(2)若a1−a2=14,b题型10题型10等比数列前n项和的性质1．记Sn为等比数列an的前n项和，若S4=−5，S6A．120B．85C．−85D．−1202．已知等比数列an中，a1=1，a1+a3A．2B．3C．4D．53．在等比数列an中，q=12，S第四章数列全章综合测试卷（基础篇）1．164是数列12，A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项2．已知等比数列an的各项均为正数，若a2=1，a8=2A．183 B．363 C．27 3．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（

）A．1011升 B．6566升 C．6766升 4．已知等比数列an的前n项和为Sn，若S4S8A．8 B．9 C．16 D．175．在数列an中，an=1n+1+2n+1+⋅⋅⋅+nn+1A．1011 B．2011 C．30116．已知数列an的前n项和为Sn,a1(1)求