（人教A版）选择性必修二高二数学上学期期末复习 第四章 数列 题型归纳+随堂检测（拔尖篇）（原卷版）

第页高二上学期期末复习第四章题型归纳（拔尖篇）题型1根据数列的递推公式求数列的项、通项公式题型1根据数列的递推公式求数列的项、通项公式1．已知数列an，满足an−an−1=2，A．18 B．36 C．72 D．1442．已知数列an的项满足an+1=nn+2anA．2n+12 B．2nn+1 C．3．已知数列an满足a1=2(1)求数列an(2)设bn=nan2n，且数列bn的前题型2题型2数列的周期性的应用1．已知数列an满足a1=3,an+1A．3 B．12 C．−132．已知数列an的前n项和为Sn,anA．1012 B．−1012 C．2023 D．−2023题型3题型3求数列的最大项、最小项1．若数列an的前n项积Tn=1−215A．−3 B．−1 C．2 D．32．已知数列an的前n项和为Sn，(1)求数列an的通项公式a(2)若数列bn满足：bn=题型4题型4等差数列的判定与证明1．“a3+a9=2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件2．已知数列an满足an+A．an B．a2n−1 C．a2n3．设Sn为数列an的前n项和，Tn为数列Sn的前(1)求S1，S(2)求证：数列1S(3)求数列an4．已知数列an中，a1=2(1)证明数列1an−1(2)若对任意n∈N∗，都有a1题型5题型5利用等差数列的性质解题1．数列an是等差数列，若a3=3,1aA．52 B．5 C．9 2．已知等差数列an满足a3+a6A．－3 B．3 C．－12 D．12题型6题型6求等差数列的前n项和及其最值1．等差数列an的前n项和为Sn，且a1+aA．63 B．45 C．49 D．562．等差数列an是递增数列，公差为d，前n项和为Sn，满足a7A．d<0 B．aC．当n=5时Sn最小 D．Sn>0时题型7题型7等比数列的判定与证明1．在数列an中,a1=14,aA．an2n+3是等比数列C．an2n+32．已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=①an+1是等差数列

②an+1是等比数列

③aA．①③ B．②③ C．①④ D．②④3．在数列an中，a1=1(1)证明an(2)若bn=log2an+1题型8题型8等比数列性质的应用1．已知正项等比数列an的前n项积为Mn，且M2024=3M2019，若A．15 B．25 C．352．在等比数列an中，如果a1+a2=16，A．40 B．36 C．54 D．81题型9题型9求等比数列的前n项和及其最值1．已知数列an的前n项和为Sn，且a3=2，A．数列an为等比数列 B．数列SC．S100=322．已知数列an的前n项和为S(1)求数列an(2)设bn=n−1n+1an，求数列题型10题型10等差、等比数列的综合应用1．已知等差数列an的公差不为0，设bi=anii∈N∗，若n2=2A．a81 B．a121 C．a1222．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，a1A．136 B．2 C．10−1 3．已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50(1)求数列an(2)设bn①求数列bn的前n项和T②若不等式λTn−Sn题型11题型11数列的求和1．已知函数fx满足fx+f1−x=2(1)求数列an(2)若数列bn满足b1=23，bn=1an⋅an+1（n≥22．已知等差数列an满足：a1=1，d=2，数列bn满足b1(1)证明：数列bn(2)若数列cn满足cn=an4n−13．已知数列an满足a1=3(1)证明数列an−n是等比数列，并求出数列(2)设bn=1log2an−n，数列bnbn+1第四章数列全章综合测试卷（提高篇）1．已知数列{an}，{bn}满足：bn=aA．an=2n−3 B．an=n22．已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，a7A．π4 B．π3 C．π23．已知递增数列an的前n项和Sn满足2Sn=nan+1，n∈N*，设A．2023 B．2024 C．4045 D．80894．已知数列{an}满足2a1+22aA．a1的值为2B．数列{aC．数列{an}为递减数列5．已知an是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为Sn，①a2=2；③nan>(n+1)an+1；其中所有正确结论的序号是．6．已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且4Sn=an+3an−1，数列bn满足7．记Sn为数列an的前n项和，已知a1(1)求an(2)令bn=18．已知数列an的前n项和为Sn，a1(1)证明：数列an(2)若______，求数列bn的前n项和T从①bn=nan；②9．已知横坐标为t的点P