（人教A版）选择性必修二高二数学上学期期末复习 第五章 一元函数的导数及其应用 题型归纳+随堂检测（拔尖篇）（原卷版）

第页高二上学期期末复习第五章题型归纳（拔尖篇）题型1求在曲线上一点的切线方程、过一点的曲线方程题型1求在曲线上一点的切线方程、过一点的曲线方程1．过坐标原点作曲线y=ex−2+1A．y=x B．y=2x C．y=1e22．已知a为实数，函数fx=3x3+2ax2+2+ax的导函数为A．11x−y−6=0 B．9x+y−6=0C．5x−11y+2=0 D．6x+5y−11=0题型2题型2两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题1．已知函数f(x)=ex−ax+b,g(x)=x2−x.若曲线y=f(x)和y=g(x)在公共点A(1,0)处有相同的切线，则A．e−1,−1 B．−1,e−1 C．e2．若对函数fx=2x−sinx的图象上任意一点处的切线l1，函数gx=mexA．−e2,0B．0,e2题型3题型3与导数运算有关的新定义问题1．给出新定义：设f′x是函数fx的导函数，f″x是f′x的导函数，若方程f″x=0有实数解x0，则称点x0,fA．1−π24 B．−π24 C．2．给出定义：设f′x是函数y=f(x)的导函数，f″(x)是函数y=f′(x)的导函数，若方程f″(x)=0有实数解x=x0，则称(x0，f(A．8082 B．−8082 C．8084 D．−8084题型4题型4根据极值（点）求参数1．若函数fx=x+4x与函数gxA．12 B．e3 C．2 2．已知fx=aexA．a≥1e B．a>1e C．题型5题型5已知函数最值求参数1．已知函数fx=13x3+12A．−2,12B．−2,3C．−72．已知函数fx(1)若a=2e，求fx在(2)当a∈(−∞,e2]时，函数f题型6题型6函数单调性、极值与最值的综合应用1．对于函数f(x)=sinx+x−ex，A．函数fx有唯一的极大值点 B．函数fC．函数fx有最大值没有最小值 D．函数f2．已知函数f(x)=x(1)若g(x)=f′(x)（f′(x)(2)求函数gx在区间1,(3)若函数f(x)有两个极值点x1,x题型7题型7利用导数研究函数的零点（方程的根）1．已知函数fx=ex−a−A．1,+∞ B．e,+∞ C．1,+2．已知函数f(x)=1(1)求函数f(x)在x=0处的切线方程；(2)若x=1是f(x)的极值点，且方程f(x)−m=0有3个不同的实数解，求实数m的取值范围．题型8题型8利用导数证明不等式1．已知函数fx(1)当a=0，求曲线y=fx在1,f(2)若a<0，证明：fx2．已知函数fx(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数gx=emx−题型9题型9利用导数研究恒成立、存在性问题1．已知函数fx=lnx−x+m，若存在x∈1e,A．−∞,1B．−∞,1+1e2．已知函数fx(1)当m=1时，证明：fx(2)若关于x的不等式fx<m−23．f(x)=e(1)求fx在t,t+2(2)g(x)=6ex−x3−4x2−ax−7第五章一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（提高篇）1.已知函数fx及其导函数f′x的定义域均为R，且fx−1为奇函数，f′2−x+A．2025 B．2024 C．1013 D．10122．已知函数f(x)=ex−ax+b,g(x)=x2−x.若曲线y=f(x)和y=g(x)在公共点A(1,0)处有相同的切线，则A．e−1,−1 B．−1,e−1 C．e3．已知a=ln11e10，b=10A．a<c<b B．a<b<c C．c<a<b D．c<b<a4．已知函数fx=x2−2ex+a，gx=lnxA．2e−1,+∞B．2e−1,e5．已知直线l分别与曲线fx=lnx，gx=ex相切于点6．已知函数fx=lnx,gx=17．已知函数fx(1)求函数fx(2