（人教A版）必修第一册高一数学上册同步分层练习5.2.1 三角函数的概念（含答案解析）

5.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念基础练 巩固新知夯实基础 1.(多选)下列说法正确的有（

）A．经过30分钟，钟表的分针转过弧度B．若，则为第二象限角C．若，则为第一象限角D．第一象限角都是锐角，钝角都在第二象限2.若角的终边与单位圆的交点为，则（

）．A． B． C． D．3.若－eq\f(π,2)<α<0，则点Q(cosα，sinα)位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4.是的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5.在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，则____．6.taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(17,3)π))等于________．7.已知角的终边经过点，且满足．(1)若为第二象限角，求值；(2)求的值．8.化简下列各式：(1)sineq\f(7,2)π＋coseq\f(5,2)π＋cos(－5π)＋taneq\f(π,4)；(2)a2sin810°－b2cos900°＋2abtan1125°.能力练综合应用核心素养9.(多选)已知是第一象限角，则下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．10.已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，若是角终边上一点，且，则（

）A． B． C． D．11.若是锐角，.那么锐角等于（

）A． B． C． D．12.已知角的终边经过点，则的值为（

）A． B．1 C．2 D．313.设角是第一象限角，且满足，则的终边所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限14.已知角的终边上有一点，且，则m的值为______．15.若角是第四象限角，则______．16.已知角的终边落在直线上，求的值.【参考答案】1.BC解析：对于A,经过30分钟，钟表的分针转过弧度，A错误；对于B，若，则为第二象限角，正确；对于C，因为，故，即，结合可知，故为第一象限角，C正确；对于D，第一象限角不都是锐角，比如是第一象限角，但不是锐角，故D错误；故选：BC2.B解析：.故选：B．3.D解析：因为－eq\f(π,2)<α<0，所以cosα>0，且sinα<0，所以点Q(cosα，sinα)在第四象限，选D.4.C解析：解得或，故选：.5.解析：在直角坐标系中，角始边为轴的非负半轴，终边为射线，在射线上任取一点，则.故答案为：．6.eq\r(3)解析：taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(17,3)π))＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6π＋\f(π,3)))＝taneq\f(π,3)＝eq\r(3).7.解：(1)由三角函数的定义，可知，解得或，∵α为第二象限角，∴m＞0，所以m＝，∴；(2)由（1）知或，当时，，所以；当时，，，所以；当时，，，所以.综上所述，的取值为或或．8.解：(1)原式＝sineq\f(3,2)π＋coseq\f(π,2)＋cosπ＋1＝－1＋0－1＋1＝－1.(2)原式＝a2sin90°－b2cos180°＋2abtan(3×360°＋45°)＝a2＋b2＋2abtan45°＝a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2.9.AD解析：已知是第一象限角，∴由，角的终边在一、二象限或y轴非负半轴上，成立，A正确；不一定成立，B错误；由，角的终边在第一象限或第三象限，不一定成立，C错误；成立，D正确.故选：AD．10.B解析：因为，是角终边上一点，所以，由三角函数的定义，得，解得（正值舍去）.故选：B11.B解析：因为，是锐角，所以，，所以.故选：.12.A解析：由，得，，，代入原式得．故选：A13.C解析：由角是第一象限角，有，可得，可知为第一或第三象限角，