《通信原理》高职电子信息类专业全套教学课件

第1章通信概述通信概述信息度量与信号分析随机过程和噪声特性模拟信号的调制与解调模拟信号的数字化数字基带传输数字频带传输时分复用和同步技术信道编码技术全套可编辑PPT课件通信技术的发展历程中国通信的创新与成就通信系统的基本组成通信的频谱划分1235目录CONTENTS通信技术的发展趋势4通信技术的发展历程1概述古代通信发展历程本章将系统地介绍通信技术的发展演进，通过回顾通信技术的发展历程、探讨中国在通信领域的创新与成就、分析通信系统的基本组成、解读频谱的划分原则以及展望通信技术的发展趋势，帮助读者全面理解通信技术的核心概念与发展脉络，从而为后续深入学习奠定坚实的理论基础和丰富的背景知识。

2700多年前（周朝）:烽火传讯

春秋时期（2000多年前）:风筝传讯（公输般、墨子）

三国时期:孔明灯（天灯）

周朝:信件传递（驿站出现）1通信技术的发展历程近现代通信的起始与发展19世纪

1973年:摩托罗拉公司发明便携式蜂窝电话（大哥大）

1835年:莫尔斯发明电磁式电报机，提出莫尔斯电码。

1844年:世界上第一份电报发出。

1875年:贝尔发明电话机，并在300公里内完成首次长途电话实验。20世纪上半叶

1901年:马可尼成功使用火花隙无线电报跨越大西洋。

1930年:超短波通信发明。

1946年:中国开通超短波中继电路。20世纪后半叶

1962年:首颗地球同步卫星成功发射。

1967年:大规模集成电路诞生。

1972年:光纤发明。1通信技术的发展历程近现代通信的起始与发展20世纪后半叶

1982年:第二代蜂窝移动通信系统诞生（GSM等标准）。

1989年:万维网（WWW）发明。

1990年:GSM标准冻结，成为全球移动通信系统商标。当代通信（21世纪）

2000年:第三代多媒体蜂窝移动通信系统标准提出（WCDMA、CDMA2000、TD-SCDMA）。

2007年:第一代iPhone发布，智能手机时代开启。

2019年:中国发放5G商用牌照，进入5G元年。未来通信趋势

6G研发:全球范围内研究6G技术，推动通信技术的创新。

卫星通信:低轨卫星提供全球宽带互联网服务（SpaceX、OneWeb等）。

量子通信:具备高安全性和效率，成为未来通信重要技术方向。1通信技术的发展历程中国通信的创新与成就22中国通信的创新与成就技术创新的璀璨篇章5G引领未来

华为、烽火等通信巨头引领5G研发。

华为掌握大量核心专利，推动全球5G普及。

“5G不是简单的4G+1G，而是面向未来的技术。”——任正非量子通信的突破

市场规模快速增长：2023年达14.05亿元，预计2024年突破16亿元。

国内企业（国盾量子、问天量子等）推动产业化与实用化。

量子通信具备高安全性与高传输效率。2中国通信的创新与成就标准制定的国际话语权从跟随到引领

中国从通信标准使用者转变为制定者。

积极参与国际通信标准组织（如3GPP）的工作：

o华为、中兴贡献创新方案。

中国通信标准化协会（CCSA）推动全球标准化进程。意义

提升国际地位，彰显技术实力与责任担当。2中国通信的创新与成就网络基础建设的坚实基石全球最大规模的网络建设光纤宽带与4G/5G移动网络覆盖全国。缩小数字鸿沟，让偏远地区享受高质量通信服务。新型网络基础设施推动物联网、工业互联网建设。支持各行业的数字化转型，提高传输效率和安全性。2中国通信的创新与成就自主卫星系统的崭新高度北斗系统成就全球服务：精准导航与定位，应用于交通、农业、物流等多个领域。标志：中国航天通信技术的新高度。贡献者:北斗系统总设计师杨长风等人推动技术突破。总结与展望

技术创新:5G全球推广，量子通信探索。

国际合作:通信标准的制定与引领。

基础建设:网络和卫星系统的完善与应用。

未来愿景:开放合作，共赢发展。通信系统的基本组成33通信系统的基本组成通信的频谱划分44通信的频谱划分频段名称频率范围主要用途低频（LF）30-300KHz长波广播、导航通信中频（MF）300KHz-3MHz中波广播高频（HF）3-30MHz短波广播、电台通信甚高频（VHF）30-300MHz调频广播、航空通信超高频（UHF）300MHz-3GHz电视广播、移动通信、雷达微波（Microwave）3-30GHz卫星通信、微波通信毫米波（MillimeterWave）30-300GHz5G通信、高清影像传输163通信技术的发展趋势55通信技术的发展趋势5G和6G技术的快速发展现状与成就5G商用:全球部署，带来高速度与低延迟。中国领军：2019年实现大规模5G商用。未来趋势6G技术:速度达1Tb/s，比5G快100倍。应用场景：物联网自动驾驶超远程手术智慧城市5通信技术的发展趋势人工智能在通信中的应用现状与案例网络优化:AI动态调整基站功率，提高效率，减少拥塞。智能客服:电话机器人和AI助手，自动响应用户问题。未来趋势智能化发展:自动诊断与修复网络故障。提升通信系统的智能性和稳定性。5通信技术的发展趋势量子通信技术的突破现状与成就

中国首颗量子通信卫星“墨子号”：

量子密钥分发。量子隐形传态实验。未来趋势

全球量子通信网络:

理论绝对安全性。

改变高敏感信息传输方式。5通信技术的发展趋势物联网与智能设备互联现状与应用

智能家居：

GoogleNest、亚马逊Alexa广泛应用。

自动驾驶：依赖高速通信网络和物联网数据。未来趋势智慧城市与工业4.0:

深化设备互联。

实现实时环境分析与自动化控制。5通信技术的发展趋势增强现实与虚拟现实技术的融合现状与案例

AR/VR在通信中的应用：

视频会议与远程协作（操作三维模型）。

主流设备：微软HoloLens、FacebookOculus。未来趋势

沉浸式通信体验:

虚拟现实中的面对面交谈。

远程体验展览与会议。5通信技术的发展趋势物联网与智能设备互联总结与展望

未来通信技术的发展方向：更快:从5G到6G。更智能:AI推动网络智能化。更安全:量子通信突破。更互联:深化物联网与智慧设备。更沉浸:AR/VR引领互动革新。

谢谢第2章信息度量与信号分析信息速率信号的带宽1236目录信号的频域分析4信息与其度量差错率5习

题信息与其度量11信息与其度量

数学上，消息中所含的信息量I与消息出现的概率p（x）之间的关系可表达如下：信息量是概率的函数： I=f[p(x)]信息量和概率之间量的关系是，当消息出现的概率p（x）越小，信息量I越大；反之，当p(x)=1（即事件完全确定）时，信息量I为0。当事件不可能发生（概率为0）时，信息量趋于无穷大。若离散消息xi出现的概率为p(xi)，则该消息携带的信息量可以定义为：

I(xi）=-log2（xi）

2-1例已知某离散信源只有三个符号A、B、C，它们出现的概率分别为P(A)=1/2，P(B)=1/3，P(C)=1/6。求每个符号的信息量。解：1信息与其度量信息速率22信息速率1、码元传输速率RB​码元传输速率RB（传码率或符号率）是指每秒传送的码元数（或脉冲数），单位为波特（Baud）。它是评估数字通信系统有效性的重要指标之一。例如，某系统每秒传送1200个码元，则其传码率为1200波特。若一个码元（或脉冲）的宽度用Ts表示，则传码率的计算公式为：其中，单位用大写的“B”表示波特。需要注意的是，数字信号可以是二进制或多进制的，但码元传输速率与信号的进制无关，只与码元的持续时间Ts有关。对于M进制信号，传码率的计算公式为：这表明，码元传输速率的提升可以通过减小码元宽度来实现。2.信息传输速率Rb​信息传输速率Rb（传信率或比特率）是指单位时间内所传输的信息量，单位为b/s（比特/秒）。例如，某通信系统的信息速率为1200b/s，这意味着每秒可传送1200bit的信息量。在同一信道上，信息速率越高，系统的有效性越好。在码元速率不变的前提下，若要提高信息速率，可以采用多进制传输。对于M进制信号，由于每个码元携带​比特的信息量，因此其传信率的计算公式为：

在此公式中，M表示传输信号采用M进制，RB

表示传码率。通过这个公式可以看出，信息量与进制有关，因此传信率也随之变化。2信息速率差错率33差错率1.误码率PB误码率PB，又称为误符号率，是指在传送的总码元数中错误接收的码元所占的比例。计算公式为：

2.误信率Pb误信率Pb，也称为误比特率，是指错误接收的比特数与传输消息的总比特数之比。其计算公式为：

例2-4

码率的计算已知某八进制数字通信系统的信息速率为6000b/s，在接收端10分钟内共检测出24个错误码元，求该系统的误码率。解：根据题意可得，该系统的信息速率为Rb=6000b/s。因为系统采用八进制，所以每个码元携带log28=3比特信息，因此码元速率RB

可计算为：在接收端10分钟（即600秒）内共传输的码元总数为：总码元数=RB=×600=2000×600=1，200，000已知10分钟内出现了24个错误码元，因此误码率PB

为：结果：该系统的误码率为2×10-5，即在传输的1,200,000个码元中，平均每50,000个码元会出现1个错误。3差错率信号的带宽44信号的带宽1.带宽的定义一个信号的带宽通常是指其频谱的宽度，即频谱中非零频率成分所占的范围。2.信号带宽与传输速率的关系在通信系统中，信号带宽与传输速率之间存在直接关系。根据香农（shannon）公式，信道的最大信息传输速率C受信道带宽和信噪比的限制：其中：C表示最大传输速率（单位为b/s），B为信道带宽（单位为Hz），SNR为信噪比。该公式表明，信道的最大传输速率随带宽和信噪比的增大而提高。因此，要提升通信系统的传输速率，一方面可以增大带宽，另一方面可以通过提高信噪比来实现。3.模拟信号的带宽模拟信号的带宽通常根据信号的频率范围来定义。例如，在电话系统中，语音信号的频率范围一般集中在300Hz到3400Hz之间，因此电话信号的带宽约为3.1KHz。4.数字基带信号的带宽这里仅指不归零矩形信号（即在一个码元周期内电平不变），根据奈奎斯特准则，理想带宽约等于信号传输速率的一半，因此带宽B与传输速率R的关系可表示为：

即一个每秒传输R比特的二进制信号所需的带宽约为R/2Hz。5.带宽与系统性能

频带利用率（Efficiency），它定义为单位带宽（每赫兹）内的传输速率，计算公式为：4信号的带宽6.不同类型的带宽（1）半功率带宽（3dB带宽）半功率带宽（也称为3dB带宽）指的是信号在频率域上功率下降到峰值功率一半（即-3dB）时的频率范围。对于模拟信号，功率在频率范围内的衰减不均匀，因此，半功率带宽可以较好地表示信号在频率上的主能量分布。B3db=f2-f1（2）零功率带宽定义：零功率带宽是信号从最低频率到最高频率之间的范围，定义为整个频谱中信号的延展。（3）有效带宽（等效带宽）定义：有效带宽是指包含信号总功率的绝大部分（如90%或99%）的频谱范围。（4）信道带宽定义：信道带宽是指通信信道可以传输信号的频率范围（最高频率和最低频率之差）。图2-1半功率带宽示意图4信号的带宽信号的频域分析55信号的频域分析知识拓展——线性时不变（LTI）系统LTI系统的两个主要特性为“线性”和“时不变”。1.线性（Linear）线性特性指的是系统遵循“叠加原理”，即对多个输入的响应是其各自响应的加权和。如果输入x1（t）产生输出y1(t)，输入x2(t)产生输出y2(t)，那么对于输入a×x1(t)+b×x2(t)（其中a和b是常数），输出为a×y1(t)+b×y2(t)。2.时不变（Time-Invariant）时不变性意味着系统特性不随时间变化。若输入x（t）产生输出y(t)，则延迟输入x（t−τ）也将产生延迟输出y(t−τ)。这表明输出只依赖于输入的形状，而与输入何时施加无关。RC滤波器、RL滤波器、运算放大器电路和电压分压器等构成的电路系统都是LTI系统的实例。2.5.1什么要进行频域分析？频域分析是一种观察信号频率特性的方式。在时间域（时域）上，我们通常用时间的横轴来记录信号随时间的变化，描述信号的形状和波动，非常直观，易于理解。与之不同，在频域中，信号被表示为不同频率成分的叠加情况。图2-2

频谱分析5信号的频域分析2.5.2周期信号的频谱分析

1.傅里叶级数的基本概念

对于一个周期信号x(t)，周期为T，傅里叶级数的表达式为：式中，a0表示信号的直流分量，即信号的平均值，而an和bn

则是信号在各个谐波频率上的幅度。通过傅里叶级数，我们可以更清晰地观察周期信号的频谱特性。5信号的频域分析图2-3

周期信号的频谱示意2.周期信号的频谱图图2-4方波频谱图演进的过程

对于一个周期为T的方波x(t)，其幅值为A，则方波的傅里叶级数可以表示为：

其中，求和只包括奇数次谐波（即n=1,3,5...），因为偶数次谐波在方波中为零。这表明，方波是由基频和其奇数次谐波组成，且谐波的幅度随着谐波次数的增加而逐渐减小。5信号的频域分析3.非周期信号的频谱分析图2-5非周期方波信号和其频谱

非周期信号的频谱通常是连续的，表示了信号在各个频率上能量相对大小的分布。

例如，对于一个冲击信号（单位脉冲），其频谱在所有频率上均匀分布，说明其频率成分包含所有频率。相比于周期信号的离散谱线，非周期信号的频谱图更加平滑且连续。5信号的频域分析4、方波周期信号的频谱

图2-6方波周期信号傅里叶变换

5信号的频域分析实验1观察模拟信号源实验七、实训的答疑解惑1.同步正弦波和非同步正弦波的主要区别，为什么本实训要选用两种正弦波进行实验？2.思考周期性波形（如三角波、方波等）的频率和相同频率的正弦波的关系，理解周期性函数的傅里叶变换的实际意义。习题6一、选择题1.在信号处理中，信号的带宽通常是指信号的（

）A.

时间持续B.

幅度范围C.

频率范围D.

编码方式2.信道容量C的单位是：（

）A.

波特B.

赫兹C.

比特/秒D.

码元/秒3.Shannon定理主要涉及：（

）A.

信号处理B.信息量计算C.信道容量D.码率控制4.若某信息源的熵为1比特，则该信息源每次输出的符号数为：（

）A.

1B.

2C.

4D.

85.在AM调制中，M代表：（

）A.信道数B.信号幅度C.可用符号数D.数据速率

6习题6.对于二进制信号，信息量计算公式为：（

）A.C=B×log2(1+S/N)B.C=B×SC.C=B/ND.C=S－N7.在通信系统中，噪声的影响通常是：（

）A.增加信号的强度B.降低信号的质量C.提高传输速率D.增强数据的完整性8.当信号被抽样时，采样频率应至少为信号带宽的：

A.

1倍B.

2倍C.

3倍D.

4倍9.为了提高系统的可靠性，通常采用：（

）

A.

单一信道B.

纠错编码C.

频率跳变D.

直接序列扩频10.带宽为BHz

的信号，其最大传输速率为：（

）

A.

1Bb/sB.

B2b/sC.

3Bb/sD.

4Bb/s6习题

11.若信息源的每个符号的概率均相等，则其熵：（

）A.最大

B.最小

C.等于0

D.无法确定12.数据压缩的主要目的是：（

）A.

提高传输速率

B.降低信道的噪声

C.降低存储成本

D.降低数据的冗余二、填空题1.

通信系统的信号质量通常用__________来评估。2.

信道的最大传输能力由__________定理确定。3.

理想信道的传输速率由公式__________计算。4.

在数字通信中，常用的调制方式包括__________和__________。5.

误码率（BER）的计算公式是__________。6.

在进行信号处理时，通常需要考虑信号的__________和__________。6习题7.

当信息源的符号概率分布均匀时，其熵达到最大值，称为__________熵。8.通信系统中的噪声通常会导致__________。9.信道容量的单位是__________10.Shannon定理的主要内容是__________。11.在信号处理中，滤波器的作用是__________。12.为了提高通信的可靠性，通常会采用__________技术。13.数据的冗余性可以通过__________来降低。

6习题三、判断题1.

信息的熵越大，表示不确定性越小。（）2.

Shannon定理表明，信道的最大传输能力与信号强度无关。（）3.

信道容量可以通过增加信号功率来提高。（）4.

误码率越高，系统的可靠性越差。（）5.

在信息论中，信息的量化与信源的概率分布无关。（）6.

传输过程中的噪声对信号的影响是不可避免的。（）7.

线性调制的带宽与信号的调制速率成正比。（）8.

数字信号可以通过模拟信号进行传输。（）9.

随着信道带宽的增加，信道容量也会增加。（）6习题10.

在信号处理中，信号的幅度不影响其信息量。（）11.

码元是数字通信中传输信息的最小单位。（）12.

增加信道带宽通常可以提高传输速率。（）13.

在离散信号中，每个符号的概率越均匀，其熵越大。（）14.

数据压缩只适用于文本数据。（）15.

调制技术可以提高信号的抗干扰能力。（）16.

对于均匀分布的信息源，其熵总是高于其他分布的信息源。（）6习题四、计算题1.

在一条信道中，信号功率S=10mW，噪声功率N=2mW，计算信道的信噪比（SNR）。2.

假设一个数字信号的误码率为0.01，计算该信号在1000个比特传输中的预计错误比特数。3.

假设一个信号的带宽为2000Hz，计算该信号的最大传输速率（考虑Shannon定理）。4.

如果信道的容量为10Mb/s，传输的信号带宽为3KHz，计算信号的信噪比。5.

已知英文字母A、B、C出现的概率分别为0.15、0.20、0.25，试分别求A、B的信息量。6习题6.

某信源符号集由A、B、C和D组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别1/4，1/8，1/8和1/2，试求该信息源符号的平均信息量，7.

对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率RB

等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率Rb

等于多少？8.

设一数字通信系统传送码元的速率为1200Baud，当码元为二进制时，求该系统的信息速率。当码元为十六进制时，求该系统的信息速率。6习题谢谢第3章

随机过程和噪声特性随机过程的基本概念时域分析和频谱特性随机过程的数字特征平稳随机过程的特征1235目录CONTENTS噪声及分类实验2接收滤波放大器

467习

题随机过程的基本概念11随机过程的基本概念假设我们有n台性能完全相同的接收机，在相同的工作环境和测试条件下，记录各台接收机的输出噪声波形xi(t)（这可以视作对一台接收机在不同时间的n次观测）。随机过程的时域分析和频谱特性22随机过程的时域分析和频谱特性

设x（t）表示一个随机过程，那么在任意时刻t1的值x（t1）是一个随机变量，其统计特性可以用分布函数或概率密度函数来描述。以高斯白噪声为例，假设在时刻t₁，噪声的概率密度函数为：

·x是噪声的瞬时值。·μ是均值（对于白噪声，通常假设为0，表示没有直流分量）。·σ是标准差，表示噪声的离散程度或强度。·是归一化因子，确保整个概率密度函数的积分为1。·是指数函数部分，描述了噪声值x相对于均值μ的偏离程度。2随机过程的时域分析和频谱特性这个公式表示噪声在不同幅值下的概率密度。例如，当x₁=0µV时，噪声正好为0µV的概率密度最大；当x₁远离0时，比如x₁=3µV，概率密度迅速减小。这表明噪声接近0的值出现的概率最大，而偏离0的值（如x₁=3或x₁=-3）出现的概率较小。定义分布函数P（a<x）为幅值在a，b之间的总概率。其分布函数P（x₁）表示噪声值小于等于x₁的概率。例如，P(1.0）表示噪声在时刻t₁小于或等于1.0µV的概率，这个值约为0.84（根据正态分布的累积概率）。随机过程的数字特征33随机过程的数字特征1.均值均值（或称数学期望）是随机过程的平均值，用来表示随机变量的值大致集中在哪个范围。它的定义如下：E[x(t)]表示随机变量x(t)的均值。f是随机变量x(t)的概率密度函数，描述了随机变量取某一特定值的概率分布。积分的范围是从负无穷到正无穷，计算的是所有可能取值的加权平均值。3教学随机过程的数字特征2.方差方差描述了随机变量取值相对于其均值的偏离程度。随机变量x（t）的方差定义为随机变量与其均值之差的平方的期望值，即：D[x(t)]表示随机变量x(t)的方差。E[x(t)]是随机变量x(t)的均值（期望值）。x(t)−E[x(t)]表示随机变量x(t)与其均值之间的偏差。E[(x(t)−E[x(t)])2]表示所有可能取值偏差的平方的平均值。

方差反映了随机过程波动的大小，数值越大，说明波动越大，反之则波动较小。方差常记为σ2(t)。

其噪声的均值μ=0，方差为σ2。这个分布函数可以用来描述噪声信号在不同时间点的统计特性，帮助预测和应对噪声对信号传输的影响。描述噪声的单位通常为伏特（V）或微伏（µV），在功率噪声的情况下，单位则是瓦特（W）或分贝毫瓦（dBm）。平稳随机过程的特征44平稳随机过程的特征

1.均值和方差不随时间变化

例如，高斯白噪声的均值为零，方差为一个常数。2.自相关性不随时间变化这意味着，对于任意的t1和t2，其自相关性只与它们之间的时间间隔有关，而与它们的

绝对时间位置无关。自相关函数可以用以下形式表示：

R[X(t1,t2)]=R[X(τ)]功率谱密度P(f)用于描述噪声信号在不同频率下的能量分布，它是自相关函数R(τ)的傅里叶变换。3.遍历性：

遍历性是指平稳随机过程的时间平均值与统计平均值相等。。4平稳随机过程的特征知识拓展——功率谱密度的概念：对于平稳随机过程X(t)，功率谱密度Px（f）是指在单位频率范围内，信号所携带的功率能量，如图3-3所示，横轴代表频率，单位赫兹（Hz），纵轴代表功率谱密度，单位瓦/赫兹（W/Hz）。它通常定义为信号自相关函数的傅里叶变换。自相关函数Rx（τ）描述了信号在不同时间延迟下的相关性，而功率谱密度则是该相关性在频域中的表现。噪声及分类55噪声及分类分类1.按来源分类根据噪声的来源，噪声可以分为人为噪声和自然噪声两类。2.按性质分类根据噪声的特性，可以将噪声分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声三类。在通信系统中，常见的热噪声通常表现为白噪声，并且其取值符合高斯分布。因此，分析通信系统的抗噪性能时，通常使用高斯白噪声作为噪声模型。根据频率范围的不同，带限噪声可以分为：低通白噪声：频率集中在较低频率范围内。带通白噪声：频率集中在特定的带通范围内。这些噪声模型为分析通信系统中信号的传输质量和抗噪能力提供了基础。5噪声及分类高斯白噪声如果噪声的功率谱密度在所有频率上均为一常数，即双边带功率谱

或单边带功率则称该噪声为白噪声，其中ｎ0

为正常数，如果白噪声又是高斯分布的，则称之为高斯白噪声，我们常用它作为通信信道中的噪声模型，在实际中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，我们就可以把它视为白噪声，它有以下几个重要的统计特性：

均值为零，这意味着在平均意义上，高斯白噪声的正负波动相互抵消，使其中心值为零。

方差为常数：高斯白噪声的方差σ2是一个常数，表示其能量的强度或信号的“功率”大小。无论时间如何变化，方差保持不变。

统计独立性：在高斯白噪声中，不同时刻的噪声值是统计独立的，这意味着在任意两个不同时间点t1和t2处，噪声值之间没有相关性，即τ≠0，则R[X(τ)]=0。平坦的功率谱密度：高斯白噪声的功率谱密度在整个频域内是平坦的，即这使得它包含了所有频率分量，类似于一种“全频段”噪声。5噪声及分类限带高斯白噪声1.低通白噪声在通信系统中，高斯白噪声在通过滤波器后会形成低通白噪声或带通白噪声，分别用于不同频率范围的信号传输需求。低通白噪声指的是白噪声通过理想的低通滤波器或低通信道后得到的噪声信号。假设理想低通滤波器的传输特性是模为1、截止频率为f≤fH

的矩形滤波器，那么低通白噪声的功率谱密度如图3-4所示：由于噪声频率被限制在f≤fH的范围内，低通白噪声的输出总功率P为P=n0×fH（功率与频带宽度成正比）。5噪声及分类2.带通白噪声带通白噪声是白噪声通过理想的带通滤波器或带通信道后得到的噪声信号。假设带通滤波器的中心频率为fc，通带宽度为B，那么带通白噪声的功率谱密度如图3-5所示：这些模型帮助我们更好地理解在不同频段内的噪声特性，便于在通信系统设计中有效分析和处理噪声影响。6实验2接收滤波放大器6实验2接收滤波放大器实验实训答疑1.半功率带宽的带宽的定义是什么，为什么低通滤波器的截止频率就是信号的半功率带宽。2.实训中的滤波器为低通滤波器，其带宽就是截止频率，如果是带通滤波器，怎样定义其带宽和中心频率。3.低通白噪声和带通白噪声的带宽和噪声功率是怎样定义的？请结合本实训回答其意义。

7习题一、选择题1.随机过程的定义主要是基于：A.信号的频率 B,信号的幅度C.信号在时间上的不确定性D.信号的相位2.在通信系统中，典型的噪声模型是：A.脉冲噪声

B.高斯白噪声

C.窄带噪声

D.起伏噪声3.自相关函数R(τ)的重要性质是：A.关于时间差τ不对称

B.在τ=0处达到最小值C.描述信号在频域中的能量分布

D.描述随机过程在时间上的依赖性4.随机过程的均值反映的是：A.随机过程的波动程度B.随机变量的取值集中位置C.随机过程的相关性

D.随机过程的频谱特性5.高斯分布的概率密度函数的形状是：A.直线B.椭圆C.钟形曲线D.随机曲线7习题6.白噪声通常被视为：A.平稳随机过程B.非平稳随机过程C.周期性信号D.确定性信号7.自相关函数的平均功率是在以下哪种情况下计算的：A.τ=0.B.τ=∞.C.τ=1D.τ=-18.以下哪种噪声是由自然现象引起的：A.电钻产生的噪声B.汽车点火系统产生的噪声C.闪电产生的噪声D.家电产生的电磁波辐射9.随机过程的方差用于描述：A.信号的频率B.信号的波动大小C.信号的幅度D.信号的相位10.脉冲噪声的特征是：A.持续时间长，幅度小

B.持续时间短，幅度大C.频谱集中于低频D.持续存在于时域中7习题二、填空题1.随机过程的样本空间由__________构成。2.高斯白噪声的概率密度函数的均值通常为__________。3.自相关函数R(τ)描述了随机过程在__________上的相关性。4.随机变量的方差常记为__________。5.信号的__________表示了随机变量的取值集中在什么位置。6.热噪声又称为__________，因其统计特性服从高斯分布。7.在通信中，噪声可视为__________干扰。8.平稳随机过程的统计特性不随__________变化。9.概率密度函数用于描述随机变量在某一取值上的__________。10.随机过程的数字特征包括均值和__________。7习题三、计算题1.如果一个随机过程的均值为5，方差为4，求其标准差。2.给定一高斯白噪声，其概率密度函数为其中μ=0，σ2=1，计算噪声在x=0处的概率密度值。3.若某通信系统中噪声的自相关函数为求R(0)。4.假设一随机变量服从正态分布，均值为2，标准差为1，求随机变量小于1的概率（可使用标准正态分布表）。7习题谢谢第4章：模拟信号的调制与解调幅度调制的基本原理习题线性调制的噪声影响调幅调制的应用场景1235目录CONTENTS角度调制原理

模拟调制系统的比较467调幅信号的解调幅度调制的基本原理1调幅

调幅(ＡＭ)信号的调制原理框图如4-1所示，图中m(t)为消息信号，s（t）为已调信号，ωc是载波的角频率。

AM（AmplitudeModulation，调幅）信号的时域和频谱波形分别反映了调幅信号的瞬时振幅变化及其频率分布。

1幅度调制的基本原理图4－1

ＡＭ调制原理1幅度调制的基本原理1.时域波形图4－2ＡＭ

信号的时域和频谱波形SAM（t=[A0+m(t)]cos(ωct)A0是载波的幅度；m（t）是消息信号（调制信号）；ωc是载波的角频率，与频率fc的关系为ωc=2πfc。如图4-2（a）所示，

振幅随消息信号m（t）的变化而改变，形成包络线，与消息信号的波形相同，所以又叫信号包络。2.频谱波形1幅度调制的基本原理AM信号的频谱由载波频率和两个边带组成。假设m（t）为频率ωm的单一正弦信号，则调幅信号的频谱包含以下成分：载波频率ωc​；上边带，频率为ωc+ωm；下边带，频率为ωc−ωm。因此，AM信号的频谱波形在ωc处出现一个主峰，在ωc+ωm和ωc−ωm处出现两个对称的边带频率峰，边带是两个离散谱。如果m（t）对应频谱函数M（ω）是一个连续谱，如图4-2（b）所示，则已调波形的频谱是上下边带就是对称的连续谱波形。由图4－2可见，ＡＭ

调制有以下特点:信号包络与调制信号成正比：当调制信号的最大值m(t)max≤A0时，已调信号的包络与调制信号成正比，可以通过包络检波器解调信号。频谱对称性：AM信号的频谱由载波和上下对称的两个边带组成，其带宽为调制信号最高频率的两倍，即BAM=2ωH,或者BAM=2fH

式中ωＨ

为调制信号

ｍ（t）的最高角频率，BAM为已调信号的带宽。ＡＭ

由于载波不携带信息，却占据了传输信号中的大部分能量，因此功效比较低。1幅度调制的基本原理图4－3DSB调制器模型双边带调制（DSB）在

ＡＭ

信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送，因此，如果将载波抑制，也就是在图4－1中将直流

Ａ０

去掉，则变成图4－3所示模型，这种传输方式称为双边带抑制载波(DoubleSideBand-SuppressedCarrier或者DSB-SC)调制，简称DSB调制，其时域和频域波形如图4-4所示。1幅度调制的基本原理DSB调制有如下特点：1.DSB（t）波形包络不再与m（t）的形状相同，而是按照∣m(t)∣的规律变化，这意味着不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，必须采用相干解调，2.除了不再含有载波分量外，DSB信号的频谱与AM信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成，因此DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，即BDSB=2ωＨ

或者BDSB=2fH

式中，ωＨ为调制信号m（t）的最高角频率。图4－4DSB信号的时域和频谱波形1幅度调制的基本原理单边带调制（SSB）图4－5SSB信号的频谱1幅度调制的基本原理DSB信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱

Ｍ(w)的所有频谱成分，因此

仅传输其中一个边带即可，这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带调制

。

产生SSB信号的方法有很多，其中常见的方法有滤波法。

由于单边带信号只传送双边带信号的一个边带，因此产生单边带信号的最直观的方法就是将双边带信号通过一个单边带滤波器，保留所需要的一个边带，滤除不要的边带，如图4-5所示

。SSB调制有以下特点:1.节省了发射功率这个重要的资源，因为只发射一个边带，相比其他幅度调制，节约了发射功率，2.减少了占用的信道带宽，SSB信号的带宽BSSB=ωH或者BSSB=fH，即与调制信号的最高频率相同，它比

ＡＭ

和DSB信号的带宽减少了一半，1幅度调制的基本原理图4－5SSB信号的频谱图4－7残留边带滤波器特性图

图4－6DSB、SSB和VSB信号的频谱残留边带调制VSB1幅度调制的基本原理

残留边带调制

（VestigialSideBand）是介于SSB与DSB之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现上的难题，在VSB中，不是完全抑制一个边带，而是逐渐切割，使其残留一小部分，如图4－6所示

。

用滤波法实现残留边带调制的原理框图与SSB滤波法相同，其残留边带滤波器传输特性

ＨVSB(ω)有所不同，

必须遵循的一定的条件，即在载波ωｃ

附近必须满足互补对称特性。

满足该条件的可能形式有两种:图4－7(ａ)所示的低通滤波器，图4－7(b)为高通滤波器。

以低通滤波器为例，其传输特性如图4-8（a）所示，在-ωＨ

⩽ω⩽ωＨ范围内，经过（b）和（c）的平移后，然后叠加如（d）所示，ＨVSB(ω)应为常数

。1幅度调制的基本原理图4－8残留边带滤波器的几何解释VSB调制有以下特点:1.VSB调制既克服了DSB占用频带宽的缺点，又解决了SSB实现困难的缺点。2.VSB信号的带宽介于SSB和DSB之间，即ωＨ<ＢVSB<２ωＨ

，一般典型值为ＢVSB=1.25ＢSSB

调幅信号的解调2图4－9相干解调的一般模型2调幅信号的解调调幅信号的相干解调相干解调也叫同步检波，相干解调器的一般模型如图4－9所示，它由相乘器和低通滤波器组成，其中，Sｍ(ｔ)为接收到的已调信号，ｃ(ｔ)＝cosωｃｔ

为接收机提供的本地相干载波，它与接收信号中的载波必须同频同相，Sp（t）为已解调信号，S0（t）为输出信号，相干解调适用于所有线性调制信号的解调。调幅信号(AM)的非相干解调2调幅信号的解调

非相干解调一般只适合

ＡＭ

调制，当调幅信号中的

ＡＭ

信号在不发生过调制时，可采用包络检波，其原理框图如图4－10(ａ)所示，这是一种非相干解调，在解调过程中不需要本地相干载波。图4－１0(ｂ)为包络检波器的电路设计，相对于相干解调，包络检波器电路简单，效率高，包络检波器的输出基本上与输入信号的包络变化呈线性关系，隔去直流后就得到原信号m(t)。图4-10包络解调包络解调通常是通过检测信号的包络线来提取调制信息，因此，这种解调方式适用于幅度调制（AM）信号。如图4-11所示，已调信号SAM(t)波形

在示波器的一个通道显示，经过包络解调后，输出波形在另外一个通道显示，即原始正弦波信号。此实验验证了包络解调的效果。图4-11示波器显示包络解调后的输出波形2调幅信号的解调线性调制的噪声影响33线性调制的噪声影响

比较以上四种线性调制方式，在加性高斯白噪声背景下，其抗噪声性能从差到优排序为：AM<DSB<VSB<SSB

其中，单边带调制（SSB）

由于只传输一个边带，带宽利用效率最高，抗噪声性能最好；而

调幅（AM）

系统由于载波和两边带都被传输，噪声容易对其产生干扰，因此抗噪声性能较差。残留边带调制（VSB）

在带宽与信号保真度之间取得了折中，常用于电视信号传输。调幅调制的应用场景4幅度调制（AM）是一种经典的调幅方式，常用于模拟广播通信，尤其是在中波广播和短波无线电通信中。与AM相比，抑制载波双边带调制（DSB）在功率效率上有了显著提升。例如军事通信和低成本的音频传输场景。然而，DSB的缺点在于接收端需要进行载波同步，解调的复杂度因此增加，技术门槛较高。单边带调制（SSB）则在频谱利用和功率节省上表现得尤为出色。使其在短波通信、卫星通信及无线电广播等远距离通信中广受欢迎。尤其是在频谱资源有限或需要高效长距离传输的场合，SSB成为理想的选择。最后，残留边带调制（VSB）主要用于电视广播中。在模拟电视信号传输时，VSB通过传输一个完整的边带和部分的另一个边带，成功实现了带宽的节省，同时保留了足够的调制信息以保持信号的完整性。4调幅调制的应用场景角度调制原理55角度调制原理

任何一个正弦时间函数，如果它的幅度不变，则可表示为ｃ(ｔ)＝Ａｃｏｓθ(ｔ)式中，θ(ｔ)称为正弦波的瞬时相位角度调制信号的一般表达式为ｓｍ(ｔ)＝Ａｃｏｓ[ωｃｔ

＋φ(ｔ)]式中，Ａ

是载波的恒定振幅，[ωｃｔ

＋φ(ｔ)]是信号的瞬时相位θ(ｔ)，而φ(ｔ)称为相对于载波相位ωｃｔ

的瞬时相位偏移。角度调制：图4-12PM和FM信号波形图FM和PM信号波形如图4-12所示，由图可见，FM波形实际是一个疏密在变化的等幅波，其疏密变化反映了调制信号的变化规律，而PM也是一个疏密变化的等幅波，但它的疏密变化不直接反映调制信号的变化规律，而是反映了导数dm(t)/dt的变化规律。

调频信号是通过调制信号控制瞬时频率的变化，调相信号则是通过调制信号控制瞬时相位的变化。由于频率和相位之间存在微分和积分的关系，调频FM与调相PM有很强的关联性。FM和PM非常相似，均为幅度恒定的正弦波，如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号

。图4-12PM和FM信号波形图5角度调制原理调频信号的频谱与带宽5角度调制原理调频波的带宽为Ｂ

ＦＭ

=２(ｍｆ

+１)ｆｍ

=２(Δｆ＋ｆｍ)(4-1)式(4-1)称为卡森(Ｃａｒｓｏｎ)公式，它说明调频信号的带宽取决于最大频偏和调制信号的频率，当

ｍｆ≪１

时，称为窄带调频，上式可以近似为Ｂ

ＦＭ=２(ｍｆ+１)ｆｍ≈２ｆｍ

(4-2)这就是窄带调频的带宽，当

ｍｆ≫１

时，称为宽带调频，上式可以近似为Ｂ

ＦＭ

≈２Δｆ

这时，带宽由最大频偏Δｆ决定，而与调制频率

ｆｍ

无关，

以上讨论的是单音调频情况，对于多音或者其他任意调制信号来说，由于调频是一种非线性过程，其频谱分析更加复杂，根据经验，对于任意带限信号调制时的调频信号带宽仍可

用卡森公式来估算，即

Ｂ

ＦＭ

=２(ｍｆ

+１)ｆｍ=２(Δｆ＋ｆｍ

)但是，这里的

ｆｍ

是调制信号的最高频率，ｍｆ

是最大频偏Δｆ与

ｆｍ

的比值.例4-1频率调制的带宽估计已知某调频广播系统的调制信号最大频率为15KHz，频率偏移为75KHz，求该调频系统的带宽。根据卡森带宽公式：BFM​=2(Δf+fm​)其中，Δf为频率偏移，fm为调制信号的最大频率。代入数据可得：BFM=2(75 KHz+15 KHz)=180 KHz因此，该调频系统的带宽为180KHz。在调频广播系统中，为了提供高质量的话音和音乐节目，一般规定调制信号的最高频率

ｆｍ

为１５ｋＨｚ，最大频偏Δｆ为

７５ｋＨｚ，故调频指数

ｍｆ

＝

５，调频广播的频带宽度为

１８０

ｋＨｚ，调频广播的频率范围为

８８－１０８ＭＨｚ，各个电台之间的最小频道间隔为

２００ｋＨｚ。

5角度调制原理调频信号的解调5角度调制原理根据解调的同步要求，调频信号的解调可以分为两大类：相干解调（CoherentDemodulation）和非相干解调（Non-CoherentDemodulation）。1.相干解调相干解调通常包含以下几个关键步骤：（1）相位同步相位同步是相干解调中最关键的一步，接收端需要使用相位同步技术来确保本地产生的载波信号与接收到的调频信号保持同步。常见的相位同步技术如锁相环（PLL）。锁相环通过实时跟踪接收信号的频率变化，动态调整本地振荡器的频率和相位，从而使接收信号与本地产生的参考信号在频率和相位上保持同步。这一过程确保了解调的准确性，使得接收信号的相位与本地生成信号的相位差最小。（2）相位比较当同步完成后，接收信号与本地产生的参考信号通过相位比较器进行比较。相位比较器会计算两者之间的相位差，该相位差与原始信息信号的频率变化成比例。通过这种比较，解调器能够提取出调频信号中的频率变化，从而还原出原始信息信号。相干解调具有很高的抗噪声能力，能够在较强的噪声环境中有效地提取信息。这使得它在高质量通信系统中得到了广泛应用。特别是在高频通信系统中，调频信号往往由于其频率变化特性，具有比幅度调制信号更强的抗干扰能力，因此相干解调方法是最常见的选择。5角度调制原理5角度调制原理2.非相关解调

非相干解调不需要在接收端生成与发射端载波严格同步的参考信号，而是直接对调频信号的频率变化进行检测。常见的非相干解调方法包括斜率检测法和鉴频器法。

斜率检测法：利用滤波器或频率选择性电路对调频信号的频率变化进行检测，将调频信号的频率变化转化为幅度变化，然后再利用包络检波提取出原始信息信号。

鉴频器法：通过提取调频信号的相位变化来获取频率信息的一种解调方法。在调频信号中，频率变化与相位变化之间存在密切关系。相位鉴频器主要是通过观察相位变化，反映信号的频率变化，从而解调出原始信号。相位鉴频器可以精确地检测频率的变化，但需要高精度的时钟同步。它容易受到噪声的影响，尤其在频偏较大时，可能出现相位模糊现象。不过，相位鉴频器鉴频特性的线性较好，鉴频灵敏度也较高。。非相干解调的优点在于不需要相位同步电路，电路结构简单，成本较低，但是抗干扰能力相对较差，输出信号的信噪比不如相干解调。多用于短距离通信和一些对信号质量要求不高的场合，如FM广播接收。6模拟调制系统的比较6模拟系统的比较表4-1是关于调幅四种实现方式、频率调制（FM）的对比，主要展示了它们在带宽需求、抗噪声性能、功率效率以及应用场景等方面的特点。表4-1模拟调制方式的对比调制方式带宽需求

(BW)抗噪声性能功率效率应用场景标准调幅

(AM)2fm较差，易受幅度噪声干扰低，载波和边带均需功率广播电台，对讲机双边带抑制载波

(DSB)2fm略高于标准AM无需载波传输，功率效率较高电视图像传输，数据传输单边调幅

（SSB)fm抗干扰能力强，适合远距离传输高，仅需一个边带长距离通信，国际长波通信残留边带调幅

(VSB)fm+Δf优于标准AM和DSB介于标准AM和SSB之间电视图像广播频率调制

(FM)2(Δf+fm)优异，对幅度噪声不敏感较高，主要用于频率偏移FM广播，卫星通信7习题一、单选题1.对频谱资源有效利用较好的调制方式是（

）。A.AM和VSBB.DSB和SSBC.SSB和VSBD.VSB和DSB2.幅度调制的实质是进行（

）。A.幅度放大B、幅度缩小C、频谱搬移D、频谱扩大3.3.对于相同的模拟基带信号，下列已调信号中带宽最大的是（

）。A.FMB.SSBC.DSBD.AM4.下列各项中不属于幅度调制的是（

）。A.F B.DSBC.AMD.SSB5.相干解调对本地载波的要求是（

）。A.同频同相B.同频不同相C.同相不同频D.频差恒定6.仅利用一个边带传输信息的调制方式就是单边带调制，简称（

）。A.AMB.DSBC.SSBD.VSB7习题7.如下各调制方式中，抗噪声能力从强到弱依次为（

）。A.FM、AM、SSB、DSBB.FM、SSB、DSB、AMB.AM、SSB、DSB、FMD.SSB、DSB、AM、FM8.模拟调制分为幅度调制和（

）。A.频率调制B.相位调制C.角度调制D.线性调制9.实现相干解调的关键是要求接收端提供一个与调制载波严格同步的（

）。A.高频载波B.同步检波C.包络检波D.相干载波10.按载波的不同，调制可分为（

）。A.模拟调制和数字调制B.连续波调制和脉冲调制B.线性调制和非线性调制D.幅度调制和相位调制7习题11.以下各种调制中，所需传输带宽最小的是（

）。A.VSBB.DSBC.AMD.SSB12.根据已调信号的频谱结构和未调制前信号的频谱之间的关系，可以把调制分为线性调制和（

）调制。A.幅度B.频率C.相位D.非线性13.对于相同的模拟基带信号，下列已调信号中带宽最小的是（

）。A.FMB.SSBC.DSBD.AM14.在下列调制方式中，（

）适用于电视广播中的图像传输。A.FMB.SSBC.AMD.VSB15.在模拟调制当中，属于非线性调制的是（

）。A.DSBB.AMC.FMD.SSB7习题二、判断题1.信噪比增益越高，则解调器的抗噪声性能越好。

（

）

2.在调频或调相过程中，载波的幅度都保持恒定不变。

（

）

3.幅度调制AM采用包络检波是因为其抗噪声性能最好。

（

）

4.单边带幅度调制缺点是占用频带宽度比较宽。

（

）

5.调频信号的解调也分为相干解调和非相干解调。

（

）

6.抑制载波双边带调制是在传输信号中去掉了载波分量的幅度调制方式，可明显提高调制效率。

（

）

7.DSB信号的频带比AM信号的频带要小。

（

）

8.经过调制的通信系统称为基带传输系统。

（

）

9.相干解调器适用于所有线性调制信号的解调。

（

）

7习题三、计算题1.设一调幅信号由载波电压100ｃｏｓ(２π×

１０６

ｔ)加上电压(20ｃｏｓ2πｔ

＋50ｃｏｓ4πｔ)ｃｏｓ(２π×

１０６ｔ)组成，(１)画出一个周期内的包络图形。(２)试求并画出已调信号的频谱。2.试按图4－１3所示调制信号波形，画出相应的

ＡＭ

和DSB信号的波形图。图4－１3调制信号7习题谢谢第5章模拟信号的数字化模拟信号的抽样抽样信号的量化脉冲编码调制实验3抽样定理及其应用实验1236目录CONTENTS实验4PCM编译码系统实验45习题模拟信号的抽样1概述

模/数变换包括三个步骤:抽样

、

量化和编码

。

最基本和最常用的编码方式

是脉冲编码调制PCM,它将量化后的输入信号变成二进制代码,然后通过数字通信系统传输

。

奠定坚实的理论基础和丰富的背景知识。1模拟信号的抽样图5-1模拟信号的数字传输原理

1模拟信号的抽样以一个正弦信号的模/数变换过程为例，通过示波器观察，以正弦信号作为输入，再经过抽样量化编码，输出的二进制编码如图5-2所示

。

图5-2正弦信号的模数转换输出波形低通抽样定理

1模拟信号的抽样低通抽样定理以正弦波的抽样为例，如图5－３所示，如果每个周期抽样4次，即抽样频率fS=8KHz，是正弦信号频率fH=2KHz的4倍，抽样频率满足条件：fS>2fH这意味着采样频率比信号的奈奎斯特频率（即2fH）高，因此采样是合适的，信号能够被完全恢复。如果我们将这些采样点按顺序连线，就发现得到的曲线大致呈现出原始正弦波的形状，且是频率相同的周期波形。因此，理论上通过适当的插值方法（如重建滤波器或低通滤波器），可以恢复原始的正弦波形。1模拟信号的抽样图5－３

fS＞fH的抽样过程1模拟信号的抽样如果ｆs<2ｆH，即抽样间隔Tｓ>１/(2ｆH)，我们观察一个正弦波形的抽样，也就是在一个周期内只抽样一次，如图5-4所示。正弦波的频率为8KHz，抽样频率ｆs=8KHz，显然ｆs<16KHz，即采样频率小于正弦波频率的2倍

。如果将这些抽样值按照顺序连线，试图还原正弦波形，我们通过观察连线后的波形，我们发现，连线的波形和原正弦信号的没有相似性。可见，其抽样后的波形无法通过低通滤波的方法，获得原频率的正弦波

。

图5－4ｆs

＜2fH的抽样波形低通抽样定理如果将正弦波的频率设定为4KHz，采样频率fs=8KHz不变，则正弦波的一个周期刚好采样2次，如果将这些抽样值的点沿顺序连线，发现其波形周期正好等于正弦波形周期，通过低通滤波的方法，就可以还原原始波形，获得相同频率的正弦波，如图5-5所示。1模拟信号的抽样图5－5ｆs=2ｆH

的抽样波形若从频域分析，假设对一个最高频率为fH。低通的信号进行抽样，当一个低通信号被抽样时，其频谱会发生周期性重复，这些重复的频谱片段被称为低通频谱的镜像，抽样后的信号频谱将不再是一个单一的频段，而是由多个频段组成，这些频段在频域上均匀分布，如图5-6所示。1模拟信号的抽样(a）fs>fH(b）fs=fH(c）fs<fH

图5－6理想采样频谱的三种情况fH表示低通频段的最高频率，而fL表示相邻频段（即下一个镜像频段）的最低频率。如果抽样频率fs满足fs>2fH，即抽样频率大于信号最高频率的两倍，那么抽样后的信号频谱中的fH和fL将不会重叠。这意味着在频域上，原始信号的频谱与其镜像频谱之间将保持一定的间隔，从而避免了频谱混叠的现象。如图5-6（a）所示，由于fs>2fH，我们可以看到fH和fL

之间存在一个明显的间隔。这个间隔确保了原始信号的频谱信息在抽样过程中不会被其镜像频谱所干扰或覆盖。因此，从频域的角度来看，当抽样频率满足奈奎斯特频率条件时，我们可以确保抽样后的信号频谱中的各个频段之间不会相互重叠，从而保留了原始信号的全部频谱信息。这为后续的信号处理和重建提供了可靠的基础。1模拟信号的抽样(a）fs>fH(b）fs=fH(c）fs<fH

图5－6理想采样频谱的三种情况

1模拟信号的抽样(a）fs>fH(b）fs=fH(c）fs<fH

图5－6理想采样频谱的三种情况可见，对于频谱限制于fH的低通信号来说，2fH

就是无失真重建原始信号所需的最小抽样频率

。模拟脉冲调制按基带信号改变脉冲参量（

幅度、宽度和位置）的不同，把脉冲调制又分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM）和脉位调制（PPM），波形如图5-7所示，虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续的，因此也都属于模拟信号，为了将模拟信号变成数字信号，必须采用量化的办法

。1模拟信号的抽样图5-7PAM、PDM、PPM信号波形抽样信号的量化22抽样信号的量化量化原理模拟信号经抽样后在时间上是离散的，在幅度上的取值有无限多种取值，而发射设备产生电平是有限的，这无限多种取值必须用有限个数值来表示，才能生成对应的有限个电平。因为n个二进制数字（0和1）的编码最多只能表示2n

种电平，

因此就必须对抽样值进一步近似处理，使它分别对应2n个离散样，对抽样值进行近似处理的过程称为量化。对量化的数值进行二进制的分组，表示2n种电平，就称为量化编码

。量化按量化间隔划分方式不同可分为均匀量化和非均匀量化，下面分别讲述其原理和必要性。2抽样信号的量化均匀量化

2抽样信号的量化非均匀量化１.Ａ

压缩律Ａ

压缩律是压缩特性为如下特性的压缩律:式中，ｘ为归一化的压缩器输入电压，ｙ为归一化的压缩器输出电压，Ａ为压缩律的压缩参数，表示压缩的程度，当Ａ＝１时无压缩，Ａ值越大，压缩效果越明显，在国际标准中取Ａ87.56，如图5-8所示。图5-8Ａ

压缩特性2抽样信号的量化非均匀量化

图5－9

μ压缩特性2抽样信号的量化非均匀量化

图5-10Ａ

律的13折线法脉冲编码调制33脉冲编码调制码字和码型二进制码具有抗干扰能力强，易于产生等优点，因此PCM中一般采用二进制码，对于M个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其中的每一个N位码组称为一个码字，考虑到量化后传输效率和信号质量的平衡，目前国际上多采用N为8的PCM编码。折叠二进码是一种符号幅度码，折叠二进码的最高位表示信号的极性,信号为正的用“１”表示，信号为负的用“０”表示，除去最高位之外，正极性信号与负极性信号的编码呈倒影（折叠）

关系，其幅度码从小到大按自然二进码规则编码，折叠二进码是Ａ律13折线PCM30/32路基群设备中所采用的码型。样值脉冲极性格雷二进制自然二进码折叠二进码量化级序号正极性部分10001111111115100111101110141011110111011310101100110012111010111011111111101010101011011001100191100100010008负极性部分01000111000070101011000016011101010010501100100001140010001101003001100100101200010001011010000000001110表5-1常用二进制码型3脉冲编码调制码位的选择与安排

在13折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有

Ｍ＝28＝256个量化级，即正、负输入幅度范围内各有128个量化级，这需要将13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的8个段落被划分成8×16=128个不均匀的量化级，按折叠二维码的码型，这8位码的安排如下:极性码

段落码

段内码Ｃ1

Ｃ2Ｃ3

Ｃ4

Ｃ5Ｃ6Ｃ7Ｃ8

3脉冲编码调制码位的选择与安排

其中第1位码

Ｃ1的数值“１”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为极性码，第2至第4位码Ｃ2Ｃ3Ｃ4为段落码，表示信号绝对值处在哪个段落，3位码的8种可能状

态分别代表8个段落的起点电平，但应注意，段落码的每一位不表示固定的电平，只是用它们的不同排列码组表示各段的起始电平，段落码和8个段落之间的关系如表5－2和图5－11所示

。

段落序号段落码C2C3C481117110610151004011301020011000表5-2段落码图5-11段落码与各段的关系3脉冲编码调制码位的选择与安排以第5至第8位码C5C6C7C8为段内码，这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级，段内码与16个量化级之间的关系如表5-3所示。电平序号段内码

电平序号段内码Ｃ５

Ｃ

６

Ｃ７

Ｃ８Ｃ５

Ｃ６

Ｃ７

Ｃ８１５１

１

１

１７０

１

１

１１４１

１

１