四川省绵阳市三台县中学2024-2025学年高三下学期高考模拟考试二数学试卷（原卷版）_第1页
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四川省绵阳市三台中学年高三下高考模拟（二）考试数学科目试卷说明：考试时间分钟，试卷满分分.开考前，请在试卷上和答题卡上都要填写好自己的个人信息，然后用铅笔在答题卡的规定区域填写，用黑色签字笔在答题卡的指定区域书写.考试结束后，只交回答题卡即可.85分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数，则（）A.B.C.D.3.若命题“”的否定是真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知，，则（）A.B.C.D.5.已知点在在上的投影向量为（）AB.C.D.6.如图，把边长为4的正方形纸片沿着对角线折成直二面角，分别为的中点，则点到直线的距离为（）第1页/共4页A2B.C.D.7.已知，分别是椭圆PQ是C上位于x轴上方的任意两点，且．若，则C的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.8.记锐角三角形的内角所对的边分别为，已知，，则的取值范围是（）AB.C.D.二、多选题：本题共3小题，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.某研究所研究耕种深度（单位：）与水稻每公顷产量（单位：）的关系，所得数据资料如下表：耕种深度810121416每公顷产量6.07.57.89.29.5经计算可知每公顷产量与耕种深度的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（）A.每公顷产量与耕种深度呈负相关B.耕种深度的平均数为12C.每公顷产量的平均数为7.8D.10.已知是等差数列的前项和，，，则（）A.B.第2页/共4页在棱长为的正方体E，F分别是棱BC的是（）A.直线EF与所成角为B.平面AEF截正方体所得的截面面积为C.若点P满足其中则三棱锥的体积为定值D.以为球心，4为半径作一个球，则该球面与三棱锥表面相交的交线长为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.函数的最小值为_________.13.已知向量，，且，则__________.14.已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______________．四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在中，角所对的边分别为，且，.（1）证明：；（2）若，求边上中线的长.16.已知函数图象与直线的两个相邻交点间的距离为.（1）求的值；（2）若，求函数的值域.17.如图所示，在矩形ABCD中，，，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将向上折起，使D点折到P点，且．第3页/共4页（2）求AC与面PAB所成角的正弦值．18.已知a，，，（1）当时，讨论的单调性；（2）设，若在上有极值，求b的取值范围并证明此极值小于b．19.记与分别是数列与的前n项和，已知，，，，.（1）证明：是等比数列并求；（2）数列是等差数列吗？若是，求出的通项公式

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