四川省成都市2025年上学期七年级数学期末考试附答案

上学期七年级数学期末考试一、选择题：（每小题4分，共32分）1．在，，，四个数中，最小的数是（）A． B． C． D．2．我国第一款游戏《黑神话：悟空》自年月在全球发售，累计销售收入已经超过亿人民币，游戏取材于我国四大名著之一《西游记》，凭借精美的制作，吸引很多外国玩家自发去了解西游故事，展现了我国传统文化的巨大魅力．数据亿用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．3．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么它的俯视图是（）A． B．C． D．4．下列问题中，适合抽样调查的是（）A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检C．调查本班同学的视力D．调查某小麦新品种的发芽率5．下列变形不一定正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．，则6．已知三点、、，作直线，作射线，连接，按上述作图正确的是（）A． B．C． D．7．若单项式与是同类项，则、的值分别为（）A．3，2 B．，2 C．， D．3，8．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题：（每小题4分，共20分）9．单项式的系数是，次数是．10．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是条11．如图，射线的方向是北偏东，则射线与正东方向的夹角．12．如图，、是线段上的两点，，为中点，若，则线段．13．用棋子摆成如图所示的“T”字图案．按这样的规律摆下去，摆第100个“”字需个棋子．三、解答题：（本大题共48分）14．计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．15．先化简，再求值：，其中x，y满足．16．某校为了解七年级600名学生双手垫排球的情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行双手垫排球测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下尚不完整的统计图和统计表：垫球个数（n）频数6921a9所占百分比b请根据尚未完成的统计图表，解答下列问题：（1）请直接写出a，b的值并补全频数分布直方图；（2）若绘制“七年级学生双手垫排球测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在个所对应扇形的圆心角的度数是_________；（3）若双手垫排球个数超过45个为优秀，则该校七年级学生双手垫排球成绩优秀的约有多少人？17．如图，点在同一条直线上，分别平分．（1）求的度数；（2）如果，为平面内的一条射线，且，求的度数．18．为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超过6m3不超过10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3譬如：某用户2月份用水9m3，则应缴水费：2×6+4×(9－6)=24(元)(1)某用户3月用水15m3应缴水费多少元？(2)已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量；(3)如果该用户5、6月份共用水20m3（6月份用水量超过5月份用水量），共交水费64元，则该户居民5、6月份各用水多少立方米？四、填空题（共4分，每小题20分）19．已知，，则代数式的值为．20．有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简的结果为．21．观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的值为．22．将一副三角板与如图放置，、、三点共线，，，现将三角板绕点沿顺时针方向旋转一定角度如图，若平分，平分，则的度数是．23．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是．五、解答题24．已知：与．（1）若中不含项，求的值；（2）若，，，且，求的值．25．综合与实践：利用长方形纸板制作礼品盒七年级数学兴趣小组同学准备制作三种不同形状的礼品盒：长方体礼品盒，圆柱体礼品盒，底面为等边三角形的直三棱柱礼品盒．请回答下列问题：【制作长方体礼品盒】第一小组同学选择长为，宽为的长方形纸板，如图1，在其四角分别剪去两个同样大小的正方形和两个同样大小的长方形（阴影部分），再把剩余部分沿虚线折起来得长方体礼品盒．（1）当剪去的小正方形的边长为5时，求该长方体礼品盒的体积．（2）【制作圆柱体礼品盒】第二小组同学选择两张长为，宽为的长方形纸板，如图2，一张作圆柱体的侧面，另一张裁出两个大小相等的最大圆；

它们能组装成高为24cm的圆柱体礼品盒吗，请说明理由．（3）【制作底面为等边三角形的直三棱柱礼品盒】如图3，每个礼品盒由3个形状、大小完全相同的小长方形侧面和2个形状、大小完全相同的等边三角形底面组成．第三小组同学将某种规格的长方形纸板按照图示方法分别制作礼盒底面和侧面；

若第三小组同学用到13张长方形纸板时，裁剪的侧面和底面两种型号纸板恰好用完，请利用方程的知识求出这时他们能做多少个这种礼盒．26．已知代数式是关于的二次二项式，且二次项系数为．（1）由题意可得：______，______，______；（2）设、、在数轴上所对应的点分别为、、，①若将数轴折叠，使点A和点C重合，则点B与哪个数重合？②若动点从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当点运动到点时，动点才从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点到达点后，立即以每秒2个单位的速度返回到点B并停止运动．设点运动的时间为秒，若，求的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】；10．【答案】811．【答案】12．【答案】2013．【答案】30214．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（4）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得15．【答案】解：

；

∵

∴，

解得：，，

∴原式16．【答案】（1）解：a=15；b=；补全频数分布直方图如下：（2）（3）解：（人）答：该校七年级学生双手垫排球成绩优秀的约有240人.17．【答案】（1）解：∵，分别平分和，

∴，，

则，

∵，

∴；（2）解：∵，平分，

∴，

当在上方时，

；

当在下方时，

；

综上，为或．18．【答案】解：（1）该用户3月份应缴水费2×6+4×（10﹣6）+8×（15﹣10）=68元．

（2）当用户月用水量为10m3时，应缴水费为2×6+4×4=28（元），

∵该用户4月份交水费20元，20＜28，

∴设该户居民4月份用水xm3（x＜10），

根据题意得出：6×2+4×（x﹣6）=20，

解得：x=8；

故该户4月份用水8m3；

（3）①当5月份用水不超过6m3时，设5月份用水xm3，则6月份用水（20﹣x）m3，

根据题意得出：2x+2×6+4×4+8（20﹣x﹣10）=64，

解之得：x=＞6，不符合题意舍去．

②当5月份用水超过6m3时，但不超过10m3时，设5月份用水xm3，

则2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8×（20﹣10﹣x）=64

解之得：x=8＜10符合题意．

所以5月份用水8m3，6月份用水量为12m3．19．【答案】20．【答案】21．【答案】2或22．【答案】23．【答案】；17124．【答案】（1）解：

，

∵，，

∴

，

∵中不含项，

∴，

∴；（2）解：∵，，

∴，，

∴或，

∵，

∴，

∴，

∴，，

∵，即，

∴，

∴，

解得．25．【答案】（1）解：当剪去的小正方形的边长为5时，长方体礼品盒的高为，长为，宽为的长方形纸板，故该长方体礼品盒的体积为．（2）解：不能，理由如下：

∵长为，宽为的长方形纸板，一张裁出两个大小相等的最大圆，

∴圆直径为，

要组装成高为24cm的圆柱体礼品盒，

∴这两个圆就是圆柱体的上下面，另一张作圆柱体的侧面，

∴是圆柱围起来的底面周长，是圆柱的高，

其周长为，

∵，

∴不能组装成高为的圆柱体礼品盒．（3）解∵第三小组同学用13张长方形纸板，设用了y张纸板裁剪侧面，则用张纸板裁剪底面，

故可裁剪出张侧面，张底面，

∴，

即，

∴可以裁剪出18张侧面，12张底面，

∵一个三棱柱由2个底面，3个侧面，

∴，

故能制作底面为等边三角形的直三棱柱礼品盒的最多可剪6个三棱柱纸盒．26．【答案】（1），，13；（2）解：①∵，，将数轴折叠，使点A和点C重合，

∴折点表示的数为，

∵点B表示的数为，

∴与点B重合的点所表示的数为：-5×2-(-7)=-3；

②，，

分情况讨论：