机械设计基础-3.工程构件的基本变形分析-教案

云南机电职业技术学院教案PAGE2授课内容学习情境（三）工程构件的基本变形分析3.1变形体与杆件变形、3.2拉伸与压缩变形教学方法及教学工具多媒体、任务驱动法、案例教学、启发式等授课内容融入思政元素R是□否授课日期授课节次授课地点教学过程、教学内容（含板书设计）3.1变形体与杆件变形基础知识：变形体及变形体的基本假设1.变形体由各种固体材料制成的构件，在载荷作用下将产生变形，统称为变形固体，简称为变形体，2.变形固体的基本假设：（1）连续性假设：变形固体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。（2）均匀性假设：变形固体内部各点处的力学性能完全相同。（3）各向同性假设：变形固体沿各个方向的力学性能是相同的。（4）小变形假设：认为构件受力后的变形量与构件原始尺寸相比是极其微小的。3.1杆件的基本变形1.轴向拉伸和压缩2.剪切3.扭转4、弯曲3.2拉伸与压缩变形3.2.1拉伸与压缩的概念和实例1.受力特点：外力或其合力的作用线与杆件的轴线重合。2.变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。3.2.2轴向拉伸与压缩时横截面上的内力1.显示计算内力的方法-截面法（1）内力的概念：物体因受外力而变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力。（2）截面法截面法是材料力学中研究内力的一个基本方法，基本步骤：截:假想沿m-m横截面将杆截开取:取其中一部分为研究对象代:将去掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力2.轴力与轴力图（1）轴力：由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以拉伸与压缩时的内力，称为轴力。（用FN或N表示）（2）轴力的正负：拉为正、压为负。（3）轴力图：将杆件的轴力随截面位置变化的关系用一个图形来表示。【例2-1】：图示一等截面直杆，其受力情况如图所示。试作其轴力图。解：（1）作杆的受力图(图b)，求约束反力FA；根据Fx=0，－FA－F1+F2－F3+F4=0得FA==10kN（2）求各段横截面上的轴力并作轴力图。计算轴力可用截面法，AB段：FN1=FA=10kN（考虑左侧）BC段：FN2=10kN＋40kN=50kN（考虑左侧）CD段FN3=20kN－25kN=-5kN(考虑右侧)DE段：FN4=20kN（考虑右侧）由以上计算结果可知，杆件在CD段受压，其它各段均受拉。最大轴力FNmax在BC段。3.2.3轴向拉伸与压缩时横截面上的应力应力的概念应力：内力在截面上分布的密集程度。单位：Pa(帕)和MPa(兆帕)2.拉压杆横截面上的应力【例3-2】教材例3-33.2.4轴向拉伸与压缩时的变形1.纵向变形2.横向变形3.泊松比4.胡克定律【例3-4】教材例3-43.2.5轴向拉伸或压缩时的强度计算1.极限应力、许用应力、安全系数（1）极限压力工程上将使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力或危险应力用u表示。（2）许用应力、安全系数构件在载荷作用下产生的应力称为工作应力。等直杆最大轴力处的横截面称为危险截面，危险截面上的应力称为最大工作应力。为使构件正常工作，最大工作应力应小于材料的极限应力，并使构件留有必要的强度储备。因此，一般将极限应力除以一个大于1的系数，即安全因数n，作为强度设计时的最大许可值，称为许用应力，用[]表示，即[]=安全因数的选取，关系到工程设计的安全和经济这一对矛盾问题。安全因数越大，强度储备越多，构件则越偏于安全，但不经济；反之，只考虑经济，安全性可能会下降。因此，在进行强度计算时，应注意根据实际合理地选取安全因数。2.拉（压）杆的强度计算为保证轴向拉（压）杆件在外力作用下具有足够的强度，应使杆件的最大工作应力不超过材料的许用应力，由此，建立强度条件max=[]上述强度条件，可以解决三种类型的强度计算问题：（1）强度校核max[]（2）设计截面尺寸由此确定满足强度条件的杆件所需的横截面面积，从而得到相应的截面尺寸。（3）确定许可载荷若已知杆件尺寸和材料的许用应力[]FNmax[]A由上式可计算出已知杆件所能承担的最大轴力。从而确定杆件的最大许可载荷。【素质养成小贴士】：在进行机械设计过程中，对机械构建进行必要的安全条件检验是一项必不可少的步骤。为了保证机器能够安全可靠地进行工作，每个构件都必须具备不被破坏的能力；因此，在设计之初，对构建进行一定的理论计算以确定该构建能承受的最大载荷或者最小尺寸，这是确保设备安全生产的必要环节。全无小事，责任重于山。作为机械行业从业者，无论你是设计师还是一线操作者，都要树牢弘扬生命至上、安全第一的理念，落实自身安全责任，全力以赴做好安全生产各项工作。作业课后小结重点、难点：教学重点：1.截面法求内力的方法、轴力图的作法。2.应力的概念与计算。3.胡克定律4.掌握强度与刚度设计理论，解决工程实际问题5.拉（压）杆的强度计算

教学难点：轴力图的作法、胡克定律的应用、利用强度理论解决工程实际问题。

解决方法：1、利用多媒体、实例教学激发学生学习兴趣。2、教师启发引导，学生自主反复学习。授课内容3.3剪切和挤压变形教学方法及教学工具多媒体、任务驱动法、案例教学、启发式等授课内容融入思政元素£是□否授课日期授课节次授课地点教学过程、教学内容（含板书设计）3.3剪切和挤压变形1..剪切的概念和实例工程结构中的许多联接件，如铆钉、螺栓、键、销等，受力后产生的主要变形为剪切。剪切的受力特点：杆件受到两个大小相等，方向相反、作用线平行且相距很近的力的作用。（2）变形特征：杆件沿两力之间的截面发生相对错动。只有一个受剪面的剪切称为单剪，有两受剪面的剪切称为双剪。2.剪切时横截面上的内力——剪力剪力FQ——剪切面上的内力，应用截面法计算3.剪切与挤压时的应力（1）剪切时的应力（2）挤压应力剪切与挤压的实用计算（1）剪切强度条件可以解决三类问题：1、校核强度2、设计截面尺寸3、确定许可载荷（2）挤压强度条件：注意：在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接件的材料是否相同。如不同，应对挤压强度较低的材料进行计算，相应的采用较低的许用挤压应力。挤压面面积的计算：1、平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。2、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径平面上的投影。（3）利用强度条件解决工程实例教材【例2-8】：、【例2-9】：5.剪切变形分析作业课后小结重点、难点：教学重点：1.掌握剪切设计理论，解决工程实际问题2.掌握挤压设计理论，解决工程实际问题教学难点：利用强度理论解决工程实际问题、剪切面与挤压面的确定。

解决方法：1、利用多媒体、实例教学激发学生学习兴趣。2、教师启发引导，学生自主反复学习。授课内容3.4扭转变形教学方法及教学工具多媒体、任务驱动法、案例教学、启发式等授课内容融入思政元素£是□否授课日期授课节次授课地点教学过程、教学内容（含板书设计）3.4扭转变形3.4.1扭转变形的概念1.受力特点：杆件两端分别受到大小相等，转向相反，且在垂直于轴线平面内的两个力偶作用。2.变形特点：杆件的各横截面绕轴线发生相对转动。3.外力偶矩的计算（1）直接计算：根据轴上零件所受的圆周力和力的作用半径求得（2）按轴的转速和传递的功率求得功率、转速和外力偶矩之间的换算关系为：式中n为轴的转速，单位是r/min，P轴所传递的功率，单位是kW；Me为外力偶矩的大小，单位是N·m。3.4.2圆轴扭转时的内力——扭矩、扭矩图为了确定扭转时横截面上的内力，仍采用截面法。为了使截面两侧求出的转矩具有相同的正负号，采用右手螺旋定则：四指转向为圆轴转向，以右手拇指表示为转矩矢量，背离该截面时为正，指向该截面时为负。2.4.3圆轴扭转时的应力1.圆轴扭转时横截面上应力的分布规律平面假设：圆周扭转变形后各个横截面仍为平面，而且其大小、形状以及相邻两截面之间的距离保持不变，横截面半径仍为直线分布规律:横截面上某点的切应力的方向与扭矩方向相同，并垂直于半径，切应力的大小与其和圆心的距离成正比。2.圆轴扭转切应力的计算圆截面上任意一点切应力切应力具有最大值截面极惯性矩和抗扭截面系数4.圆轴扭转时的强度计算圆轴扭转时的强度条件为:可以解决三类问题：（1）校核强度（2）设计截面尺寸（3）确定许可载荷工程应用;教材【例2-11】、【例2-12】3.4.4圆轴扭转时的变形分析和刚度条件圆轴扭转时，任意两横截面产生相对角位移，称为扭转角。扭转角是扭转变形的变形度量。为了描述扭转变形的剧烈程度，引入单位长度扭转角的概念今后用表示变化率，为相距1单位的两截面之间的相对转角，称为单位长度扭转角。其单位为弧度/米，记为rad/m。若圆轴的截面不变，且只在两端作用外力偶矩，则有：刚度条件:作业课后小结重点、难点：教学重点：1.掌握扭转时扭矩的计算及扭矩图的绘制；2.掌握扭转强度与刚度设计理论，解决工程实际问题。教学难点：利用扭转强度与刚度理论解决工程实际问题。

解决方法：1、利用多媒体、实例教学激发学生学习兴趣。2、教师启发引导，学生自主反复学习。授课内容3.5直梁弯曲变形3.6组合变形教学方法及教学工具多媒体、任务驱动法、案例教学、启发式等授课内容融入思政元素£是□否授课日期授课节次授课地点教学过程、教学内容（含板书设计）3.5直梁弯曲变形1、直梁弯曲的概念梁弯曲的工程实例：受力特点：力偶或外力作用垂直于轴线。变形特点：杆件的轴线由直线变为曲线。梁上的载荷：作用在梁上的载荷可以简化为以下三种类型：集中力；集中力偶；(3)分布载荷，3.梁的基本形式根据梁的支承情况，一般可简化为下列三种形式：（1）简支梁梁的一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座。（2）外伸梁带有外伸端的简支梁。（2）悬臂梁梁的一端为固定端，另一端为自由端。4.梁的弯曲变形（1）挠曲线（2）挠度和转角5.梁纯弯曲时的强度条件为：式中：Mmax为最大弯矩，可由截面法计算得出；Wz=Iz/ymax称为截面对于中性轴的弯曲截面系数，是一个与截面形状和尺寸有关的几何量。根据强度条件，一般可进行对梁的强度校核、截面设计及确定许可载荷。3.5组合变形1.组合变形的概念物件同时发生两种或两种以上基本变形情况称为组合变形。如图3-37所示的车刀工作时、钻机中的钻杆工作时、齿轮轴工作时等。a)车刀b)钻杆c)齿轮轴图3-37组合变形实例2.组合变形的叠加原理自合变形可根据叠加原理进行分析计算。如果内力、应力、变形等与外