第11章 平面直角坐标系（高效培优单元测试）（学生版）-沪科版(2024)八上

第11章平面直角坐标系单元测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，下列各点在阴影区域内的是（

）A． B． C． D．3．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示（

）A． B．C． D．4．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．若点在轴上，则点的坐标为（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，将点向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（

）A． B． C． D．7．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2025次碰到矩形的边时，点的坐标为（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，已知线段和轴平行，且，若点的坐标为，则点的坐标可能是（

）A． B．或 C． D．或9．如图，平面直角坐标系内有一条线段，，，若将线段平移至，则的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．410．正方形，，按如图的方式放置，…和点…分别在直线和x轴上，则点的坐标是（

）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．将点向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m的值是．12．点为平面直角坐标系中第三象限内一点，已知点A到y轴的距离为5．且，则的值为．13．如果点在坐标轴上，那么点坐标为．14．曙光学校拟利用一块空地植树，方案如下：第k棵树种植点记为，其中，当时，，其中表示非负实数a的整数部分，例如：，．请按此方案，解决以下问题：（1）第6棵树种植点为；（2）第2025棵树种植点为．三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题8分）已知点在轴上，求的值以及点的坐标．16．（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，点，若，则称点与点互为“神秘点”．例如，点，点，因为，所以点与点互为“神秘点”．(1)若点的坐标是，且点与点互为“神秘点”，求的值．(2)若点与“神秘点”互为“神秘点”，若m，n均为正整数，求点的坐标．17．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．

(1)将向下平移5个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到，请画出；(2)若和关于x轴对称，请画出．18．（本题8分）与在平面直角坐标系中的位置如图所示、(1)分别写出下列各点的坐标：，，；(2)若是由平移得到的，点是三角形内部一点，则内与点相对应点的坐标为；(3)求的面积．19．（本题10分）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点P到两坐标轴的距离相等；(4)点P与点的连线平行于x轴．20．（本题10分）当m，n都是实数，且满足时，我们称为巧妙点．(1)巧妙点（填“是”或“不是”）；(2)若是巧妙点，请求出m的值和A点坐标；(3)已知关于x，y的方程组，当a为何值时，以方程组的解为坐标的点是巧妙点？21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，且．(1)求a，b的值；(2)在y轴的正半轴上存在一点M，使三角形的面积等于三角形面积的一半，求出点M的坐标；(3)在坐标轴的其他位置是否存在点M，使三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点，，且，m是64的立方根．(1)直接写出：点A，B的坐标A（______，0），B（______，______）；(2)将线段平移得到线段，点B的对应点是点，点A的对应点是点D．①直接写出点D的坐标：（______，______）；②若点M在y轴上，且三角形的面积是6，求点M的坐标；(3)在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，写出、之间的数量关系，并说明理由．23．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，C在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，，，，且．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)若点P在y轴上，且三角形的面积是三角形面积的