藁城区中考试卷及答案

藁城区中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)2.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\neq2\)3.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x_{1}=0,x_{2}=3\)D.\(x_{1}=0,x_{2}=-3\)5.化简\(\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+ab}\)的结果是（）A.\(\frac{a-b}{a}\)B.\(\frac{a+b}{a}\)C.\(\frac{a-b}{a+b}\)D.\(\frac{a+b}{a-b}\)6.已知点\(A(1,y_{1})\)、\(B(2,y_{2})\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的图象上，则（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.无法确定7.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，则\(EC\)的长为（）A.1B.2C.3D.48.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(3\)，则直线\(l\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定9.抛物线\(y=2(x-3)^{2}+4\)的顶点坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)10.数据\(2\)，\(3\)，\(5\)，\(5\)，\(4\)的众数是（）A.2B.3C.4D.5答案：1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.A10.D二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.等腰三角形C.平行四边形D.圆3.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+3=(x+1)(x+3)\)4.以下哪些是一次函数（）A.\(y=2x\)B.\(y=3x^{2}\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2x+1\)5.一个袋子中装有\(3\)个红球和\(2\)个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，以下说法正确的是（）A.摸到红球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到红球的可能性比摸到白球大D.摸到白球的可能性比摸到红球大6.下列命题正确的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.两直线平行，内错角相等D.三角形内角和为\(180^{\circ}\)7.已知关于\(x\)的一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，下列说法正确的是（）A.当\(\Delta=b^{2}-4ac\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根B.当\(\Delta=b^{2}-4ac=0\)时，方程有两个相等的实数根C.当\(\Delta=b^{2}-4ac\lt0\)时，方程没有实数根D.当\(a\)、\(c\)异号时，方程一定有实数根8.如图，在\(\odotO\)中，以下说法正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等B.相等的弦所对的圆心角相等C.同弧所对的圆周角相等D.直径所对的圆周角是直角9.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x\)C.\(y=-\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=-x^{2}(x\gt0)\)10.以下数据能作为直角三角形三边长度的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(7\)，\(8\)，\(9\)答案：1.AC2.ABD3.ABCD4.AD5.ABC6.BCD7.ABCD8.CD9.AD10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）3.平行四边形是中心对称图形。（）4.函数\(y=\frac{1}{x}\)的图象在第一、三象限。（）5.一组数据的中位数一定是这组数据中的一个数。（）6.直径是圆中最长的弦。（）7.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）8.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，当\(a\gt0\)时，图象开口向上。（）9.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）10.若一个多边形的内角和是外角和的\(3\)倍，则这个多边形是八边形。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\(\sqrt{12}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3-\pi)^{0}-2\sin60^{\circ}\)答案：\[\begin{align}&\sqrt{12}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3-\pi)^{0}-2\sin60^{\circ}\\=&2\sqrt{3}-2+1-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}\\=&2\sqrt{3}-2+1-\sqrt{3}\\=&\sqrt{3}-1\end{align}\]2.解方程：\(x^{2}-4x-5=0\)答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，则\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=5\)，\(x_{2}=-1\)。3.已知一个三角形的两边长分别为\(3\)和\(5\)，第三边的长是方程\(x^{2}-6x+8=0\)的根，求这个三角形的周长。答案：解方程\(x^{2}-6x+8=0\)，因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，解得\(x=2\)或\(x=4\)。当第三边为\(2\)时，\(2+3=5\)，不满足三角形三边关系，舍去。当第三边为\(4\)时，周长为\(3+5+4=12\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)边上的中线，\(\angleBAC=100^{\circ}\)，求\(\angleB\)和\(\angleBAD\)的度数。答案：因为\(AB=AC\)，所以\(\angleB=\angleC\)。又因为\(\angleBAC=100^{\circ}\)，三角形内角和为\(180^{\circ}\)，所以\(\angleB=\frac{180^{\circ}-100^{\circ}}{2}=40^{\circ}\)。因为\(AD\)是中线，等腰三角形三线合一，所以\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=50^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)中，\(k\)、\(b\)的取值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定函数图象的倾斜方向和增减性，\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大，图象从左到右上升；\(k\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小，图象从左到右下降。\(b\)决定函数图象与\(y\)轴的交点，\(b\gt0\)时，交点在\(y\)轴正半轴；\(b=0\)时，图象过原点；\(b\lt0\)时，交点在\(y\)轴负半轴。2.在平面直角坐标系中，抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的对称轴与哪些因素有关？答案：抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的对称轴公式是\(x=-\frac{b}{2a}\)，所以对称轴与\(a\)、\(b\)的值有关。\(a\)、\(b\)的值确定，对称轴位置就确定。当\(b=0\)时，对称轴为\(y\)轴；\(a\)、\(b\)同号时，对称轴在\(y\)轴左侧；\(a\)、\(b\)异号时，对称轴在\(y\)轴右侧。3.讨论相似三角形和全等三角形的联系与区别。答案：联系：全等三角形是相似三角形的特殊情况，当相似比为\(1\)时，相似三角形就成为全等三角形。区别：全等三角形要求形状和大小