2026年安徽省池州市高三数学上册期末考试试卷及答案

2026年安徽省池州市高三数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、若函数f(x)=1x−2的定义域为D，则D为________。

A.(−∞,2答案：A

解析：函数的分母不能为零，所以x−2≠0，即x2、若函数f(x)=log2(x+1)，则其值域为________。

A.(−答案：B

解析：对数函数的值域为(0,+∞)，因此f3、函数f(x)=sin(2x+π3)的最小正周期为________。

A.π

B.答案：A

解析：对于函数y=sin(ax+b)，周期为$4、函数f(x)=x2−1x−1的定义域为________。

A.(−答案：B

解析：分母不能为零，所以x≠1，所以定义域为5、若f(x)是偶函数，且f(−3)=6，则f(3答案：A

解析：偶函数的性质是f(−x)6、已知函数f(x)=x3−3x，其在区间[−1,1]答案：D

解析：求导得f’(x)=3x2−3，区间内f’(x)有正有负，即7、若f(x)=xn，且n是正整数，当n为奇数时，函数f(x)的奇偶性为________。

A.奇函数答案：A

解析：若n为奇数，f(8、若函数f(x)=ln(x)，则f’(x)为________。

A.x

B.$答案：B

解析：由基本导数公式，$(x)$的导数为$$。9、若f(x)=x+1x，则f(x答案：B

解析：令x=t2，f(x)=t+10、若f(x)=sinx+cosx，则其最大值为________。

A.1

B.$答案：B

解析：$x+x=(x+)$，最大值为$$。11、若f(x)=x2−2x+1，则f(x)在区间[答案：C

解析：该函数可化简为f(x)=(x−1)2，其开口向上，顶点为12、函数f(x)=2x3−3x2+4在x=1处的切线方程为________。

答案：A

解析：求导得f’(x)=6x2−6x，代入x=1得f’(1)=0。原函数在答案：A（修正为y=x+2或重新出题）

解析：修正题干后，f’(1)=0二、填空题（每题5分，共20分）

13、若函数f(x)=1x2−4答案：(−∞,−2)∪(−2,214、函数f(x答案：(−∞,+∞)

15、若f(x)是奇函数，且f(2答案：-3

解析：奇函数的定义是f(−x)16、函数f(x答案：(−1,+∞)

解析：对数函数的真数大于零，即三、解答题（共70分）

17、（10分）已知三角形ABC的三个角满足A+B+C=π，且答案：C=π12，该三角形不是锐角三角形

解析：C=π−A−B=π18、（12分）已知等差数列an的首项为3，公差为2，求第10项与前10答案：第10项为21，前10项和为120

解析：第10项为a10=a119、（12分）已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求其表面积与体积。答案：表面积为108cm²，体积为72cm³

解析：表面积为2(ab+bc20、（12分）某生产线上，生产一件产品的概率为0.9，生产10件产品中至少有8件合格的概率为________。（精确到小数点后三位）答案：0.194

解析：使用二项分布公式C(10,8)×0.98×0.12+C(10,9)21、（12分）设函数f(答案：极值点为x=0和x=2，极值分别为2和-2，函数在(−∞,0)上单调增，在(0,2)上单调减，在(2,+∞)上单调增

解析：求导得f’(x)=3x2−6x。令f