2026年安徽省六安市高一数学上册期末考试试卷及答案

2026年安徽省六安市高一数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、用列举法表示集合{x|x是小于10的正整数，且能被3整除}是

A.{3,6,9}

B.{3,6,9,12}

C.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

D.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}答案：A

解析：小于10的正整数有1到9，能被3整除的有3、6、9，所以集合是{3,6,9}。2、若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=

A.{1,2,3}

B.{2,3}

C.{1,2,3,4}

D.{4}答案：C

解析：并集是指两个集合中所有元素的合集，所以A∪B={1,2,3,4}。3、已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，则∁_UA=

A.{1,2,3}

B.{4,5,6}

C.{1,2,3,4}

D.{5,6}答案：B

解析：补集是指全集中不属于集合A的元素，所以∁_UA={4,5,6}。4、“x>0”是“x²>0”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件答案：A

解析：若x>0，则x²>0成立，但若x²>0，则x不一定大于0（可能为负数），因此“x>0”是“x²>0”的充分不必要条件。5、下列命题是全称命题的是

A.有些三角形是等边三角形

B.对任意的x∈R，都有x²≥0

C.存在实数x，使得x+1=0

D.他是学生答案：B

解析：全称命题是对所有变量范围内的对象都成立的命题，B选项符合这一特点。6、设A={x|x<2}，B={x|x≥1}，则A∩B=

A.{x|x<2}

B.{x|x≥1}

C.{x|1≤x<2}

D.∅答案：C

解析：A∩B是两个集合的公共部分，所以是{x|1≤x<2}。7、已知f(x)=2x²-3x+1，f(2)=

A.3

B.5

C.7

D.4答案：A

解析：f(2)=2×(2)²-3×2+1=2×4-6+1=8-6+1=3。8、函数f(x)=x²-2x+1的最小值是

A.-1

B.0

C.1

D.2答案：B

解析：函数可化为(x-1)²，其最小值为0，当x=1时取得。9、已知f(x)=log₂(x)，若f(8)=

A.2

B.3

C.4

D.5答案：B

解析：log₂(8)=log₂(2³)=3。10、函数f(x)=2x-1的图象是

A.一条直线

B.一条抛物线

C.一条曲线

D.一个点答案：A

解析：f(x)是一次函数，其图象是一条直线。11、若a<b<0，则下列不等式成立的是

A.a+1<b+1

B.a-1>b-1

C.a×b<0

D.ab答案：C

解析：a和b都为负数，乘积为正，所以a×b>0，排除C。A选项中a<b，所以a+1<b+1成立；B选项中a-1<b-1，不成立；D选项中ab>12、若x²<4，则x的取值范围是

A.(-∞,2)

B.(-2,2)

C.(-4,4)

D.(-∞,-2)∪(2,+∞)答案：B

解析：x²<4可化为-2<x<2，所以取值范围是(-2,2)。答案：

解析：二、填空题（每题5分，共20分）

13、若集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A∩B=________。答案：{2,4}

解析：A∩B是集合A和集合B中公共元素的集合，即{2,4}。14、若f(x)=2x²-3x，则f(0)=________。答案：0

解析：f(0)=2×0²-3×0=0。15、若12x答案：12

解析：两边同时乘以2，x=6×2=12。16、函数f(x)=3x-5的单调性为________。答案：单调递增

解析：一次函数f(x)=3x-5的斜率为正，因此在整个定义域内单调递增。答案：

解析：三、解答题（共70分）

17、（10分）集合与简易逻辑题

设全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={3,4,5}，求∁_U(A∪B)。答案：{∅}

解析：A∪B={1,2,3,4,5}，其补集是全集中不属于这个集合的元素，即∅。18、（12分）函数性质与图象题

判断函数f(x)=-x²+2x是否为奇函数，并说明理由。答案：否

解析：奇函数需满足f(-x)=-f(x)，计算得f(-x)=-(-x)²+2×(-x)=-x²-2x，而-f(x)=x²-2x，两者不等，因此不是奇函数。19、（12分）指数函数与对数函数题

已知log₂(x)=3，求x的值。答案：8

解析：log₂(x)=3，可转化为指数形式为x=2³=8。20、（12分）三角函数题

计算sin(π/6)+cos(π/3)的值。答案：1

解析：sin(π/6)=12，cos(π/3)=12，相加得21、（12分）不等式与最值问题

已知函数f(x)=x²-4x+5，在区间[1,3]上求其最小值。答案：1

解析：函数可化为