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文档简介

6.1.2向量的加法第六章1.理解并掌握向量加法的概念.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性.小明从教室到食堂,再从食堂到家,这两次位移的结果与他从教室直接到家的位移相同吗？ABC相同

向量的和

向量加法的三角形法则：(1)当a与b

不共线时：求它们的和可用下图表示.因为此时

a，

b，a＋b正好能构成一个三角形，因此上述求两向量和的作图方法称为向量加法的三角形法则；

首尾顺次相接，首指向尾为和向量(2)当向量

a，b共线时，求它们的和可用如图所示.ABCaba+bbaa+bbaABCab方向相同方向相反

注意：对于任一向量

a，有

a＋0＝0＋a＝a.

CABD

这种求两向量和的作图方法称为向量加法的平行四边形法则.

共起点，对角线思考：数的加法满足交换律，向量的加法是否也满足交换律呢？满足交换律AOBC那么向量相加是否满足结合律呢？如图所示，(1)中给出了三个向量

a、b、c；(2)中先作出了向量

a＋b，然后作出了向量(a＋b)＋c；(3)中首先作出了向量

b＋c，然后作出了向量

a＋(b＋c).

aabbcca+bb+c(a+b)+ca+(b+c)(2)(3)abc(1)不难看出，

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)即向量的加法运算满足结合律.

例2化简或计算：

归纳总结解决向量加法运算时应关注两点(1)可以利用向量的几何表示，画出图形进行化简或计算；(2)要灵活应用向量加法运算律，注意各向量的起、终点及向量起、终点字母的排列顺序，特别注意勿将0写成0.向量的加法向

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