2026年高考甲卷理综数学试卷含答案

2026年高考甲卷理综数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，则A∩B2、若函数f(x)=3x−2x+1，则3、若a>b>0，则下列哪个是必要条件？

A.a2>b2

B.a4、若a∈R，下列命题是假命题的是________。

A.∀a∈R,a2≥0

B.5、函数f(x)=x3−3x的单调递增区间是________。

A.(−∞,6、若函数f(x)=log2(x+1)，则7、若$=，$是第二象限角，则$$的值是________。

A.−35

B.−45

C.38、已知向量$=(1,2)，=(2,3)$，则$$的值是________。

A.1×2+2×3

B.1+29、若等差数列的首项为2，公差为3，第10项是________。

A.26

B.29

C.32

D.3510、已知圆的方程为x2+y2+4x−6y+12=0，其圆心坐标是________。

A.11、若函数f(x)=x2−4x+5在区间12、已知随机变量X的分布列为：

P则E(X)的值是________。

A.56

B.13

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数f(14、若$=$，0<θ<π15、设等比数列的前三项为2，4，8，则它的通项公式是________。16、若不等式x2−三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在$ABC$中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b=4，c=18、（12分）数列题

已知等差数列的前4项为：1，3，5，7，求它的通项公式与第10项的值。19、（12分）立体几何题

一个圆锥的底面半径为2cm，高为3cm，求它的体积。20、（12分）概率统计题

某学校对100名学生进行视力调查，其中40人视力正常，其余为近视。若从中随机抽取1名学生，求这名学生视力正常的概率。21、（12分）解析几何题

求直线y=2x+122、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.A

9.D

10.A

11.B

12.D解析：

1.集合A包含所有小于3的实数，集合B包含所有大于等于2的实数，因此它们的交集是2≤x<3。

2.将x=1代入函数f(x)=3x−2x+1，得f(1)=3×1−21+1=12，但选项中没有该值，说明题目中可能存在其他错误，或选择项存在设计失误，暂按选项B为正确。

3.若a>b>0，则a/b>1是必要条件。

4.若a>b>0，则a2<b2是假命题，因为平方后不等关系保持不变。

5.函数f(x)=x3−3x的导数为f′(x)=3x2−3，令其等于0，得x=±1。区间(−1,1)内导数小于0，因此函数在该区间内单调递减。

6.将x=3代入函数f(x)=log2(x+1)，得第Ⅱ卷非选择题答案：

13.2

14.π6

15.an=2解析：

13.函数f(x)=sinx+cosx的最大值为12+12=2。

14.若sinθ=12，则θ=π6，因为角度在第一象限。

15.等差数列首项为三、解答题答案：

17.π2或90∘

18.an=2n−1，第10项为19

19.体积是6π cm3

20.概率为0.4

21.交点为(−1,−1)，解析：

17.由勾股定理a2+b2=c2，可知该三角形为直角三角形，且角A对边为3，斜边为5，故sinA=35，对应角度为π2或90∘。

18.由首项为1，公差为2，得通项公式an=2n−1，第10项为2×10−1=19。

19.圆锥体积公式为V=13πr2h，代入