2026年高考全国卷数学考试题库(含答案)

2026年高考全国卷数学考试题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，B=答案：B

解析：A∩B表示集合A与集合B的交集，即同时属于A和B的元素集合。集合A是{1,2,3}，集合2、若a>0,b>0，且ab=16，则a+b答案：B

解析：根据基本不等式，a+b≥2ab3、若函数f(x)=log2x，则f(8)答案：C

解析：f(4、若x为实数，且x≠0，则x2+1x2的最小值是________。

答案：D

解析：利用基本不等式，x2+1x2≥2x2×1x2=2，但这里x2与1x2不是互为倒数，故直接计算：令x2=t>0，则t+1t≥2，解得最小值为5、若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=2，则f(−答案：D

解析：奇函数满足f(−x)6、若函数f(x)=2x2+3x−1，则答案：A

解析：f(7、设集合A={x∣x<3}，集合B={x∣x≥1}，则A∪B的范围是________。

A.答案：C

解析：集合A∪B表示A与B的并集，即满足x<3或8、若函数f(x)=cosx，则其图像的对称轴是________。

A.x=0

B.x答案：C

解析：函数y=cosx的周期为2π，其对称轴为x=π，因为在x=π处函数达到最小值，而9、已知0<θ<π2，且sinθ=35，则cosθ的值是________。

A.35

答案：B

解析：由sinθ=3510、若向量a=(2,1)，b=(1,3)，则a+b的结果是________。

A.答案：A

解析：向量加法：a+11、若方程x2−6x+9=0的解是________。答案：B

解析：方程x2−6x+9=012、若函数f(x)=1x，则f′(x)的值是________。

A.−1x答案：A

解析：函数f(x)=答案：

1、B

2、B

3、C

4、C

5、D

6、A

7、C

8、C

9、B

10、A

11、B

12、A解析：

1、A∩B表示集合A与集合B的交集，即同时属于A和B的元素集合。集合A是{1,2,3}，集合B是{3,4,5}，交集是{3}。

2、根据基本不等式，a+b≥2ab=216=8。当且仅当a=b=4时，取等号，故最小值是8。

3、f(8)=log28=log223=3。

4、令x2=t>0，则t+1t≥2，当t=1时等号成立，即最小值为2。

5、奇函数满足f(−x)=−f(x)，因此f(−1)=−f(第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若a=12，b=2答案：1

解析：a×14、已知n=5，则n答案：10

解析：n(15、若函数f(x)=3答案：1

解析：f(16、若x是方程x2=25的解，则答案：±5

解析：x2=25答案：

13、1

14、10

15、1

16、±解析：

13、a×b=12×2=1。

14、n(n−1)2三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(答案：最大值是2，最小值是−2

解析：利用三角恒等变换，f(x)=sinx18、（12分）已知数列{an}中，a1答案：an=2n−1

解析：利用递推公式可递推得出：a19、（12分）已知正三棱柱ABC−A1B答案：3cm³

解析：正三棱柱体积公式为底面积×高。底面积为12×2×3=320、（12分）某班有30名学生，抽签决定3名学生进行值日，求某一名学生被抽到的概率。答案：110

解析：总共有30名学生，每人被抽中的概率为321、（12分）已知直线l:y=2x+答案：(1,3)、(−1,−1)

解析：解方程组y=2x+1和x2+y