2026年高考数学新高考二卷考试试卷及答案

2026年高考数学新高考二卷考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，集合答案：B

解析：∁UB=2、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是________。

A.(1答案：A

解析：由x−1>0得x3、已知f(x)=1x，g(x)=x+1，则f(g(x)答案：A

解析：由复合函数定义得f(4、若x<0，则x2+3x−2的值________。

A.一定为正数

答案：C

解析：当x接近0时x2很小，但3x为负数且绝对值较大，使得结果为负数；当x接近−∞时，5、已知向量a=(1,2)，b=(3,−1)，则答案：D

解析：a⋅6、设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B=答案：D

解析：A∪B=7、函数f(x)=sinx+cosx的最大值是________。

A.1

B.答案：C

解析：f(x)=8、若f(x)=x3−3x，则导函数f′(x)是________。

A.答案：A

解析：f′9、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2<b2

B.a答案：B

解析：若a>b>0，则10、已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，则其标准方程是________。

A.x225+y29=1

B.x答案：A

解析：长轴长为10，则a=5；短轴长为6，则b=3。椭圆标准方程为x11、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.50

D.答案：B

解析：设这个数为x，则35x=2412、若f(x)=e2x，则f′(x)是________。

A.2e答案：C

解析：f′答案：

1、B

2、A

3、A

4、C

5、D

6、D

7、C

8、A

9、B

10、A

11、B

12、C解析：

1、∁UB={1,2,6}，A∩(∁UB)={1,2}。

2、由x−1>0得x>1，定义域为(1,+∞)。

3、f(g(x))=f(x+1)=1x+1。

4、由x的正负不同，x2与3x的大小关系不确定，结果可能为正或负。

5、a⋅b=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知集合A={x∈Z∣1≤答案：{1,2,3}

解析：A14、已知f(x)=sinx+答案：−2

解析：f(x)15、若a、b满足a2+b2=25，且答案：12

解析：联立得a2+b2=25，a+16、若0<x<1，则答案：(−∞,0)

解析：log3x<0，当答案：

13、{1,2,3}

14、−2

解析：

13、集合A={1,2,3,4,5}，B={1,2,3}，交集为{1,2,3}。

14、三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知函数f(答案：最小正周期是π，最大值是2

解析：sin函数的周期为2π2=π18、（12分）已知等差数列的首项为3，公差为2，求其第10项和前10项和。答案：第10项为21，前10项和为120

解析：第10项为a10=a1+9d=19、（12分）已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面是边长为答案：体积是43

解析：体积公式为底面积×高。等边三角形底面积为34a2=3420、（12分）某种商品的单价为100元，月销售量y与价格x满足关系y=200−x，求当价格为80元时，利润最大值是多少？（利润=销售量×单价-答案：最大利润是7200元

解析：当价格为80元时，销售量为200−80=120，利润为21、（12分）已知点F1(−5,0)，F2(