运动控制系统（第二版）课件 3 转速、电流双闭环直流调速系统

《运动控制系统》尚丽

电子信息工程学院1）掌握直流双闭环调速系统的概念及其系统组成。2）掌握直流双闭环调速系统的调速原理。3）掌握直流双闭环直流调速系统的稳态参数计算方法和静态特性。4）了解典型Ⅰ型和典型Ⅱ型系统的概念及传递函数。5）了解电流环的工程设计方法。6）了解转速环的工程设计方法。7）掌握直流双闭环直流调速系统的MATLAB仿真建模和分析方法。主要知识点与学习要求:第三章转速、电流双闭环直流调速系统3.1双闭环直流调速系统的静态特性

3.2双闭环直流调速系统的动态特性

3.3转速、电流调节器的工程设计方法3.4双闭环直流调速系统的MATLAB/Simulink仿真

本章主要内容:3.1双闭环直流调速系统的静态特性3.1.1问题的提出不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。单闭环直流调速系统动态性能要求较高时，如要求快速起制动，突加负载动态速降小等，单闭环不能满足要求。希望系统能实现的控制起动过程，只有电流负反馈，没有转速负反馈；电流能维持一段最大值，使得电动机快速起动。稳态时，只有转速负反馈，没有电流负反馈，电动机以恒定转速运行。双闭环直流调速系统3.1.2双闭环直流调速系统的组成ASR为转速环，外环（主环）；ACR为电流环，内环（副环）；双闭环图3-1转速、电流双闭环直流调速系统结构主要包含了转速调节器ASR（PI）、电流调节器ACR（PI）、集成触发器、三相全控桥，速度检测、电流检测等环节。3.1.3双闭环直流调速系统的工作原理系统稳态结构图图3-2转速、电流双闭环直流调速系统的稳态结构图（2）以ASR为核心的转速环系统工作原理（1）以ACR为核心的电流环电流稳定在，为电流反馈系数；采用PI控制器实现电流无静差；ACR作用

电流变大时，自动调节过程为：ASR作用采用PI控制器实现转速无静差；转速稳定在，为转速反馈系数；当负载增加，转速降低时，自动调节过程为：TL↑→n↓→Un↓→ΔUn↑→U*i↑→ΔUi↑→Uct↑→Ud↑→n↑3.1.4双闭环直流调速系统的静特性及其稳态参数计算（1）ASR和ACR采用PI调节器。在调速系统稳态运行时，电流调节器ACR和转速调节器ASR的输入信号偏差一定为零，因此双闭环系统是无静差系统。（2）带限幅的PI调节器具有饱和作用。在PI调节器的输入信号极性不变时，当其输出为最大限幅值时，输出不再随着输入变化，维持一个恒定值，此时PI调节器工作在饱和状态。（注意：PI输入信号极性改变时，PI调节器则退出饱和）（3）系统正常运行时，ACR不会饱和；（4）只有ASR工作在饱和和不饱和两种状态。ASR饱和时，相当于转速环开环，只有ACR起电流调节作用（相当于电流负反馈单闭环系统）；当ASR不饱和时，系统是双闭环调节。双闭环系统特点系统静特性1.ASR饱和时：电机刚起动时，转速具有下垂特性。（1）突加给定信号U*n时，由于机械惯性，转速n很小，Un=αn很小，ΔUn>0很大，ASR很快饱和，其输出维持在限幅值U*im，转速外环呈开环状态，转速n的变化对系统不再产生影响，只有ACR起调节作用。（2）ACR内环起恒流调节作用，转速线性上升，获得极好的下垂特性，如BA段所示。电流，Idm为最大电流，一般选择为额定电流IdN的1.5～2倍。（3）BA段下垂特性只适合于

情况，

为理想空载转速；当

时，ASR退出饱和。图3-3双闭环系统的静特性2.ASR不饱和时：转速超调退饱和至转速稳定的工作过程，稳态特性具有挖土机特性。（1）当

，ΔUn<0，ASR退饱和，ASR起转速调节作用，直至ΔUn=0，如图3-3中CA段所示。此时ACR一直维持电流稳定，使得电机稳态特性有变软趋势。ASR起主导作用，ACR可看作是ASR环内的一个扰动，只要开环放大倍数K足够大，转速就可以做到无静差；（2）ASR不饱和，U*i<U*im，则有Id<Idm。即CA段静特性从理想空载状态的Id=0一直延续到Id=Idm，而Idm一般都是大于额定电流IdN的，这就是静特性的运行段，是一条近似水平的特性曲线。图3-3双闭环系统的静特性3.总结两个调节器的作用

（1）双闭环直流调速系统的静特性在负载电流IdL<Idm时表现为转速无静差；（2）负载电流IdL>Idm时，转速调节器ASR饱和，电流调节器ACR起主要调节作用，系统表现为电流无静差。4.稳态参数计算双闭环调速系统在稳态工作中，转速和电流无偏差，当两个调节器都不饱和时，各变量之间的关系：ΔUn=0；ΔUi=0；在稳态工作点上，转速n是由给定电压U*n决定的；转速调节器ASR的输出量U*i是由负载电流IdL决定的；控制电压Uct的大小则同时取决于n和Id，或者说，同时取决于给定转速信号U*n和负载电流IdL。这些关系反映了PI调节器不同于P调节器的特点。P调节器的输出量总是正比于其输入量；而PI调节器的输出量在动态过程中取决于输入量的积分，到达稳态后，输出的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。后面需要PI调节器提供多大的输出值，它就能提供多大，直到饱和为止。上述稳态关系说明：3.2.1双闭环直流调速系统的动态数学模型ASR和ACR传递函数（PI调节器的数学形式）：图3-4双闭环直流调速系统的动态结构图3.2双闭环直流调速系统的动态特性电流反馈系数：三相全控桥整流装置的失控时间：直流电动机的机电时间常数：上图中的变量涉及到的关系式如下：转速反馈系数：电动势系数：电磁转矩系数：直流电动机的电磁时间常数：

GD2为电动机转动惯量；R为电枢回路的总电阻；Ce为电动势系数；Cm为电磁转矩系数。m为一个周期内整流电压的波头数，f为交流电源的频率；

Id为电动机的电枢电流；IdL为负载电流3.2.1双闭环直流调速系统的动态数学模型电机起动时考虑的几个关键点：（1）Id>IdL,dn/dt>0转速升速阶段；（2）Id=IdL,dn/dt=0转速恒速阶段；

（3）Id<IdL,dn/dt<0转速降速阶段；在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图3-5中标明的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个阶段。IdLIdn*nIdmOOIIIIIIt4t3t2t1t图3-5双闭环直流调速系统起动时的转速和电流波形3.2.2双闭环直流调速系统的起动特性1.起动过程的第一个阶段（0~t1）：电流上升阶段IdL

Idn*nIdmOOIIIIIIt4t3t2t1t（1）突加给定电压U*n时，电枢电压Ud0↑、电流Id↑，但是在Id<IdL之前，电动机还不能转动；（2）当Id≥IdL

,电机开始起动。但是由于机械惯性，n≈0，即Un≈0；则转速输入偏差ΔUn=U*n，ASR饱和，输出维持在最大限幅值U*im幅值，电流快速上升。（3）当电流上升到Id≈Idm,ΔUi=U*im-Ui≈0,电流恒定，标志起动阶段结束。在此阶段：ASR由不饱和到饱和，ACR一直不饱和，只有ACR起主要调节作用；关键位置：Id=IdL时，转速n升速；Id=Idm时，电机快速起动。2.起动过程的第二个阶段（t1~t2）：恒流升速（主要阶段）IdL

Idn*nIdmOOIIIIIIt4t3t2t1t（1）从电流Id=Idm开始到转速n上升到给定值n*=n0为止，均属于恒流升速阶段；（2）此阶段ASR一直饱和，输出维持在最大限幅值U*im幅值，ASR开环，ACR起主要调节作用，维持电流恒定；转速呈线性增长。（3）ACR的输入电压偏差ΔUi=U*im-Ui维持一定的恒值,电流恒定，标志起动阶段结束。关键位置：n=n*=n0时，ΔUn=0,U*n=Un=αn，电机稳速运行。在此阶段：ASR一直饱和，转速开环，ACR一直不饱和，只有ACR起主要调节作用；IdL

Idn*nIdmOOIIIIIIt4t3t2t1t（1）此阶段开始时：n=n*=n0；ΔUn≈0；但ASR的输出仍维持在最大限幅值U*im，在恒流Idm作用下继续加速一段时间以至转速n>n0，转速出现超调；（2）转速超调后，ΔUn<0，ASR退饱和，则电枢电流Id开始下降，但在下降过程中仍保持Id>IdL成立时，n仍会上升一段时间；当电流下降到Id=IdL

时，转速n达到峰值(t3时刻)；（3）t3时刻后，n会下降，会出现Id<IdL一小段时间，电流也下降直至稳定，另外，ASR对转速进行调节直至转速稳定。3.起动过程的第三个阶段（t2以后的阶段）：转速、电流调节此阶段：ASR和ACR均不饱和。ASR起主要调节作用，ACR是一个跟随子系统。3.起动过程的第三个阶段（t2以后的阶段）：转速、电流调节（1）在第一阶段由不饱和达到饱和状态；（2）在第二阶段保持饱和状态；（3）在第三阶段为不饱和状态；总结：起动过程的特点ASR工作状态ACR在三个阶段中都是不饱和状态。ACR工作状态（1）饱和非线性控制（2）准时间最优控制（3）超调（ASR的饱和、不饱和状态影响）（转速必须有超调才能使ASR退饱和，对转速才能进行调节）3.3转速、电流调节器的工程设计方法3.3.1典型I型和II型系统R(s)C(s)上式中，分母中的sr

项表示该系统在原点处有

r重极点，或者说，系统含有

r个积分环节。根据r=0，1，2，……等不同数值，分别称作0型、I型、Ⅱ型、……系统。为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。1.典型I型系统式中T—系统的惯性时间常数；

K—系统的开环增益。结构图与传递函数开环对数幅频特性性能特性对数幅频特性的中频段以–20dB/dec的斜率穿越0dB线；只要参数的选择满足关系式

，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量；相角稳定裕度：图3-6典型I型系统的幅频特性2.典型Ⅱ型系统结构图和传递函数

开环对数幅频特性性能特性中频段也以–20dB/dec的斜率穿越零分贝线。由于分母中s2项对应的相频特性是–180°，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（s+1），是为了把相频特性抬到–180°线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足或注意：

比T大得越多，系统的稳定裕度越大。图3-7典型II型系统的幅频特性*3.3.2典型I型系统性能指标和参数的关系K

与开环对数频率特性的关系

图3-8典型I型系统的开环对数频率特性图中箭头表示K值增大时特性变化的方向。K

与截止频率

c

的关系即

（时）

K值越大，截止频率

c

也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度

=90°–arctg

cT

越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数K时，须在二者之间取折衷。

典型I型系统跟随性能指标与参数的关系

（1）稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。表3-1典型

I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差

0v0/K

在阶跃输入下的I型系统稳态时是无差的；在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比；在加速度输入下稳态误差为

。

因此，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。（2）动态跟随性能指标K、T与标准形式中的参数的换算关系

典型I型系统闭环传递函数

n

—无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率；

—

阻尼比，或称衰减系数。当

<1时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性，当

1时，系统动态响应是过阻尼的单调特性；当

=1时，系统动态响应是临界阻尼。二阶系统性质0<

<1*性能指标和系统参数之间的关系

超调量上升时间调节时间峰值时间

截止频率相角稳定裕度：I型系统工程最佳参数：*3.3.3典型Ⅱ型系统性能指标和参数的关系引入一个新的关键变量

h，即称为中频宽度：相关参数根据幅频特性知，开环增益：最小的闭环幅频特性峰值Mrmin:表3-2II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差00（1）稳态跟随性能指标

典型II型系统跟随性能指标和参数的关系

在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差；加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。表3-3典型II型系统阶跃输入跟随性能指标

（按Mrmin准则确定关系时）

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201（2）动态跟随性能指标

h=5是较好的选择典型I型和II系统系统比较

典型I型系统和典型Ⅱ型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，典型I型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差；典型Ⅱ型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。

这是设计时选择典型系统的重要依据。*3.3.4双闭环直流调速系统的动态结构图及相关参数

图3-9双闭环直流调速系统的动态结构图－电流反馈滤波时间常数：

－转速反馈滤波时间常数在设计之前，须了解调速系统由生产机械和工艺要求选择的电动机、测速发电机、整流器等元件的固有参数。设计原则：“先内环后外环”，即先设计ACR调节器，再设计ASR调节器。3.3.5电流调节器的设计设计分为以下几个步骤：

电流环结构图的简化电流调节器结构的选择电流调节器的参数计算电流调节器的实现电流环化简后的结构图图3-10电流环的简化结构图近似处理条件：（1）忽略反电动势影响：电流环开环频率特性的截止频率：（2）小惯性环节的近似处理：简化内容：忽略反电动势的动态影响等效成单位负反馈系统小惯性环节近似处理电流调节器的选择采用PI型控制器，其传递函数形式：校正为典型I型系统，令则电流环的动态结构图变为：KIs(Tis+1)Id

(s)+-U*i(s)

图3-11电流环校正为Ⅰ型系统的结构图参数选择

在一般情况下，希望电流超调量

i

<5%，可选

=0.707，KI

T

i=0.5，则注意：

如果实际系统要求的跟随性能指标不同，KI和Ki的计算应作相应的改变。此外，如果对电流环的抗扰性能也有具体的要求，还得再校验一下抗扰性能指标是否满足。电流调节器的实现模拟式电流调节器电路图中

U*i

—为电流给定电压；

–

Id

—为电流负反馈电压；

Uc

—电力电子变换器的控制电压。图3-12含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器

电流调节器参数计算举例：

电流调节器的设计举例：

电流调节器的设计3.3.6转速调节器的设计设计分为以下几个步骤：电流环的等效闭环传递函数转速调节器结构的选择转速调节器参数的选择转速调节器的实现电流环的等效闭环传递函数电流环经简化后可视作转速环中的一个环节，为此，须求出它的闭环传递函数。近似条件