人教六年级下册期末数学综合测试真题经典答案

人教六年级下册期末数学综合测试真题经典答案一、选择题1．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。A．体积和表面积都相等 B．体积和表面积都不相等 C．体积相等表面积不相等2．一堆煤有吨，第一次运走吨，第二次运走总数的，两次共运走多少吨？正确的算式是（）。A． B． C． D．3．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定4．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（）。A．甲图阴影部分面积大。 B．乙图阴影部分面积大。C．一样大 D．无法比较5．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。A．A面 B．B面 C．E面 D．F面6．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（）。A．女生人数是男生的 B．女生是全班的 C．男生比女生少 D．女生比男生多7．下面说法中错误的有（）句。①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形；⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小；⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。A．2 B．3 C．4 D．58．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较(

)A．相等 B．提高了 C．降低了9．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（

）A．35段 B．34段 C．33段 D．32段10．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（）根。A．64 B．48 C．46 D．4911．0.9L＝（__________）mL700平方米＝（__________）公顷3分45秒＝（__________）分二、填空题12．（百分号前面保留一位小数）。13．甲∶乙＝8∶5，甲比乙多（________）%，乙比甲少（________）%。14．一个钟表分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针所扫过的面积是__________平方厘米，分针尖端走过的周长是__________厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是__________平方厘米。（取3.14）15．用若干个同样大小的正方形沿三角形的边拼出下边的图形，直角三角形的周长是60厘米，这个三角形的面积是（________）平方厘米。16．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。17．一张长方形纸，长12.56厘米，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。18．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是_______。19．王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是（______）千米/时，她行1千米需（______）小时。20．把一个长4分米、宽2分米。高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长（________）米。21．口算。三、解答题22．计算下面各题，其中（2）、（4）题请用简便方法算．（1）（）（2）××（3）×[（）]（4）84÷4123．解方程。24．发电厂原有煤7500吨，用去了，用去了多少吨煤？25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?26．为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目．全班有多少名同学?27．小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇．28．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少毫升？29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？30．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（）。多边形的序号①②③④……多边形的面积2（）3（）……各边上格点的个数和456（）……（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（）。（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变．据此解答。【详解】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。所以熔铸前后的体积相等，表面积不相等。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解长方体和正方体的表面积的意义，体积的意义。2．C解析：C【分析】用×求出第二次运走的吨数，再与第一次运走的吨数相加即可。【详解】两次共运走吨；故答案为：C。【点睛】先求出第二次运走的吨数是解答本题的关键。3．C解析：C【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。【详解】第一种：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二种：2＋1＋1＝4180°×＝90°这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.4．C解析：C【分析】根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。【详解】甲图阴影部分面积：10×10－3.14×（10÷4）2×4＝100－3.14×6.25×4＝100－19.625×4＝100－78.5＝21.5乙图阴影部分面积：10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.521.5＝21.5甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。故答案选：C【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。5．B解析：B【分析】由图（1）可以看出A、E、D相邻，由图（2）可以看出B、A、F面相邻，由图（3）可以看出D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。【详解】由图可以看出，D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。故答案为：B。【点睛】本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个面与哪几个面相邻。6．D解析：D【分析】将男生人数看作3份，女生人数看作4份，则总人数为3＋4＝7份，据此逐项分析即可。【详解】A．女生人数是男生的4÷3＝，原说法正确；B．女生是全班的4÷（3＋4）＝，原说法正确；C．男生比女生少（4－3）÷4＝，原说法正确；D．女生比男生多（4－3）÷3＝，原说法错误；故答案为：D【点睛】将人数比转化为份数比是解答本题的关键。7．B解析：B【分析】①根据圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的，把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍；②工作总量一定时，工作效率比和时间比相反，所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分别求出两件商品的成本价，再与卖价进行比较即可；④用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角，再判断是什么三角形即可；⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，如0＋1＞0×1；⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，据此进行判断即可。【详解】①把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确；②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6，原题说法正确；③120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（元）；120÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（元）；150＋100＞120＋120，所以总体上亏了，原题说法错误；④180°÷（3＋4＋5）×5＝180°÷12×5＝75°这个三角形是锐角三角形，原题说法正确；⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，原题说法错误；⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，原题说法错误；故答案为：B。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本题的关键。8．C解析：C【分析】以原价为单位“1”，降价后是原价的(1-10%)，提价后又是降价后价钱的(1+10%)，由此计算出现在的价格是原价的百分之几，再与1比较大小即可判断是提高了还剩降低了.【详解】原价为单位“1”，现价：1×(1-10%)×(1+10%)=1×90%×110%=99%1＞99%，所以价格降低了.故答案为C9．C解析：C【分析】此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．【详解】根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段；故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是，其余的长度是∵×2+×31=1，∴共有31+2=33段．故选C．10．D解析：D【分析】一个正方形需要四根小棒。第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。【详解】故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）故答案为D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。11．0.073.75【分析】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。0.9L换算成mL，就用0.9乘进率；700平方米换算成公顷，就用700除以进率；3分45秒换算成分，就用45除以进率，最后再加上3，据此解答。【详解】0.9×1000＝900mL700÷10000＝0.07公顷45÷60＝0.75分，3＋0.75＝3.75分故答案为：900；0.07；3.75【点睛】此题考查的是单位间的换算，注意相邻两个单位之间的进率。二、填空题12．49；9；12；42.9【分析】＝3÷7＝3∶7≈0.429＝（42.9）%，据此利用比的基本性质、商不变的性质和分数的基本性质计算；＝3∶7＝（3×7）∶（7×7）＝21∶（49）＝3÷7＝（3×3）∶（7×3）＝（9）∶21＝【详解】【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。13．37.5【分析】用甲、乙的份数差除以乙的份数即可求出甲比乙多百分之几；用甲、乙的份数差除以甲的份数即可求出乙比甲少百分之几。【详解】（8－5）÷5＝3÷5＝60%（8－5）÷8＝3÷8＝37.5%【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用“两个数的差÷另一个数”。14．C解析：62.850.24【分析】从2时到3时，分针转动了1圈，求分针转过的面积，就是以分针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积公式S＝πr2计算；分针尖端走过的周长就是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr计算；钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，又是1小时，从3时到6时就是3小时，时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3＝90°的扇形的面积，据此解答即可。【详解】10×10×3.14＝100×3.14＝314（平方厘米）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（厘米）8×8×3.14×（3÷12）＝200.96×0.25＝50.24（平方厘米）【点睛】弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键。15．150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式解析：150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形面积。【详解】三角形三边和平均分成：3＋4＋5＝7＋5＝12（份）两条直角边分别占；面积：（60×）×（60×）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，根据题意，求出三边的比是解答问题的关键。16．4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距解析：4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。17．48100.48【分析】（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；（2）因为底面周长解析：48100.48【分析】（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；（2）因为底面周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圆的半径，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。【详解】（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×2×2×8＝12.56×8＝100.48（立方厘米）【点睛】找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。18．3【解析】【详解】略解析：3【解析】【详解】略19．0.04【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1解析：0.04【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可。【详解】75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时。故答案为：25、0.04。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。20．240【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出解析：240【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出切成的个数，然后用切成的个数乘1，然后换算为米即可。【详解】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）＝40×30×20＝24000（个）；24000×1＝24000（厘米）；24000厘米＝240米【点睛】从长方体中切割小正方体，小正方体的个数为：长方体的长、宽、高处切割下的小正方体的个数之积。21．54；48；1000；16；4.02362；80；19；12.6；0.97【详解】略解析：54；48；1000；16；4.02362；80；19；12.6；0.97【详解】略三、解答题22．（1）（2）（3）（4）4【详解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4解析：（1）（2）（3）（4）4【详解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4+＝423．；；【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一解析：；；【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。【详解】解：解：解：【点睛】本题主要考查解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。24．4500吨【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【详解】7500×=4500（吨）答：用去了4500吨煤．解析：4500吨【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【详解】7500×=4500（吨）答：用去了4500吨煤．25．3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析：3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026．40名【详解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同学．解析：40名【详解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同学．27．4分钟【解析】【详解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）解析：4分钟【解析】【详解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）28．mL【详解】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积．瓶子的容积