高一物理（人教版）教学课件 必修二 第五章 综合 融通（二）抛体运动的综合问题

抛体运动的综合问题(融会课——主题串知综合应用)综合•融通(二)平抛运动是高中物理中的一种重要的模型,是运动的合成与分解在实际问题中的具体应用,体现了化难为易的物理思想。此知识在高考中多次涉及,尤其是在近几年高考中更是频繁考查。考查内容涉及平抛运动与斜面相结合的问题、平抛运动的临界极值问题及“类平抛”运动等,研究的内容有平抛运动时间的求解、径迹的分析、水平位移与竖直位移的计算等。

1主题(一)与斜面结合的平抛运动2主题(二)平抛运动的临界极值问题3主题(三)类平抛运动4课时跟踪检测CONTENTS目录主题(一)与斜面结合的平抛运动平抛运动与斜面结合的两类模型比较知能融会通类型对着斜面平抛沿着斜面平抛情境图例如图甲所示,做平抛运动的物体垂直打在斜面上如图乙所示,物体从斜面上某一点水平抛出以后,又重新落在斜面上关联关系速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角处理方法抓住速度的分解抓住位移的分解几个重要关系续表

√

[例2·沿着斜面平抛]滑板是许多年轻人喜爱的一项体育运动。如图为一段滑板赛道,斜坡OA长为10m,倾角θ=37°,一位滑板运动员从平台上的O点以一定的初速度水平滑出,重力加速度大小为10m/s2,不计空气阻力,运动员可以看成质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

1.如图,某人在斜坡滑雪,从最高点水平滑出,先后落在M、N两点,所用时间分别为tM、tN,初速度大小分别为vM、vN,则(

)A.tM<tN B.tM=tNC.vM>vN D.vM<vN题点全练清√

√

主题(二)平抛运动的临界极值问题1.与平抛运动相关的临界情况(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在临界点。(2)如题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述过程中存在着“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述过程中存在着极值,这些极值也往往是临界点。知能融会通2.平抛运动的临界极值问题的解题关键分析平抛运动中的临界情况关键是确定临界轨迹。当受水平位移限制时,其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线;当受下落高度限制时,其临界轨迹为自抛出点到下落高度端点的一条抛物线,确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解。[典例]

(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”,一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出,抛出速度的最小值为多少?(不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g)

1.(多选)在排球比赛中,如果运动员沿水平方向击球,在不计空气阻力的情况下,要使排球既能过网,又不出界,需要考虑的因素有(

)A.击球后排球的初速度

B.人的高度C.网的高度

D.击球点的高度题点全练清√√√

2.(2024·湖北黄冈高一阶段练习)(多选)如图所示,一艘小船正沿垂直于河岸的直线靠岸,岸上的人若找准时机,水平抛出一个小球,就能将球抛入小船内。假设小球和小船在同一平面内运动,已知抛球点与小船甲板面竖直高度差为h=5m,小船的长度为1m。当小船运动至距离河岸L=22m处时,小船的速度v0=10m/s,其将以大小为a=2m/s2的加速度向河岸做匀减速运动,同时河岸上的人将手上的小球水平抛出,结果小球落入小船中。重力加速度g取10m/s2,小球大小和空气阻力可忽略不计,则小球抛出时的初速度大小可能为(

)A.12m/s

B.13.5m/sC.13.8m/s D.15m/s√√

主题(三)类平抛运动1.受力特点物体所受的合外力为恒力,且与初速度方向垂直。2.研究方法将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿合外力方向的初速度为零的匀变速直线运动。知能融会通

[典例]如图所示,光滑斜面长L=10m,倾角为30°,一小球从斜面的顶端以v0=10m/s的初速度水平射入,求:(g取10m/s2)(1)小球从斜面顶端到底端时沿初速度方向的位移x;[答案]

20m

[思维建模]解决类平抛运动问题的步骤(1)分析物体的初速度与受力情况,确定物体做类平抛运动,并明确物体两个分运动的方向。(2)利用两个分运动的规律求解分运动的速度和位移。(3)根据题目的已知条件和要求解的未知量,充分利用运动的等时性、独立性、等效性解题。1.如图所示,A、B两个质点以相同的水平速度从坐标原点O沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1,B紧贴光滑的斜面运动,落地点为P2,P1、P2在同一水平面内,P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2,不计空气阻力。下列说法正确的是(

)A.x1=x2

B.x1>x2C.x1<x2 D.无法判断题点全练清√

√

课时跟踪检测123456789101112

√6789101112

123451567891011122.(2024·济南高一检测)如图所示,直角坐标系xOy的x轴水平向右、y轴竖直向下,一挡板的曲线形状满足方程y=4-1.25x2,现从坐标原点以速率v0=1m/s竖直向上抛出小球甲,经过时间t1返回到坐标原点,再从坐标原点以速率v0=1m/s水平向右抛出小球乙,经过一段时间t2落到挡板上,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,则t1∶t2为(

)A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.1∶6234√156789101112

2341567891011123.(2024年1月·贵州高考适应性演练)无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动,飞行过程中先后释放甲、乙两个小球,两小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上,不计空气阻力,比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程,下列说法正确的是(

)A.乙球的位移大B.乙球下落的时间长C.乙球落在斜坡上的速度大D.乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大234√156789101112

234156789101112

2341567891011124.如图所示,窗子上、下沿间的高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m。某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿高h=0.2m处的P点,将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出,小物体直接穿过窗口并落在水平地面上,g取10m/s2,则v的取值范围是(

)A.v>7m/s

B.v>2.3m/sC.3m/s<v<7m/s D.2.3m/s<v<3m/s234√156789101112

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234156789101112A.落地点在P点左侧,且落地点离P点的距离在变大B.落地点在P点左侧,且落地点离P点的距离在变小C.落地点在P点右侧,且落地点离P点的距离在变大D.落地点在P点右侧,且落地点离P点的距离在变小234√156789101112

234156789101112

234√√156789101112

2341567891011127.(2024·江西南昌高一期末)(多选)如图所示,在倾角为θ=30°的足够大的光滑斜面上,将小球a、b同时沿水平方向以相同的速率相对抛出。已知初始时a、b在同一水平面上(距斜面底端足够高),不计空气阻力,下列说法正确的是(

)A.抛出后的一段时间内,a的运动轨迹是直线B.抛出后的一段时间内,b的运动轨迹是抛物线C.无论速率为多少,a、b一定能相遇D.无论速率为多少,a、b不可能相遇234√√156789101112解析:由于小球a、b在斜面上均受到沿着斜面向下的重力的分力,未相遇前,小球a、b在斜面上做类平抛运动,运动轨迹为抛物线,A错误,B正确;由于两小球沿平行斜面向下的加速度相同,运动情形相同,故两小球无论速率为多少总能相遇,C正确,D错误。234156789101112

234√156789101112

2341567891011129.(2024·北京西城高一期中)如图,在一个足够长的斜面上,有很多个台阶,每一个台阶高均为15cm,宽均为20cm,从上到下将台阶标记为第1、第2、第3……号台阶。现在从第1号台阶末端沿水平方向抛出一个小球,抛出的初速度为5m/s,小球在空中运动的轨迹平面与过抛出点的台阶纵切面在同一个竖直平面内,不计空气阻力,小球第一次将落在第n号台阶上。则n=(

)A.17

B.18 C.19

D.20234√156789101112

23415678910111210.(2024·安徽安庆高一期中)现代技术条件下的无人机被广泛使用。一小型无人机携带炸弹,保持海拔高度h不变以某一速度匀速水平飞行(如图甲所示),无人机在B点时无动力投弹,炸弹正好垂直击中前方海拔高度为b的阵地A(如图乙所示)。已知阵地所在山坡倾角为θ,重力加速度为g。不计空气阻力,下列计算错误的是(

)234156789101112

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23415678910111211.(12分)排球比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处,击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出,排球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸如图所示,试计算说明:(不计空气阻力,g取10m/s2)234156789101112

234156789101112

23415678910111223412.(18分)中国选手在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌。现将某段比赛过程简化成如图可视为质点小球的运动,小球从