2025年湖南六年级数学上期中湘教版试卷及答案

2025年湖南六年级数学上期中湘教版试卷及答案一、填空题（每空1分，共20分）1.把\(\frac{3}{4}\)米长的绳子平均分成3段，每段长（）米，每段占全长的（）。【答案】\(\frac{1}{4}\)；\(\frac{1}{3}\)【解析】每段长：\(\frac{3}{4}\div3=\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\)（米）；每段占全长的\(1\div3=\frac{1}{3}\)。2.\(12\)的\(\frac{3}{4}\)是（）；（）的\(\frac{3}{4}\)是\(12\)。【答案】\(9\)；\(16\)【解析】\(12\)的\(\frac{3}{4}\)：\(12\times\frac{3}{4}=9\)；设这个数为\(x\)，则\(\frac{3}{4}x=12\)，\(x=12\div\frac{3}{4}=12\times\frac{4}{3}=16\)。3.（）：\(20=\frac{3}{5}=12\div\)（）=（）%=（）（填小数）【答案】\(12\)；\(20\)；\(60\)；\(0.6\)【解析】\(\frac{3}{5}=\frac{3\times4}{5\times4}=\frac{12}{20}=12:20\)；\(\frac{3}{5}=\frac{3\times4}{5\times4}=\frac{12}{20}=12\div20\)；\(\frac{3}{5}=3\div5=0.6=60\%\)。4.一个圆的半径是\(3\)厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】\(6\)；\(18.84\)；\(28.26\)【解析】直径\(d=2r=2×3=6\)（厘米）；周长\(C=2\pir=2×3.14×3=18.84\)（厘米）；面积\(S=\pir^{2}=3.14×3^{2}=28.26\)（平方厘米）。5.六（1）班今天出勤\(48\)人，有\(2\)人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。【答案】\(96\%\)【解析】出勤率\(=\frac{出勤人数}{总人数}\times100\%=\frac{48}{48+2}\times100\%=\frac{48}{50}\times100\%=96\%\)。6.把\(0.67\)、\(\frac{2}{3}\)、\(66.7\%\)按从大到小的顺序排列：（）。【答案】\(0.67＞66.7\%＞\frac{2}{3}\)【解析】\(\frac{2}{3}\approx0.6667\)，\(66.7\%=0.667\)，因为\(0.67＞0.667＞0.6667\)，所以\(0.67＞66.7\%＞\frac{2}{3}\)。7.一项工程，甲单独做\(8\)天完成，乙单独做\(10\)天完成，甲乙工作效率的比是（）。【答案】\(5:4\)【解析】甲的工作效率是\(\frac{1}{8}\)，乙的工作效率是\(\frac{1}{10}\)，甲乙工作效率比是\(\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=(\frac{1}{8}\times40):(\frac{1}{10}\times40)=5:4\)。8.从一个边长是\(10\)分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。【答案】\(31.4\)；\(78.5\)【解析】圆的直径等于正方形边长\(10\)分米，半径\(r=5\)分米。周长\(C=\pid=3.14×10=31.4\)（分米）；面积\(S=\pir^{2}=3.14×5^{2}=78.5\)（平方分米）。9.把\(25\)克盐溶解在\(100\)克水中，盐与盐水的比是（）。【答案】\(1:5\)【解析】盐水质量\(=25+100=125\)克，盐与盐水的比是\(25:125=1:5\)。二、判断题（每题1分，共5分）1.一个数（\(0\)除外）乘分数，积一定小于这个数。（）【答案】×【解析】一个数（\(0\)除外）乘真分数，积小于这个数；乘假分数，积大于或等于这个数，所以该说法错误。2.半径是\(2\)厘米的圆，它的周长和面积相等。（）【答案】×【解析】周长和面积的单位不同，所表示的意义也不同，不能进行比较，所以该说法错误。3.甲数比乙数多\(\frac{1}{5}\)，则乙数比甲数少\(\frac{1}{5}\)。（）【答案】×【解析】设乙数是\(5\)，甲数比乙数多\(\frac{1}{5}\)，则甲数是\(5\times(1+\frac{1}{5})=6\)；乙数比甲数少\((65)\div6=\frac{1}{6}\)，所以该说法错误。4.百分数就是分母是\(100\)的分数。（）【答案】×【解析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的比例关系，不能带单位；而分母是\(100\)的分数既可以表示比例关系，也可以表示具体数量，能有单位，所以该说法错误。5.圆的周长总是它直径的\(\pi\)倍。（）【答案】√【解析】根据圆的周长公式\(C=\pid\)，可得圆的周长总是它直径的\(\pi\)倍，该说法正确。三、选择题（每题1分，共5分）1.下面各算式中，结果最大的是（）。A.\(14\times\frac{5}{7}\)B.\(14\div\frac{5}{7}\)C.\(\frac{5}{7}\div14\)【答案】B【解析】A选项：\(14\times\frac{5}{7}=10\)；B选项：\(14\div\frac{5}{7}=14\times\frac{7}{5}=\frac{98}{5}=19.6\)；C选项：\(\frac{5}{7}\div14=\frac{5}{7}\times\frac{1}{14}=\frac{5}{98}\)，\(19.6＞10＞\frac{5}{98}\)，所以结果最大的是B。2.要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图【答案】C【解析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的百分比关系，所以统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图，答案选C。3.一个三角形三个内角的度数比是\(2:3:4\)，这个三角形是（）。A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形【答案】C【解析】三角形内角和是\(180^{\circ}\)，总份数\(2+3+4=9\)份，三个角分别是：\(180\times\frac{2}{9}=40^{\circ}\)，\(180\times\frac{3}{9}=60^{\circ}\)，\(180\times\frac{4}{9}=80^{\circ}\)，三个角都小于\(90^{\circ}\)，所以是锐角三角形，答案选C。4.把\(10\)克糖放入\(100\)克水中，糖与糖水的比是（）。A.\(1:10\)B.\(1:11\)C.\(10:1\)【答案】B【解析】糖水质量\(=10+100=110\)克，糖与糖水的比是\(10:110=1:11\)，答案选B。5.一个圆的半径扩大\(3\)倍，它的面积扩大（）倍。A.\(3\)B.\(6\)C.\(9\)【答案】C【解析】圆的面积公式\(S=\pir^{2}\)，半径扩大\(3\)倍后，新的面积\(S'=\pi(3r)^{2}=9\pir^{2}\)，\(S'\divS=(9\pir^{2})\div(\pir^{2})=9\)，所以面积扩大\(9\)倍，答案选C。四、计算题（共30分）1.直接写出得数（每题0.5分，共4分）\(\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\)\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\)\(0\times\frac{5}{6}=\)\(\frac{5}{8}\div5=\)\(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\)\(\frac{7}{8}\frac{3}{4}=\)\(12\times\frac{3}{4}=\)\(\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\)【答案】\(\frac{1}{6}\)；\(\frac{3}{2}\)；\(0\)；\(\frac{1}{8}\)；\(\frac{5}{6}\)；\(\frac{1}{8}\)；\(9\)；\(\frac{2}{3}\)【解析】\(\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1\times1}{3\times2}=\frac{1}{6}\)；\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times2=\frac{3}{2}\)；\(0\times\frac{5}{6}=0\)；\(\frac{5}{8}\div5=\frac{5}{8}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{8}\)；\(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)；\(\frac{7}{8}\frac{3}{4}=\frac{7}{8}\frac{6}{8}=\frac{1}{8}\)；\(12\times\frac{3}{4}=9\)；\(\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\times\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\)。2.计算下面各题，能简算的要简算（每题3分，共18分）（1）\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\times\frac{3}{4}\)【答案】\(\frac{3}{4}\)【解析】\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\times\frac{3}{4}=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})\times\frac{3}{4}=1\times\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)。（2）\(\frac{7}{8}\div\frac{5}{6}\div\frac{7}{15}\)【答案】\(\frac{9}{4}\)【解析】\(\frac{7}{8}\div\frac{5}{6}\div\frac{7}{15}=\frac{7}{8}\times\frac{6}{5}\times\frac{15}{7}=\frac{7\times6\times15}{8\times5\times7}=\frac{9}{4}\)。（3）\((\frac{3}{4}\frac{5}{8})\div(\frac{1}{2}\frac{1}{3})\)【答案】\(\frac{3}{4}\)【解析】\((\frac{3}{4}\frac{5}{8})\div(\frac{1}{2}\frac{1}{3})=(\frac{6}{8}\frac{5}{8})\div(\frac{3}{6}\frac{2}{6})=\frac{1}{8}\div\frac{1}{6}=\frac{1}{8}\times6=\frac{3}{4}\)。（4）\(\frac{1}{5}\times27+\frac{3}{5}\times41\)【答案】\(30\)【解析】\(\frac{1}{5}\times27+\frac{3}{5}\times41=\frac{1}{5}\times27+\frac{1}{5}\times3\times41=\frac{1}{5}\times(27+123)=\frac{1}{5}\times150=30\)。（5）\(\frac{3}{8}\times[\frac{8}{9}\div(\frac{5}{6}\frac{3}{4})]\)【答案】\(2\)【解析】\(\frac{3}{8}\times[\frac{8}{9}\div(\frac{5}{6}\frac{3}{4})]=\frac{3}{8}\times[\frac{8}{9}\div(\frac{10}{12}\frac{9}{12})]=\frac{3}{8}\times(\frac{8}{9}\div\frac{1}{12})=\frac{3}{8}\times\frac{8}{9}\times12=2\)。（6）\(24\times(\frac{3}{8}+\frac{5}{6}\frac{2}{3})\)【答案】\(13\)【解析】\(24\times(\frac{3}{8}+\frac{5}{6}\frac{2}{3})=24\times\frac{3}{8}+24\times\frac{5}{6}24\times\frac{2}{3}=9+2016=13\)。3.解方程（每题4分，共8分）（1）\(\frac{3}{4}x\frac{1}{2}x=\frac{9}{4}\)【答案】\(x=9\)【解析】\(\frac{3}{4}x\frac{1}{2}x=\frac{9}{4}\)，\((\frac{3}{4}\frac{2}{4})x=\frac{9}{4}\)，\(\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}\)，\(x=\frac{9}{4}\div\frac{1}{4}=9\)。（2）\(\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{5}{9}:x\)【答案】\(x=\frac{1}{12}\)【解析】根据比例的性质\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{20}\times\frac{5}{9}\)，\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{36}\)，\(x=\frac{1}{36}\div\frac{1}{3}=\frac{1}{12}\)。五、操作题（共6分）1.画一个直径是\(4\)厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形，计算出正方形的面积。（6分）【答案】步骤：（1）用圆规画圆，将圆规两脚间的距离定为\(4\div2=2\)厘米，然后画圆。（2）在圆内画两条互相垂直的直径，依次连接两条直径与圆的四个交点，得到圆内最大的正方形。计算正方形面积：圆的直径就是正方形的对角线长度。设正方形边长为\(a\)，根据勾股定理\(a^{2}+a^{2}=4^{2}\)，\(2a^{2}=16\)，\(a^{2}=8\)，所以正方形面积是\(8\)平方厘米。六、解决问题（每题6分，共24分）1.学校图书馆有科技书\(400\)本，比故事书少\(\frac{3}{8}\)，故事书有多少本？【答案】\(640\)本【解析】设故事书有\(x\)本，则\((1\frac{3}{8})x=400\)，\(\frac{5}{8}x=400\)，\(x=400\d