2025年大学机械原理（机械振动分析）试题及答案

2025年大学机械原理（机械振动分析）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共10题，每题3分)1.机械振动系统的固有频率主要取决于（）A.系统的刚度和质量B.系统的阻尼比C.外界激励的频率D.系统的初始条件2.当机械振动系统受到简谐激励作用时，其稳态响应的频率（）A.与固有频率相同B.与激励频率相同C.介于固有频率和激励频率之间D.与固有频率和激励频率均无关3.对于欠阻尼的二阶振动系统，其响应的衰减速度主要取决于（）A.固有频率B.阻尼比C.激励幅值D.初始相位4.以下哪种方法不能用于计算机械振动系统的固有频率（）A.能量法B.瑞利法C.有限元法D.动态测试法5.当机械振动系统的阻尼比为0时，系统处于（）A.欠阻尼状态B.过阻尼状态C.临界阻尼状态D.无阻尼状态6.对于单自由度线性振动系统，其运动方程为（）A.mx+cx+kx=F(t)B.mx-cx+kx=F(t)C.mx+cx-kx=F(t)D.mx-cx-kx=F(t)7.机械振动系统的振动类型不包括（）A.自由振动B.强迫振动C.自激振动D.随机振动8.当激励频率接近机械振动系统的固有频率时，会发生（）A.共振现象B.振动减弱C.系统稳定D.相位突变9.以下关于机械振动系统的阻尼说法正确的是（）A.阻尼越大越好B.阻尼越小越好C.适当的阻尼有利于系统稳定D.阻尼对系统无影响10.振动系统的固有频率与系统的（）A.刚度成反比，与质量成正比B.刚度成正比，与质量成反比C.刚度和质量都成正比D.刚度和质量都成反比第II卷（非选择题，共共70分）11.（10分）简述机械振动分析中研究振动系统的意义。12.（15分）已知一单自由度振动系统，质量m=2kg，刚度k=8N/m，阻尼比ζ=0.2，求该系统的固有频率ωn、阻尼固有频率ωd以及振动衰减的时间常数T。13.（15分）简述机械振动系统中自由振动、强迫振动和自激振动的特点及区别。14.（15分）材料：某机械系统在运行过程中出现了异常振动现象。经检测，该系统的固有频率为10Hz，工作时受到频率为8Hz的简谐激励。已知系统质量m=5kg，刚度k=2000N/m。问题：分析该系统是否会发生共振现象，并说明理由。若要避免共振，可采取哪些措施？15.（15分）材料：某机械部件在工作时产生了振动，通过振动测试得到其振动响应的一些数据。已知该部件可简化为单自由度振动系统，其振动方程为mx+cx+kx=F0sin(ωt)，其中m=1kg，c=5N/(m/s)，k=100N/m，F0=5N，ω=10rad/s。问题：求该系统的稳态响应表达式，并分析系统的振动特性。答案：1.A2.B3.B4.D5.D6.A7.D8.A9.C10.B11.研究振动系统有助于了解机械系统的动态特性，如固有频率、振动模态等，为系统的设计和优化提供依据；可以分析系统在各种工况下的振动响应，预测可能出现的故障，提前采取措施避免设备损坏；还能通过振动分析评估系统的性能，提高机械系统的工作效率和可靠性。12.固有频率ωn=√(k/m)=√(8/2)=2rad/s；阻尼固有频率ωd=ωn√(1-ζ²)=2√(1-0.2²)≈1.96rad/s；时间常数T=1/(2ζωn)=1/(2×0.2×2)=1.25s。13.自由振动是系统在无外界激励下，仅由初始条件引起的振动，其频率为固有频率，振动会逐渐衰减；强迫振动是系统在外界持续激励作用下的振动，其频率与激励频率相同；自激振动是系统在没有外界激励的情况下，依靠自身的反馈机制产生的振动。区别在于产生原因不同，自由振动源于初始条件，强迫振动源于外界激励，自激振动源于自身反馈。14.该系统不会发生共振现象。因为激励频率8Hz小于固有频率10Hz。要避免共振，可改变系统的固有频率，如调整系统的刚度或质量；或者改变激励频率，使其远离固有频率。15.首先求系统的频率响应函数H(ω)=1/(-mω²+jcω+k)，代入数据得H(ω)=1/(-1×10²+j×5×10+100)=1/(-100+50j+100)=1/(50j)=-j/50。稳态响应x(