（人教A版）必修第一册高一数学上学期同步课后巩固提升练习1.3 集合的基本运算（原卷版）

1.3集合的基本运算培优第一阶——基础过关练一、单选题1.设集合A={4,5,7,9}，B={3,4,7,8,9}，全集U=A∪B，则集合∁UA．3个B．4个C．5个D．6个2.集合A={0,2,a}，B=1,a2，若A∪B={0,1,2,4,16}A.0B.1C.2D.43.已知全集U=R，集合A={0,1,2,3,4},B={x∣x>2A．{0,1,2} B．{1,2} C．{3,4} D．{0,3,4}4.设集合A={x|−1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于()A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}5.已知集合M={1,2,3}，N=x∣x2−4x+a=0,a∈M，若M∩N≠∅，则a的值为(A．1 B．2 C．3 D．1或2二、多选题6.已知集合A={x∣x<3}，B={x∣x>a+2}，则下列结论正确的是()A．若A∩B=∅，则a>1 B．若a>1，则A∩B=∅ C．若A⋃B=R，则a<1D．若a<1，则A⋃B=R三、填空题7.已知全集U=R,集合A={x|x2−3x−4<0},B={x|x−1≤0},则集合A∩∁U8.设集合A=−4,2m−1,m2，B={9,m−5,1−m}，又A∩B={9}，求实数m=9.已知集合A={x|x2−x−2<0},B={x|a−2<x<a},若A∩B={x|−1<x<0}，则A∪B=四、解答题10.已知集合A={x|x(1)若3∈A，求实数a的值；(2)若∁BA={5}，求实数11.已知集合A=x∣x2+x−6≥0(1)求A∩B，CR(2)若B∩C=C，求实数m的取值范围．12.已知集合A={x|−2<x−1<2}，集合B={x|x(1)若A∩B={2}，求a的值；(2)若A∪B=A，求a的取值范围．培优第二阶——拓展培优练一、单选题1.已知集合A=x∣−x2+x+2⩾0,x∈N，则满足条件A⋃B=A的集合B的个数为A．4 B．7 C．8 D．162.定义集合的商集运算为AB={x|x=mn,m∈A,n∈B}A．5 B．6 C．7 D．83.已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，A∩B≠∅．设集合(∁UA)∩(∁UA．3≤x≤8，且x∈N B．2≤x≤8，且x∈N C．8≤x≤12，且x∈N D．10≤x≤15，且x∈N4.已知集合A,B，定义⟨A−B={x∣x∈A且x∉B}，A+B={x∣x∈A或x∈B}，则对于集合M,N下列结论一定正确的是A．M−(M−N)=N B．(M−N)+(N−M)=∅ C．(M+N)−M=N D．(M−N)⋂(N−M)=∅5.已知非空集合A,B满足以下两个条件：(ⅰ)A⋃B={1,2,3,4,5,6}，A⋂B=∅；(ⅱ)若x∈A，则x+1∈B．则有序集合对(A,B)的个数为()A．12 B．13 C．14 D．15二、多选题6.若非空数集M满足任意x,y∈M，都有x+y∈M,x−y∈M，则称M为“优集”．已知A,B是优集，则下列命题中正确的是()A．A⋂B是优集 B．A⋃B是优集 C．若A⋃B是优集，则或 D．若A⋃B是优集，则A⋂B是优集三、填空题7.设集合A={x|x2−(a+3)x+3a=0},B={x|x2−5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8.设M={x|m≤x≤m+13},N={x|n−34≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b−a叫做集合9.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2−1=0},四、解答题10.设A={x|x2+4x≤0},B={x|x2+2(a+1)x+a211.设集合A={x|(1)若A∩B=A∪B，求a的值(2)若∅⊂A∩B,A∩C=∅,求a的值．12.已知集合A=x∣x2−ax+a2−19=0，B=x∣x2−5x+6=0，是否存在a使A，培优第三阶——高考沙场点兵1.已知集合A={1,2,3}，B=x∣x2−6x+m=0，若A⋂B={2}，则B=A．{2,8} B．{2,4} C．{2,3} D．{2,1}2.集合A={−1,0,1,2,3}，B=&0,2,4，则图中阴影部分所表示的集合为()A．&0,    &&2}B．{−1,1,3,4}C．{−1,0,2.4}D．{−1,0,1,2,3,4}3.已知M,N为R的两个不相等的非空子集，若M⋂N=M，则()A．M⋃N=R B．M⋃CRN=R C．N⋃C4.已知集合A=n∣3<2n−1<7，B={n∣(n+6)(n−3)<0