机械设计基础 课件 第7章 齿轮传动

07齿轮传动章节内容标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算32标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿轮传动的失效形式及齿轮材料12第7章齿轮传动蜗轮蜗杆传动的设计计算6直齿锥齿轮传动的强度计算4齿轮传动的结构和润滑5学习目标知识目标1.掌握标准直齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算方法；2.掌握标准斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮的受力分析方法；3.了解蜗轮蜗杆传动主要参数及几何尺寸，并进行设计计算。能力目标1.掌握齿轮传动的主要尺寸的计算方法；2.能够正确选用齿轮参数及材料。情感价值目标齿轮传动设计案例，培养精益设计的工程意识及精益求精的工匠精神和创新意识。目标开式齿轮传动闭式齿轮传动按装置形式分软齿面齿轮HBS

350硬齿面齿轮HBS>350按齿面硬度分7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料7.1.1齿轮传动的失效形式和设计准则工况、齿面硬度不同---失效形式不同7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料1.轮齿折断疲劳裂纹增大齿轮模数增大齿根圆角半径采用正变位提高抗弯强度的措施：齿根弯曲应力疲劳断齿7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料2.齿面磨损减缓磨损措施：提高齿面硬度；降低表面粗糙度；保持润滑油清洁。开式齿轮传动的主要失效形式7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料3.齿面点蚀减缓或防止措施：增大齿轮直径或中心距（主要方法）；提高齿面硬度.开式齿轮传动一般不出现点蚀（磨损快）闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式齿面接触应力齿面金属剥落首先出现在靠近节线的齿根面上7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料4.齿面胶合(在高速、重载条件下产生)齿面直接接触

沿相对滑动方向撕出沟纹粘接减缓或防止措施：加强润滑、散热、提高齿面硬度。7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料5.齿面塑性变形主动从动加强润滑、提高齿面硬度。减缓或防止措施：7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料设计准则:闭式软齿面齿轮:按接触疲劳强度设计,验算弯曲疲劳强度。闭式硬齿面齿轮:按弯曲疲劳强度设计,验算接触疲劳强度。开式齿轮传动:按弯曲强度设计，用增大模数

考虑磨损的影响。7.1.2齿轮材料7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料1.对齿轮材料的要求2.常用齿轮材料及热处理足够的强度、硬度、耐磨性、抗冲击性、良好的机械加工、热处理性能锻钢、铸钢、铸铁、非金属铸钢（尺寸较大的齿轮）锻钢(中、小尺寸的齿轮）常用材料7.1.2齿轮材料7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料热处理方法:软齿面齿轮应使小齿轮的齿面硬度大于大齿轮的齿面硬度（30～50）HBS。主要原因：使大小齿轮寿命接近相等中碳钢：45，40Cr,38SiMnMo；ZG310-570热处理：正火，调质;软齿面中碳钢：表面淬火低碳钢：20，20Cr，

渗碳硬度达56~62HRC硬齿面强度高、耐磨性能好，需要磨齿，工艺较复杂7.1齿轮传动的失效形式及齿轮材料材料牌号热处理方法强度极限σB

MPa屈服极限σS

MPa硬度HBSHRC(齿面)

45正火580290162～217

调质650360217～255

表面淬火

40～5035SiMn42SiMn调质750470217～269

表面淬火

45～55

40MnB调质750500241～286

表面淬火

48～55

38SiMnMo调质700550217～269

表面淬火

45～55

40Cr调质700500241～286

表面淬火

48～5538CrMoAlA调质后氮化1000850255～321>850HV20Cr渗碳淬火65040030056～6220CrMnTi渗碳淬火110085030056～62ZG310—570正火580320156～217

ZG340—640正火650350169～229

调质700380241～269

HT200

200

150～220

HT250

250

170～241

HT300

300

187～255

QT500—7正火500350170～24l

QT600—3正火600370190～270常用的齿轮材料及其性能

大小:方向:主动轮圆周力方向与转向相反;从动轮圆周力方向与转向相同;径向力指向各自的轮心。7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算7.2.1轮齿的受力分析和载荷N∙mm公称载荷Fn计算载荷FcaFca=K

FnK--载荷系数7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算LFnFn防点蚀

sH≤[s]H1.齿面接触疲劳强度接触应力相等7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算按节点处计算7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算1.齿面接触疲劳强度L圆柱体外接触

σHσHFnFn基本公式弹性系数综合曲率7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算N1N2C基本公式齿数比7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算ZE--弹性系数--节点区域系数1.齿面接触疲劳强度齿面疲劳接触强度校核公式7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算取齿宽系数将齿宽

代入

齿面接触疲劳强度设计式1.齿面接触疲劳强度7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算当(或a)不变时，不同的m、组合对接触强度影响不大。1d对接触强度计算的说明：减小提高增大，，接触强度；1)影响齿面接触应力的主要参数是

（或中心距）1.齿面接触疲劳强度2)相啮合齿轮接触应力相等,如

小接触强度低，设计时应代入

小值求对接触强度计算的说明：带入小值7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿根危险截面用切线法确定。直齿圆柱齿轮传动齿根弯曲疲劳强度计算力学模型--宽度为b的悬臂梁2.齿根弯曲疲劳强度计算7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算hs齿形系数与

z

、x

有关。齿数z---应力修正系数（考虑齿根应力集中、压应力、剪应力）也与z、x有关。7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

弯曲强度校核公式

弯曲强度设计公式2.齿根弯曲疲劳强度计算7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算1、影响齿根弯曲强度的主要参数是

；齿根弯曲疲劳强度计算说明：m增大，减小，弯曲强度提高。m设计时应代入

大值

2、相啮合齿轮,如则;材料和热处理方法不同，则

带入大值应分别验算

7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算3.齿轮传动基本参数的选择1)齿数比u

u=如

i>1,u=i;

如i<1,u=1/i2)小齿轮

z1闭式硬齿面齿轮和开式齿轮传动,按弯曲强度设计，为避免模数过小，z1不要多选，z1=17～25。7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算闭式软齿面齿轮,在保证弯曲强度的条件下小齿轮齿数尽量多选,齿高小，滑动速度低；m小,大。

一定？m重合度;7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算对称布置大3）齿宽系数悬臂布置小非对称布置居中

选的大时，传动的平面尺寸减小，轴向尺寸增加。b过大，齿宽方向偏载严重。7.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

例题7-1设计井下采煤机械中的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。小齿轮输入功率P＝20kW，转速n1＝970r／min，传动比i＝3.2。采煤机由电动机驱动，载荷有严重冲击，单向转动，要求结构紧凑。1．选择齿轮材料和热处理、精度等级、齿轮齿数设计：选8级精度齿轮选z1＝21，z2＝iz1＝67.2，取z2＝67，传动比i＝z2/z1＝3.192．按齿根弯曲疲劳强度设计

闭式硬齿面齿轮传动，按弯曲强度设计：

确定式中各项数值：因载荷有较重冲击,由表7-2查得

K=1.75

由表7-5，按对称布置、硬齿面齿轮，选取由表7-4查得两齿轮许用弯曲应力相等，取YFa·YSa值大的设计，即按YFa1·YSa1=4.3设计将确定后的各项数值代入设计公式，求得:由表5-1，选取第一系列标准模数m=3mm。齿轮主要几何尺寸：d1=mz1=4

21=63mmd2=mz2=467=201mm

b=ψdd1=44.1mm，

取B2=45mm,B1=50mm由表7-3查得标准直齿轮，ZH=2.5将确定出的各项数值代入接触强度校核公式，得3.校核齿面接触疲劳强度接触强度满足7.3.1斜齿圆柱齿轮的受力分析7.3标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算各力大小:方向:方向用“主动轮左、右手定则”判定。、判定方法与直齿轮相同。7.3标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算主动轮：左(右)旋用左(右)手,四指弯曲方向表示齿轮转向,拇指指向为轴向力的方向。7.3标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算主动轮7.3.2斜齿圆柱齿轮的强度计算7.3标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算考虑接触线倾斜，引入螺旋角系数将齿宽代入1.齿面接触疲劳强度校核式设计式7.3标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算2.齿根弯曲强度斜齿轮弯曲强度计算按法面齿形参数（当量齿轮）进行。7.3标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算将

代入，得：注意:

按当量齿数

查取。有关强度的说明和参数的选择与直齿轮相同

过小，斜齿轮的特点不明显；

过大，大。2.齿根弯曲强度7.3标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

例题7-2设计提升机用双级斜齿圆柱齿轮减速器的低速级齿轮传动。小齿轮输入功率P＝5.46kW，转速n1＝725r／min，单向转动，载荷平稳。传动比i＝3.1。1．选择齿轮材料和热处理、精度等级设计：一般用途，结构尺寸无特殊要求，选软齿面齿轮，8级精度选z1＝27，z2＝iz1=83.7，取z2＝84，初选

β=15°3．按齿面接触疲劳强度设计

闭式软齿面齿轮传动，按接触强度设计：

确定式中各项数值：由表7-2，按轻型升降机，查得

K=1.1

2．选齿数和螺旋角由表7-5，按非对称布置-软齿面齿轮，选取齿轮主要几何尺寸:由表5-1，选取第一系列标准模数m=2.5mm。由表7-3，

查得由图7-10，查得

ZH=2.43，取[σ]H2=380MPa,将确定出的各项数值代入接触强度设计公式，得：4.校核弯曲疲劳强度圆整中心距:a=145mm取B2=65mm,B1=70mm由式5-8得由图7-11，查得

由表7-4查得将确定出的各项数值代入弯曲强度校核公式，得：弯曲强度足够例：已知二级斜齿轮传动，1轮主动，转向和旋向如图。试：

1）为使Ⅱ轴轴向力小，合理确定各齿轮旋向；2）画出各齿轮受力方向。ⅡⅢ2Ⅱ134结论：Ⅱ轴上两斜齿轮旋向相同时，Ⅱ轴轴向力小。7.3标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算7.4直齿锥齿轮传动的强度计算主动轮1各力方向：和方向的判定与圆柱齿轮相同；的方向由小端指向大端。

1.受力分析··7.4直齿锥齿轮传动的强度计算m锥齿轮传动强度计算按齿宽中点处当量齿轮进行2.齿面接触强度计算7.4直齿锥齿轮传动的强度计算m锥齿轮传动强度计算按齿宽中点处当量齿轮进行3.齿根弯曲强度计算注意:YFaYSa按当量齿数zv查取。有关强度的说明与直齿轮相同。例题7-3

设计物料升降机传动装置中的闭式直齿锥齿轮传动。已知传递功率P=2.8kW，小锥齿轮转速，传动比i＝2.1，载荷平稳，小齿轮悬臂布置。1．选择齿轮材料和热处理、精度等级、齿轮齿数设计：7.4直齿锥齿轮传动的强度计算齿轮材料、热处理和精度等级与例7-2相同选z1＝25，

2．按齿面接触疲劳强度设计确定式中各项数值：因载荷平稳，转速不高，按表7-2可选载荷系数

K＝1.1

锥齿轮推荐齿宽系数

，因齿轮悬臂布置，取

。由表7-3查得标准直齿轮，ZH=2.5将确定出的各项数值代入接触强度校核公式，得齿轮主要几何尺寸:由表5-1，选取第一系列标准模数m=4mm。3.校核弯曲疲劳强度当量齿数:由表7-4将确定出的各项数值代入弯曲强度校核公式，得：弯曲强度足够7.5齿轮传动的结构和润滑齿轮结构圆柱齿轮轴圆锥齿轮轴齿轮轴--齿轮与轴一体7.5齿轮传动的结构和润滑实心齿轮e>2me>1.6me腹板式齿轮7.5齿轮传动的结构和润滑v≤12m/s常采用浸油润滑带油轮的润滑浸油高度：多级：至少一个齿高单级：一个齿高圆柱齿轮齿轮传动的润滑7.5齿轮传动的结构和润滑v＞12m/s压力喷油润滑齿轮传动的润滑不