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绥棱县第一中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．设集合，，则＝（）A． B．C． D．2．命题：的否定是（

）A． B．C． D．3．把化成角度制是（

）A．75° B．60° C．90° D．105°4．若，则的取值范围是（

）A． B．C． D．5．函数零点所在的区间是（

）A． B． C． D．6．已知角的终边经过点，且，则的值是（

）A． B． C． D．7．若函数是定义在上的奇函数，当时，，则等于（）A． B． C． D．8．已知函数存在最大值，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题9．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（

）A． B．C． D．10．下列结论正确的是（

）A．是第三象限角B．若，则C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为D．终边经过点的角的集合是11．已知函数的图象经过点，则（

）A．B．C．曲线关于轴对称D．不等式的解集为三、填空题12．若是幂函数，则.13．已知，则．14．已知，且，若恒成立，则实数t的取值范围是．四、解答题15．设全集，集合，．(1)当时，求；(2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围（最终答案用集合的形式表示）．16．已知函数.(1)求；(2)若，求实数的值．17．已知函数的定义域为.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.18．已知函数（且），在区间上的最大值为2.(1)求的值；(2)如果，求使成立的的取值范围.19．已知定义在上的函数图象关于原点对称．(1)求的解析式；(2)判断并用定义证明的单调性；(3)解不等式．

参考答案1．B2．C3．A4．B5．B6．C7．C8．D9．BC10．BCD11．ACD12．/0.2513．214．15．（1）当时，集合，又因为全集，所以，因为集合，所以.（2）因为“”是“”的必要条件，所以．又因为集合，，所以．即的取值范围为．16．（1），．（2）当时，由，得，解得，符合题意；当时，由，得，解得（舍去）.故的值为0或2．17．(1)令,则==,当时是减函数,此时==是减函数,当时,是减函数,此时==是增函数,∴函数的单调增区间为,单调减区间为.(2),∴,∴值域为.18．（1）当时，函数在区间上单调递减所以当时得到最大值，即.故.当时，函数在区间上单调递增所以当时得到最大值，即故综上得或（2）因为，所以由（1）得.所以为单调递减函数，令，则得：且.即得到：故.又得到：即就得到：所以就得到：解得：.故使成立的的取值范围为.19．（1）由题意可得，即，，故，即，此时有，故关于原点对称，故，即的解析式为；（2）在上单调递增；证明如下：令，

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